Tüm alıştırma soruları

Bir metro istasyonunun bekleme peronunda yan yana bulunan $6$ boş reklam panosuna $3$ farklı afiş asılacaktır. Afişlerin asılacağı panoların herhangi ikisinin yan yana olmaması istenmektedir. Buna göre, bu afişler panolara kaç farklı şekilde asılabilir?

Üç boyutlu kartezyen koordinat sisteminde, $+y$ yönünde düzgün bir $\vec{B}$ manyetik alanı bulunmaktadır. Bu manyetik alan içerisine, sayfa düzlemine dik ve içeriye doğru ($-z$ yönünde) $I$ şiddetinde elektrik akımı taşıyan düz bir tel şekildeki gibi yerleştirilmiştir.

Buna göre, tele etki eden manyetik kuvvetin yönü aşağıdakilerden hangisidir?

Sürtünmesiz yatay düzlemde $10\text{ m/s}$ sabit hızla hareket etmekte olan $2\text{ kg}$ kütleli $K$ cismi, durmakta olan $3\text{ kg}$ kütleli $L$ cismi ile merkezi ve esnek olarak çarpışmaktadır. Çarpışmadan hemen sonra $L$ cismi, bir ucu düşey duvara sabitlenmiş yatay duran hafif (kütlesi önemsiz) bir yayı sıkıştırıp tekrar geri fırlamaktadır. Buna göre, $L$ cisminin yayla teması başladığı andan yaydan ayrıldığı ana kadar geçen sürede, duvarın yaya uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$'dir?

Bir kutuda 5 mavi ve 3 kırmızı kart bulunmaktadır. Bu kutudan rastgele iki kart art arda ve geri bırakılmaksızın çekiliyor.

Çekilen kartlardan en az birinin mavi olduğu bilindiğine göre, ilk çekilen kartın mavi olma olasılığı kaçtır?

Sürtünmesiz yatay bir düzlemde durmakta olan $m = 2\text{ kg}$ kütleli bir cisim, yay sabiti $k = 200\text{ N/m}$ olan yatay ve esnek bir yayın serbest ucuna dokunacak şekilde yerleştirilmiştir. Bu cisme yayı sıkıştıracak do��rultuda, yatay ve sabit $F = 40\text{ N}$ büyüklüğünde bir kuvvet uygulanmaya başlanıyor. Buna göre, cismin bu hareket süresince kazanabileceği maksimum kinetik enerji kaç $\text{J}$'dür?

Pozitif terimli bir $(a_n)$ geometrik dizisinin ilk $n$ teriminin toplamı $S_n$ ile gösterilmektedir.

olduğuna göre, bu dizinin ilk $4$ teriminin toplamı ($S_4$) kaçtır?

Sürtünmesiz eğrisel bir rayın $h = 7,2\text{ m}$ yüksekliğindeki tepe noktasından serbest bırakılan $m = 2\text{ kg}$ kütleli bir cisim, rayın alt ucundaki yatay ve sürtünmesiz düzlemde durmakta olan $M = 6\text{ kg}$ kütleli cisim ile merkezi olarak çarpışıp kenetleniyor. Ortak kütle, yatay düzleme sabitlenmiş ve yay sabiti $k = 200\text{ N/m}$ olan kütlesi önemsiz bir yayı sıkıştırıyor. Yer çekimi ivmesi $g = 10\text{ m/s}^2$ olduğuna göre, yayda meydana gelen maksimum sıkışma miktarı kaç santimetredir?

Bir sismoloji istasyonunda kaydedilen X ve Y depremlerinden X depreminin açığa çıkardığı sismik enerji $10^{20,8}$ Joule, Y depreminin açığa çıkardığı sismik enerji ise $10^{17,8}$ Joule olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, X depreminin Richter ölçeğine göre büyüklüğü, Y depreminin Richter ölçeğine göre büyüklüğünden kaç fazladır?

$T_1$ ve $T_2$ noktalarından geçen doğru orijinden geçtiğine göre, $a$ gerçel sayısı kaçtır?

Hava sürtünmesinin ihmal edildiği ve yer çekimi ivmesinin $g = 10\text{ m/s}^2$ olduğu bir ortamda, yerden $35\text{ m}$ yükseklikteki bir uçurumun kenarından bir cisim, yatayla $37^\circ$ lik açı yapacak şekilde yukarı doğru $30\text{ m/s}$ ilk hızla fırlatılıyor.

Buna göre, cisim fırlatıldığı andan yere çarptığı ana kadar geçen sürede hız vekt��ründeki değişimin büyüklüğü ($\lvert\Delta\vec{v}\rvert$) kaç $\text{m/s}$'dir?
($\sin(37^\circ) = 0,6$; $\cos(37^\circ) = 0,8$)

Sürtünmesiz ve yatay zemin üzerinde sabitlenmiş, yatayla $37^\circ$ lik açı yapan bir eğik düzleme, $1\text{ kg}$ kütleli bir bilye düşey doğrultuda $8\text{ m/s}$ süratle çarpmaktadır. Bilye, çarpışmadan hemen sonra yatay doğrultuda hareketine devam etmektedir. Buna göre, çarpışma sürecinde eğik düzlemin bilyeye uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$'dir?

($\sin 37^\circ = 0,6$; $\cos 37^\circ = 0,8$; yer çekiminin ve çarpışma süresince hava direncinin etkisi ihmal edilmektedir.)

Dünya'nın manyetik alanının ekvator bölgesinde, yer yüzeyine paralel ve coğrafi kuzey yönünde olduğu kabul edilmektedir. Ekvator çizgisi üzerinde yer alan bir gözlemciye göre, yer yüzeyine dik ve yukarıya (gökyüzüne) doğru fırlatılan pozitif yüklü bir kozmik parçacığa fırlatıldığı anda etki eden manyetik kuvvet hangi coğrafi yöndedir?

Bir teknoloji şirketinde çalışan $100$ personelin departmanlarına ve çalışma şekillerine göre dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Bu şirketteki çalışanlar aras��ndan rastgele seçilen bir kişinin ofisten çalıştığı bilindiğine göre, bu kişinin yazılım departmanında çalışan bir personel olma olasılığı kaçtır?

Bir teknoloji şirketi ürettiği bir yazılım lisansından elde edece��i kârı en üst düzeye çıkarmak istemektedir. Bu yazılımın $x$ bin adet satılması durumunda elde edilecek toplam gelir ve toplam maliyet fonksiyonları sırasıyla,

bin TL olarak modellenmiştir. Buna göre, bu şirketin elde edebileceği maksimum kâr kaç bin TL'dir?

Dik koordinat düzleminde; $y = 4 - x^2$ parabolü, $y = x + 2$ doğrusu ve $y$-ekseni arasında kalan ve koordinat düzleminin ikinci bölgesinde yer alan sınırlı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

$\log_{12} 3 = x$ olduğuna göre, $\log_{6} 8$ ifadesinin $x$ türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Bir müzenin sergi salonundaki yan yana duran bir stantta 5 farklı seramik vazo ile 2 farklı cam vazo tek bir sıra hâlinde sergilenecektir.

Cam vazoların yan yana gelmemesi ve standın en başında ya da en sonunda yer almaması koşuluyla, bu vazolar kaç farklı şekilde sıralanabilir?

Doğrusal bir hat üzerinde aralarında $d$ uzaklığı bulunacak şekilde yerleştirilen $+q$ ve $+9q$ yüklü iki noktasal cisim yalıtkan düzlemde sabitlenmiştir.

Buna göre, bu yüklerin oluşturduğu bileşke elektriksel alanın sıfır olduğu noktanın $+q$ yüküne olan uzaklığı kaç $d$'dir?