Kuvvet ve Hareket

Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan $3\text{ kg}$ kütleli bir cisim, iç patlama sonucu $1\text{ kg}$, $1\text{ kg}$ ve $1\text{ kg}$ kütleli üç parçaya ayrılıyor. $1\text{ kg}$ kütleli parçalardan ikisi birbirine dik doğrultularda sırasıyla $12\text{ m/s}$ ve $16\text{ m/s}$ büyüklüğündeki hızlarla hareket ettiğine göre, üçüncü parçanın patlamadan hemen sonraki hızının b��yüklüğü kaç $\text{m/s}$ olur?

Doğrusal bir otoyolda $24\text{ m/s}$ sabit hızla seyretmekte olan bir otomobil, yol kenarında durmakta olan bir polis motosikletinin yanından geçtiği anda, motosiklet otomobili yakalamak için aynı yönde $3\text{ m/s}^2$ büyüklüğündeki sabit ivmeyle hızlanmaya başlar. Buna göre, motosikletin hızı otomobilin hızına eşit olduğu anda, bu iki araç arasındaki uzaklık kaç metredir?

Yerden düşey doğrultuda sabit $10\text{ m/s}$ hızla yükselmekte olan bir balon yerden $40\text{ m}$ yükseklikteyken, balondaki bir yolcu bir taşı balona göre yatay doğrultuda $15\text{ m/s}$ hızla fırlatıyor. Hava sürtünmesi ihmal edildiğine göre, taşın fırlatıldığı andan yere çarpana kadar geçen sürede aldığı yatay yol kaç metredir? ($g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, yerden $h$ y��ksekliğindeki bir noktadan yatay doğrultuda $v_0$ hızıyla fırlatılan bir cismin, hız vektörü ile ivme vektörü arasındaki açının $45^\circ$ olduğu andaki yerden yüksekliği $35\text{ m}$'dir.

Cismin yere çarpma hızının büyüklüğü $50\text{ m/s}$ olduğuna göre, cismin ilk fırlatıldığı yükseklik $h$ kaç metredir? ($g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

Sürtünmesiz yatay bir düzlemde $6\text{ m/s}$ sabit hızla hareket etmekte olan $3\text{ kg}$ kütleli bir cisim, kendisiyle aynı yönde $2\text{ m/s}$ sabit hızla ilerleyen $1\text{ kg}$ kütleli başka bir cisme arkadan çarparak kenetlenmektedir. Buna göre, çarpışma sürecinde cisimlerin birbirine uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$'dir?

Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda, yatay düzlem üzerindeki K noktasından eğik olarak fırlatılan bir cisim L noktasına düşüyor. Cismin yörüngesinin tepe noktasındaki (maksimum yükseklikteki) hızının büyüklüğü $v$, yere çarptığı andaki hızının büyüklüğü ise $\sqrt{5}v$’dir. Buna göre, cismin menzili olan yatay $x$ uzaklığının, çıkabildiği maksimum yükseklik olan $h_{\text{maks}}$ değerine oranı ($\frac{x}{h_{\text{maks}}}$) kaçtır?

Hava sürtünmelerinin ihmal edildiği ve yer çekimi ivmesinin $g = 10\text{ m/s}^2$ olduğu bir ortamda, yerde bulunan $K$ noktasından yatay doğrultuyla $53^\circ$ açı yapacak şekilde $v_0 = 20\text{ m/s}$ büyüklüğündeki ilk hızla fırlatılan bir cisim, fırlatıldıktan $2\text{ s}$ sonra bir duvarın en üst noktasından teğet geçmektedir.

Buna göre, duvarın yerden yüksekliği $h$ kaç metredir?
($\sin 53^\circ = 0,8$; $\cos 53^\circ = 0,6$)

Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda, yerden yeterince yüksek bir noktadan yatay doğrultuda $v_0 = 30\text{ m/s}$ hızla fırlatılan bir cismin, fırlatıldıktan $t$ süre sonra hız vektörü ile ivme vektörü arasındaki açı $37^\circ$ olmaktadır.

Buna göre, cismin bu andaki hızının büyüklüğü kaç $\text{m/s}$'dir?
($g = 10\text{ m/s}^2$; $\sin 37^\circ = 0,6$; $\cos 37^\circ = 0,8$ alınız.)

Hava sürtünmesinin önemsenmediği bir ortamda, düşey bir duvarın önündeki $K$ noktasından yatay doğrultuyla $53^\circ$ açı yapacak biçimde $v_0 = 25\text{ m/s}$ büyüklüğündeki ilk hızla eğik olarak fırlatılan bir cisim, duvara dik olarak çarpmaktadır. Buna göre, cismin fırlatıldığı $K$ noktasının duvara olan yatay uzaklığı kaç metredir?

($g = 10\text{ m/s}^2$; $\sin(53^\circ) = 0,8$; $\cos(53^\circ) = 0,6$ alınız.)

Hava sürtünmesinin önemsiz olduğu bir ortamda, yüksek bir tepenin kenarından yatay $v_0$ hızıyla fırlatılan bir cismin, hareketinin $3\text{.}$ saniyesindeki hız vektörü ile ivme vektörü arasındaki açı $45^\circ$ olmaktadır. Cisim fırlatıldıktan $4\text{ s}$ sonra yere çarptığına göre, cismin fırlatıldığı tepenin yerden yüksekliği $h$ kaç metredir? (Yer çekimi ivmesini $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

Yer çekimi ivmesinin $g = 10\text{ m/s}^2$ kabul edildiği ve sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda, $45\text{ m}$ yükseklikteki bir uçurumun kenarından yatay $v_0$ hızıyla fırlatılan bir cisim, uçurumdan yatay doğrultuda $60\text{ m}$ uzaklıkta bulunan $25\text{ m}$ yüksekliğindeki düşey bir duvarın üst ucuna teğet geçerek hareketine devam etmektedir. Buna göre, cismin fırlatılma hızı $v_0$ kaç $\text{m/s}$'dir?

Hava sürtünmelerinin önemsenmediği bir ortamda, yerden belirli bir yükseklikteki kulenin tepesinden bir cisim, yatay doğrultuyla $53^\circ$ lik açı yapacak şekilde yukarı doğru $v_0 = 25\text{ m/s}$ büyüklüğünde hızla fırlatıl��yor. Cisim fırlatıldıktan $5\text{ s}$ sonra yere çarptığına göre, kulenin yerden yüksekliği ($h$) kaç metredir? (Yer çekimi ivmesini $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız; $\sin(53^\circ) = 0{}8$; $\cos(53^\circ) = 0{}6$)

Hava direncinin ihmal edildiği ve yer çekimi ivmesinin $g = 10\text{ m/s}^2$ olduğu bir ortamda, eğim açısı $37^\circ$ olan yeterince uzun ve sabit bir eğik düzlemin tepe noktasından bir cisim, yatay doğrultuda $v_0 = 20\text{ m/s}$ büyüklüğünde bir hızla fırlatılıyor.

Buna göre, cisim fırlatıldıktan kaç saniye sonra eğik düzlem yüzeyine çarpar?

($\sin 37^\circ = 0,6$; $\cos 37^\circ = 0,8$)

Hava etkilerinin tamamen ihmal edildiği bir ortamda, yatay düzlem üzerinde $12\text{ m/s}$ sabit hızla ilerleyen üstü açık bir vagonun tabanından, vagona göre düşey yukarı doğrultuda $16\text{ m/s}$ hızla küçük bir cisim fırlatılıyor. Cisim tekrar vagonun içine düştüğü ana kadar geçen sürede, yerdeki durgun bir gözlemciye göre cismin hız vektörü ile ivme vektörü arasındaki açının alabileceği en küçük değer kaç derecedir?

($g = 10\text{ m/s}^2$; $\sin 37^\circ = \cos 53^\circ = 0,6$; $\cos 37^\circ = \sin 53^\circ = 0,8$)

Düşey doğrultuda yukarı doğru $10\text{ m/s}$ sabit hızla yükselmekte olan bir balondan, balon yerden belirli bir yükseklikteyken bir taş balona göre yatay doğrultuda $15\text{ m/s}$ hızla fırlatılmaktadır. Sürtünmelerin ihmal edildiği ve yer çekimi ivmesinin $g = 10\text{ m/s}^2$ olduğu ortamda taş, yere $25\text{ m/s}$ büyüklüğünde bir hızla çarpmaktadır. Buna göre, taşın yere çarptığı noktanın, fırlatıldığı anda balonun düşey hizasına olan yatay uzaklığı kaç metredir?

Sürtünmesiz yatay bir düzlemde durmakta olan $3\text{ kg}$ kütleli bir kutuya, hareket do��rultusuna paralel olacak şekilde $15\text{ N}$ büyüklüğünde sabit bir net kuvvet $4\text{ s}$ boyunca uygulanmaktadır. Buna göre, bu $4\text{ s}$'lik sürenin sonunda kutunun çizgisel momentumunun büyüklüğü ka�� $\text{kg}\cdot\text{m/s}$'dir?

Hava direnci ihmal edilmektedir ve yerçekimi ivmesi $10\text{ m/s}^2$ büyüklüğündedir. Yatay düzlem üzerindeki K noktasından eğik olarak fırlatılan bir cisim, fırlatıldığı noktaya göre yatayda $4\text{ m}$ ve düşeyde $4\text{ m}$ yukarıda bulunan L noktasındaki hedefe çarpmaktadır. Cisim tam L noktasına çarptığı anda hız vektörü yatay doğrultuyla aşağı yönlü $45^\circ$ lik açı yaptığına göre, cismin K noktasından fırlatılma hızının büyüklüğü kaç $\text{m/s}$'dir?

Sürtünmesiz yatay düzlemde $+x$ yönünde $10\text{ m/s}$ büyüklüğünde sabit hızla hareket etmekte olan $2\text{ kg}$ kütleli bir cisme, hareket doğrultusuna dik $+y$ yönünde sabit bir net kuvvet uygulandığında cisme aktarılan itme vektörünün büyüklüğü $15\text{ N}\cdot\text{s}$ olmaktadır. Buna göre, bu itme uygulandıktan hemen sonra cismin çizgisel momentumunun büyüklüğü kaç $\text{kg}\cdot\text{m/s}$ olur?