İşçi Problemleri

Bir belediyenin fen işleri müdürlüğünde hazırlanan bir altyapı projesinin teknik çizimlerini; Selim tek başına $24$ saatte, Nihal ise tek başına $36$ saatte tamamlayabilmektedir. İkisi birlikte bu projenin çizimine başladıktan $6$ saat sonra Selim acil bir saha görevi için işten ayrılıyor. Buna göre, kalan teknik çizimleri Nihal tek başına kaç saatte tamamlar?

Bir boya işini Ali tek başına $10$ saatte, Can ise aynı işi tek başına $15$ saatte bitirebilmektedir.

Buna göre, Ali ve Can bu işi birlikte çalışarak toplam kaç saatte bitirirler?

Bir işi Eşref 12 günde, Yakup 20 günde, Zafer ise 30 günde bitirebilmektedir. Üçü birlikte işe başladıktan 2 gün sonra Eşref işi bırakıyor. Kalan işin yarısını Yakup ve Zafer birlikte tamamladıktan sonra Yakup da işi bırakıyor. Geriye kalan işi Zafer tek başına tamamladığına göre, işin tamamı toplam kaç günde bitmiştir?

Bir bakanlığın arşiv dijitalleştirme projesi kapsamında, sisteme veri girişi yapmak için A ve B sunucuları kullanılmaktadır. Bu işlemi A sunucusu tek başına 24 saatte, B sunucusu ise tek başına 16 saatte tamamlayabilmektedir.

İki sunucu birlikte çalışmaya başladıktan 4 saat sonra B sunucusu teknik bir arıza nedeniyle devre dışı kalmıştır.

Buna göre, kalan veri girişi işlemini A sunucusu tek başına kaç saatte tamamlar?

Bir tarihi çeşmenin restorasyon şantiyesinde; eşit kapasiteli 2 usta ve eşit kapasiteli 3 çırak, işin tamamını birlikte çalışarak 20 günde bitirebilmektedir. Bir ustanın günlük çalışma kapasitesi, bir çırağın günlük çalışma kapasitesinin 3 katıdır.

Ekip birlikte işe başladıktan 4 gün sonra, 1 usta işten ayrılmış ve yerine 2 yeni çırak işe başlamıştır.

Buna göre, kalan işi yeni oluşturulan ekip kaç günde tamamlar?

Bir konfeksiyon atölyesinde alınan yüklü bir siparişi; bir usta tek başına $12$ saatte, kalfası ise aynı siparişi tek başına $20$ saatte dikebilmektedir. İkisi birlikte işe başladıktan $3$ saat sonra usta acil bir durum nedeniyle işi bırakmak zorunda kalıyor.

Buna göre, siparişin kalan kısmını kalfa tek başına kaç saatte tamamlar?

Bir halı dokuma atölyesinde bir usta, bir kalfanın 2 katı, bir çırağın ise 4 katı hızla çalışmaktadır. Üçü birlikte aldıkları bir siparişi 12 günde bitirebilmektedir. İşe başladıktan 3 gün sonra usta ayrılıyor. Kalan işi kalfa ile çırak sürdürürken, bir süre sonra kalfa da işi bırakıyor ve kalan kısmı çırak tek başına 6 günde tamamlıyor. Buna göre, siparişin tamamı toplam kaç günde bitmiştir?

Bir kamu kurumunun evrak kayıt biriminde görevli uzman personel ve memurların çalışma hızları kendi grupları içinde eşittir. Bu birimde yapılan iş etütleri sonucunda aşağıdaki veriler elde edilmiştir:

Buna göre, aynı miktardaki işin tamamını bir memur tek başına kaç günde bitirebilir?

Bir belediyenin yol bakım çalışmasında görevli iki ekipten; A ekibi bir projeyi tek başına 20 günde, B ekibi ise aynı projeyi tek başına 30 günde bitirebilmektedir. İki ekip projeye birlikte başladıktan 4 gün sonra, A ekibinin iş makinelerinden birinde meydana gelen arıza nedeniyle çalışma kapasitesi $\frac{1}{3}$ oranında düşmüştür. B ekibi ise normal kapasitesiyle çalışmaya devam etmiştir. Buna göre, projenin kalan kısmı bu koşullar altında kaç günde tamamlanır?

Bir kamu kurumunun arşiv dairesinde görevli iki personel olan Selim ve Canan, birikmiş evrakların dijital ortama aktarılması işini yapmaktadır. Bu işin tamamını Selim tek başına 20 saatte, Canan ise tek başına 30 saatte bitirebilmektedir. İkisi birlikte işe başladıktan bir süre sonra Selim başka bir görev için ayrılmış ve kalan işi Canan tek başına tamamlamıştır. İşin başından sonuna kadar geçen toplam süre 18 saat olduğuna göre, Selim bu işte kaç saat çalışmıştır?

Bir işi Ali tek başına 12 günde bitirebilmektedir. Ali'nin çalışma hızı Burak'ın çalışma hızının 2 katı, Cem'in çalışma hızının ise 3 katıdır.

Üçü birlikte işe başlayıp 2 gün çalıştıktan sonra Ali işten ayrılıyor. Kalan işi Burak ve Cem 4 gün daha birlikte sürdürdükten sonra Burak da işi bırakıyor.

Buna göre, kalan işi Cem tek başına kaç günde tamamlar?

Bir kamu kurumunun arşiv dijitalleştirme merkezinde A, B ve C modellerinde üç farklı tarama cihazı kullanılmaktadır. Bu cihazların çalışma kapasiteleri ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* 1 adet A model cihazın birim zamanda yaptığı işi, 4 adet B model cihaz yapabilmektedir.
* 1 adet B model cihazın birim zamanda yaptığı işi, 3 adet C model cihaz yapabilmektedir.

Eşit sayıda belgeden oluşan üç ayrı yığın; sırasıyla sadece bir A, sadece bir B ve sadece bir C model cihaz kullanılarak tarandığında işlemlerin tamamlanması toplam 340 dakika sürmüştür.

Buna göre, bu üç yığındaki toplam belge, 1 adet A ve 2 adet B model cihazın aynı anda çalıştırılmasıyla kaç dakikada taranırdı?

Bir belediyeye ait çocuk parkının etrafındaki çitlerin boyanması işinde; bir usta tek başına $10$ günde, kalfası ise tek başına $15$ günde işi bitirebilmektedir. İkisi birlikte $4$ gün çalıştıktan sonra usta işten ayrılıyor.

Buna göre, kalan işi kalfa tek başına kaç günde tamamlar?

Bir belediyenin ağaçlandırma projesinde görevli bir mühendis belirlenen bir alanı tek başına $12$ saatte, bir tekniker ise aynı alanı tek başına $24$ saatte ağaçlandırabilmektedir. Mühendis işe başladıktan $3$ saat sonra yanına tekniker de katılmıştır. Buna göre, kalan işi birlikte kaç saatte tamamlarlar?

Bir vergi dairesindeki eski mükellef dosyalarının dijital ortama aktarılması ve tasnif edilmesi işinde Derya ve Eren görevlendirilmiştir. Bu işi Derya tek başına $24$ günde, Eren ise tek başına $48$ günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte işe başladıktan $6$ gün sonra yanlarına Funda katılmış ve kalan işi üçü birlikte $6$ günde tamamlamışlardır. Buna göre, Funda bu işin tamamını tek başına kaç günde bitirebilir?

Bir matbaa tesisinde bulunan A, B ve C baskı makinelerinin çalışma hızları arasında sabit bir oran bulunmaktadır. Bu makinelerle ilgili bilinenler şunlardır:

* A makinesinin çalışma hızı, B makinesinin çalışma hızının $2$ katıdır.
* B makinesinin çalışma hızı, C makinesinin çalışma hızının $3$ katıdır.

Bu üç makine birlikte çalıştırıldığında, alınan yüklü bir siparişi $12$ saatte tamamlayabilmektedir. Siparişe üç makine birlikte başlamış, ancak belirli bir süre sonra A makinesi arızalanarak devre dışı kalmıştır. Kalan işe B ve C makineleri $15$ saat daha devam etmiş, ardından B makinesi de arızalanmıştır. Kalan işin tamamını C makinesi tek başına $20$ saatte bitirmiştir.

Buna göre, A makinesi arızalanmadan önce sistemde kaç saat çalışmıştır?