Kesir Problemleri

Bir araç muayene istasyonuna belirli bir günde gelen araçların $\frac{3}{8}$'i ilk muayenede "ağır kusurlu" bulunarak başarısız olmuştur. Başarısız olan bu araçların ise tekrar muayenesinde $\frac{4}{5}$'i kusurlarını gidererek muayeneden geçmiştir. İkinci muayene sonucunda onay alan araç sayısı, ilk muayenede onay alan araç sayısından 52 eksiktir. Buna göre, o gün istasyona toplam kaç araç gelmiştir?

Bir büyükşehir belediyesinin yıllık yatırım bütçesi, farklı hizmet birimleri arasında aşağıdaki sıraya göre paylaştırılmıştır:

1. Ulaşım Daire Başkanlığı: Tüm bütçenin $\frac{4}{15}$'ini almıştır.
2. Park ve Bahçeler Müdürlüğü: Kalan bütçenin $\frac{3}{11}$'ini almıştır.
3. Fen İşleri Daire Başkanlığı: Geriye kalan tutarın $\frac{5}{8}$'ini almıştır.
4. Sosyal Hizmetler: En son kalan tutarın tamamı bu birime aktarılmıştır.

Yıl içinde yaşanan sel felaketi nedeniyle, Fen İşleri Daire Başkanlığı bütçesinin $\frac{1}{5}$'i acil durum fonu olarak Sosyal Hizmetler bütçesine devredilmiştir.

Bu işlem sonrasında, Sosyal Hizmetler biriminin elindeki toplam bütçe Ulaşım Daire Başkanlığı bütçesinden 18 milyon TL fazla olduğuna göre, başlangıçtaki Park ve Bahçeler Müdürlüğü bütçesi kaç milyon TL'dir?

Bir su deposunun içinde başlangıçta belli bir miktar su bulunmaktadır. Bu depoya içindeki suyun $\frac{1}{3}$'ü kadar su eklendiğinde deponun $20$ litresi boş kalmaktadır. Eğer depodan, içindeki suyun yarısı boşaltılsaydı deponun $\frac{3}{4}$'ü boş kalacaktı. Buna göre, bu deponun tamamı kaç litre su almaktadır?

Bir gıda toptancısı, deposundaki pirinç stokunu üç farklı markete aşağıdaki gibi dağıtmıştır:

* Birinci markete: Başlangıçtaki stokun $\frac{1}{3}$'ü ve ilave olarak $20$ kg,
* İkinci markete: İlk satıştan sonra kalan stokun $\frac{1}{4}$'ü ve ilave olarak $5$ kg,
* Üçüncü markete: İkinci satıştan sonra kalan stokun $\frac{1}{2}$'si ve ilave olarak $5$ kg verilmiştir.

Dağıtım işlemi tamamlandığında depoda $30$ kg pirinç kaldığına göre, başlangıçtaki pirinç stoku kaç kilogramdır?

Bir kamu hastanesine stok kaydı ile giriş yapan tıbbi maskelerin önce $\frac{1}{4}$'ü acil servise gönderilmiştir. Kalan maskelerin $\frac{2}{5}$'i polikliniklere dağıtılmış, en son kalan maskelerin ise $\frac{1}{3}$'ü idari birimlere ayrılmıştır. Polikliniklere dağıtılan maske sayısı, idari birimlere ayrılan maske sayısından 180 adet fazla olduğuna göre, başlangıçta hastaneye giriş yapan toplam maske sayısı kaçtır?

Bir manavdaki elmaların $\frac{3}{10}$'u çürüdüğü için atılmıştır. Atılan elma miktarı $24$ kg olduğuna göre, başlangıçta manavda toplam kaç kg elma vardı?

Bir top kumaşın önce $\frac{1}{4}$'ü, daha sonra ise geriye kalan kısmın $\frac{2}{5}$'i satılıyor. Son durumda elde kalan kumaş miktarı, ilk satışta satılan kumaş miktarından 20 metre fazla olduğuna göre, kumaşın başlangıçtaki toplam uzunluğu kaç metredir?

Bir bakanlık, kırsal kalkınma destekleme projesi için ayırdığı fonun önce $\frac{2}{7}$'sini Doğu Anadolu Bölgesi'ndeki projelere, kalan tutarın $\frac{3}{5}$'ini Güneydoğu Anadolu Bölgesi'ndeki projelere ve en son kalan tutarın $\frac{1}{4}$'ünü ise Karadeniz Bölgesi'ndeki projelere tahsis etmiştir.

Güneydoğu Anadolu Bölgesi'ne tahsis edilen fon miktarı, proje sonunda dağıtılmayıp kasada kalan fon miktarından 135 milyon TL fazla olduğuna göre, Doğu Anadolu Bölgesi'ne tahsis edilen fon kaç milyon TL'dir?

Bir Organize Sanayi Bölgesi (OSB) yönetimi, genişleme sahasındaki toplam arazinin kullanım planını aşağıdaki gibi belirlemiştir:

* Toplam arazinin $\frac{1}{5}$'i Lojistik Merkezi,
* Kalan arazinin $\frac{3}{8}$'i Teknoloji Geliştirme Bölgesi,
* Bu işlemlerden sonra geriye kalan arazinin $\frac{2}{3}$'ü ise Üretim Tesisleri

olarak ayrılmıştır. En son adımda geriye 20 hektarlık bir alan İdari Binalar için kaldığına göre, Teknoloji Geliştirme Bölgesi için ayrılan arazi, Lojistik Merkezi için ayrılan araziden kaç hektar fazladır?

Bir atölyede işlenen uzun bir metal profilin önce sağ ucundan $\frac{1}{8}$'i kesilip atılıyor. Daha sonra kalan parçanın sol ucundan $\frac{2}{7}$'si kesiliyor. Son durumda profilin orta noktası, başlangıçtaki orta noktaya göre 5 cm kaymıştır. Buna göre, bu metal profilin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir?

Bir kamu kurumu, fiziksel arşivinde bulunan dosyaları Elektronik Belge Yönetim Sistemi'ne (EBYS) aktarmak amacıyla kapsamlı bir dijitalleştirme projesi başlatmıştır. Proje kapsamında:

• Birinci ay, tüm dosyaların $\frac{4}{15}$'i taranarak sisteme aktarılmıştır.
• İkinci ay, geriye kalan dosyaların $\frac{5}{11}$'i taranmıştır.
• Üçüncü ayın başında yapılan kalite kontrol incelemesinde, o ana kadar taranmış dosyaların 240 tanesinde görüntü hatası tespit edilmiş ve bu dosyalar tekrar taranmak üzere 'işlem bekleyenler' havuzuna geri gönderilmiştir.

Son durumda, sistemdeki 'hatasız taranmış' dosya sayısı ile taranmayı bekleyen (hiç taranmamış + hatalı olduğu için geri dönen) dosya sayısı birbirine eşit olmuştur.

Buna göre, projenin birinci ayında taranan dosya sayısı kaçtır?

Bir bakanlığın Personel Genel Müdürlüğü, fiziksel arşivinde bulunan özlük dosyalarını dijital ortama aktarmak için kapsamlı bir çalışma başlatmıştır. Proje kapsamında:

1. İlk hafta, tüm dosyaların $\frac{3}{8}$'i taranarak sisteme yüklenmiştir.
2. İkinci hafta, kalan dosyaların $\frac{2}{5}$'i işleme alınmıştır.

Bu iki haftanın sonunda geriye taranması gereken 1500 dosya kaldığına göre, başlangıçta arşivde toplam kaç dosya bulunmaktadır?