İşçi Problemleri

Bir devlet hastanesindeki tıbbi cihazların envanter kayıtlarının güncellenmesi işinde üç teknik personel görevlendirilmiştir. Bu personellerin işi bitirme süreleriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Birinci ve ikinci personel birlikte çalışarak tüm envanteri $10$ günde güncelleyebilmektedir.
* İkinci ve üçüncü personel birlikte çalışarak tüm envanteri $12$ günde güncelleyebilmektedir.
* Birinci ve üçüncü personel birlikte çalışarak tüm envanteri $15$ günde güncelleyebilmektedir.

Buna göre, bu üç personel birlikte çalışırsa envanter güncelleme işinin tamamı kaç günde biter?

Bir tekstil fabrikasında bulunan A, B ve C makinelerinin çalışma kapasiteleri sırasıyla 2, 3 ve 4 ile doğru orantılıdır. Bu üç makine, alınan bir siparişin tamamını birlikte çalışarak 12 saatte bitirebilmektedir.

Siparişin üretimine üç makine birlikte başladıktan 4 saat sonra A makinesi arızalanarak devre dışı kalıyor. Üretimin tamamlanmasına 3 saat kala ise C makinesi kapatılıyor ve kalan işi sadece B makinesi tamamlıyor.

Buna göre, bu siparişin üretimi toplam kaç saat sürmüştür?

Ali bir işin tamamını 24 saatte, Veli ise aynı işin tamamını 40 saatte bitirebilmektedir. İkisi birlikte işe başladıktan belirli bir süre sonra Veli'nin çalışma kapasitesi teknik bir arıza nedeniyle üçte birine (1/3'üne) inmiş, Ali ise işe normal hızıyla devam etmiştir. İşin tamamı toplam 16 saatte bittiğine göre, Veli kapasitesi düşmeden önce kaç saat çalışmıştır?

Bir Tapu Müdürlüğünde, belirli bir bölgeye ait kadastro kayıtlarının dijital sisteme işlenmesi görevi iki memura verilmiştir. Birinci memur bu işin tamamını tek başına 18 saatte, ikinci memur ise aynı işi tek başına 24 saatte bitirebilmektedir. İkisi birlikte çalışmaya başladıktan 6 saat sonra birinci memur başka bir göreve atanıyor ve işten ayrılıyor. Kalan işi ikinci memur tek başına tamamlıyor.

Buna göre, kalan işin tamamlanması kaç saat sürmüştür?

Bir tekstil atölyesinde üretim yapan A ve B makineleri bulunmaktadır. A makinesinin çalışma kapasitesi, B makinesinin çalışma kapasitesinin %60'ı kadardır. Bu iki makine bir siparişi yetiştirmek için aynı anda çalışmaya başlıyor. 5 saat sonra A makinesi arızalanıyor ve kapasitesi yarıya düşüyor. B makinesi ise normal kapasitesiyle çalışmaya devam ediyor. Siparişin tamamı toplam 15 saatte bittiğine göre, B makinesi bu siparişi tek başına, aralıksız ve sabit hızla çalışarak kaç saatte bitirebilirdi?

Bir kamu binasının güvenlik kamera sisteminin kurulumu için bir usta teknisyen ve bir yardımcı teknisyen görevlendirilmiştir. Usta teknisyen bu işin tamamını tek başına $12$ günde, yardımcı teknisyen ise aynı işi tek başına $18$ günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte işe başladıktan $4$ gün sonra usta teknisyen başka bir binada görevlendirildiği için işten ayrılmıştır.

Buna göre, kalan işi yardımcı teknisyen tek başına kaç günde tamamlar?

Bir tekstil fabrikasında bulunan iki sanayi tipi ütü makinesinden A makinesi bir siparişi tek başına 12 saatte, B makinesi ise aynı siparişi tek başına 18 saatte tamamlayabilmektedir. Siparişin yetiştirilmesi için iki makine aynı anda çalıştırılmaya başlanıyor. Başlangıçtan 3 saat sonra A makinesinde teknik bir arıza meydana geliyor ve makinenin çalışma kapasitesi yarıya düşüyor. B makinesi ise normal kapasitesiyle çalışmaya devam ediyor. Buna göre, siparişin kalan kısmı kaç saatte tamamlanır?

Bir kamu kurumunda yürütülen dijital dönüşüm projesi kapsamında, tüm evrakların taranması işini bir uzman tek başına $12$ günde, bir asistan ise tek başına $24$ günde bitirebilmektedir. Buna göre, uzman ve asistan birlikte çalışarak bu işin $\frac{3}{4}$'ünü kaç günde bitirebilirler?

Bir atölyede alınan bir siparişi; Ahmet usta tek başına 12 günde, Burak usta ise tek başına 15 günde hazırlayabilmektedir. İkisi birlikte sipariş üzerinde çalışmaya başlayıp 2 gün sonra Ahmet usta işten ayrılıyor. Kalan işi Burak usta, çalışma hızını %50 oranında artırarak tamamlıyor.

Buna göre, siparişin tamamı toplam kaç günde hazırlanmıştır?

Bir halk kütüphanesindeki eski kitapların restorasyonu işinde Hakan ve Merve görevlendirilmiştir. Hakan bu işi tek başına $20$ günde, Merve ise tek başına $30$ günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte restorasyon işine başladıktan bir süre sonra Merve işten ayrılmış ve kalan işi Hakan tek başına $5$ günde tamamlamıştır. Buna göre, Hakan ve Merve birlikte kaç gün çalışmışlardır?

Bir belediyenin dijital veri merkezinde çalışan bir sistem analisti, belirli bir veri setini tek başına $8$ saatte, bir veri giriş personeli ise aynı veri setini tek başına $24$ saatte sisteme yükleyebilmektedir.

Buna göre, her iki çalışan aynı anda ve birlikte çalışmaya başlarlarsa bu veri setinin sisteme yüklenme işlemi toplam kaç saatte tamamlanır?

Bir tekstil atölyesinde alınan yüklü bir siparişi, A makinesi tek başına 20 saatte, B makinesi ise tek başına 30 saatte dokuyabilmektedir. İki makine siparişi yetiştirmek için aynı anda çalışmaya başlamış, ancak bir süre sonra B makinesi arızalanarak devre dışı kalmıştır. Kalan siparişleri A makinesi 10 saat daha çalışarak tamamladığına göre, B makinesi arızalanmadan önce kaç saat çalışmıştır?

Bir kamu kurumunun peyzaj düzenleme çalışmaları kapsamında, belirlenen bir alanın ağaçlandırılması işi yapılacaktır. Bu işi tecrübeli bir bahçıvan tek başına 9 günde, yeni başlayan bir bahçıvan ise tek başına 18 günde bitirebilmektedir.

Buna göre, bu iki bahçıvan birlikte çalışırlarsa aynı işin tamamını kaç günde bitirirler?

Eşit kapasiteli 16 işçi bir işi 30 günde bitirebilmektedir. İşe hep birlikte başlandıktan 6 gün sonra işçilerin yarısı işten ayrılıyor. Kalan işçiler ise çalışma kapasitelerini %50 oranında artırarak işe devam ediyor. Bu durumda, işin tamamı toplam kaç günde biter?

Bir tekstil atölyesinde bulunan iki dokuma makinesinden A makinesi bir top kumaşı 12 saatte, B makinesi ise aynı uzunluktaki bir top kumaşı 24 saatte dokuyabilmektedir. İki makine birlikte çalışmaya başladıktan 2 saat sonra A makinesinin hızı teknik bir arıza nedeniyle yarıya düşmüştür. B makinesi ise normal hızında çalışmaya devam etmiştir. Buna göre, kumaşın dokunma işlemi toplam kaç saat sürmüştür?

Bir tekstil atölyesinde çalışan Esra, Berna ve Ceyda'nın çalışma hızları ile ilgili şu bilgiler verilmiştir:

Esra'nın çalışma hızı, Berna'nın çalışma hızının 2 katına, Ceyda'nın çalışma hızının ise 3 katına eşittir.

Üç işçi bir siparişi hazırlamak için birlikte işe başlayıp 2 gün çalıştıktan sonra Esra işten ayrılmıştır. Kalan işi Berna ve Ceyda birlikte çalışarak 4 günde tamamlamıştır.

Buna göre, bu siparişin tamamını Ceyda tek başına kaç günde hazırlayabilirdi?

Bir kamu kurumunun evrak arşivleme biriminde görevli bir memur, tek başına bir arşivi 6 saatte düzenleyebilmektedir. Aynı birimde çalışan bir stajyer ise aynı arşivi tek başına 12 saatte düzenleyebilmektedir. Buna göre, memur ve stajyer birlikte çalışırlarsa bu arşivi toplam kaç saatte düzenlerler?

Bir ilçe belediyesinin fen işleri müdürlüğü, bozuk olan bir caddeyi asfaltlamak için envanterindeki iki farklı asfalt serme makinesini (A ve B) kullanmaktadır. Bu makinelerden A makinesi caddenin tamamını tek başına 10 saatte, B makinesi ise aynı caddeyi tek başına 15 saatte asfaltlayabilmektedir.

İki makine birlikte işe başladıktan 2 saat sonra A makinesi arızalanmış ve tamiri 3 saat sürmüştür. Bu 3 saatlik süre zarfında B makinesi çalışmaya tek başına devam etmiştir. Tamir edilen A makinesi, teknik bir sorundan dolayı çalışma hızı yarıya düşmüş olarak işe geri dönmüş ve iş bitene kadar B makinesiyle birlikte çalışmıştır.

Buna göre, caddenin asfaltlanma işi başlangıçtan itibaren toplam kaç saat sürmüştür?