Tüm alıştırma soruları

Dört Halife Dönemi'nde (632-661) sınırların genişlemesi, artan idari ihtiyaçlar ve siyasi gelişmeler devlet teşkilatında askeri, idari ve dini alanlarda kurumsallaşma adımlar��nı beraberinde getirmiştir.

Buna göre, aşağıda verilen kurumsallaşma ve idari yapılanma adımlarını kronolojik olarak ilkten sona doğru sıralayınız.

Millî Mücadele Dönemi'nde temsil gücünün hukuken tanınmasından meclisin kapatılmasına kadar geçen süreçte yaşanan aşağıdaki gelişmeleri kronolojik olarak geçmişten günümüze doğru sıralayınız.

Ayhan, Burak ve Cenk'in bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Ayhan'ın bugünkü yaşı, Burak'ın bugünkü yaşının $2$ kat��dır.
* Burak, Cenk'in bugünkü yaşına geldiğinde Ayhan'ın yaşı Burak'ın yaşının $\frac{4}{3}$ katı olacaktır.

Buna göre; Ayhan, Burak ve Cenk'i doğum yıllarına göre en eskiden (en erken doğum yılından) en yeniye (en geç doğum yılına) doğru sıralayınız.

Ahmet, Berk ve Cenk adındaki üç arkadaşın bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Cenk doğduğunda Berk $6$ yaşındaydı.
* Ahmet ile Berk'in bugünkü yaşları farkı, Cenk'in bugünkü yaşının yarısına eşittir.
* Ahmet, Berk'ten daha büyüktür.

Buna göre, bu üç kişinin bugünkü yaşlarını en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

Can, Umut ve Efe adındaki üç arkadaşın yaşları arasındaki ilişkiler şu şekildedir:

* Can, Umut'tan $3$ yaş büyüktür.
* Umut, Efe'den $5$ yaş küçüktür.

Buna göre; Can, Umut ve Efe'nin doğum yıllarını en eskiden (en erken doğum yılından) en yeniye (en geç doğum yılına) doğru sıralayınız.

Bir ailedeki üç kardeş olan Elif, Kerem ve Selim'in yaşları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Elif'in $3$ yıl önceki yaşı, Kerem'in $2$ yıl sonraki yaşına eşittir.
* Selim'in $4$ yıl sonraki yaşı, Elif'in $4$ yıl önceki yaşının $2$ katına eşittir.
* Bu üç kardeşin bugünkü yaşları toplamı $43$'tür.

Buna göre, bu üç kardeşin bugünkü yaşlarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Bir ailedeki Aslı, Burak ve Ceyda isimli üç kardeşin yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* En büyük kardeş Aslı'dır.
* Burak doğduğunda Ceyda $3$ yaşındaydı.

Buna göre; Aslı, Burak ve Ceyda'nın bugünkü yaşlarını en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

Kaan, Melis ve Ömer isimli üç arkadaşın bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Kaan, Melis'in bugünkü yaşına geldiğinde; Ömer'in yaşı, Kaan'ın o günkü yaşının $2$ katından $12$ eksik olacaktır.
* Ömer, Melis'in bugünkü yaşına geldiğinde; Kaan ile Melis'in yaşları toplamı, Ömer'in o günkü yaşının $3$ katına eşit olacaktır.

Buna göre, bu üç arkadaşın bugünkü yaşlarını en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

Fatih, Göksu ve Hakan'ın bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Fatih, Hakan'dan $4$ yaş küçüktür.
* Göksu doğduğunda Fatih $2$ yaşındaydı.

Buna göre, bu üç kişinin bugünkü yaşlarının küçükten büyüğe doğru sıralanışını belirleyiniz.

Bir torbada bulunan kırmızı ($K$), mavi ($M$) ve yeşil ($Y$) renkli bilyelerin sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Mavi bilyelerin sayısı, kırmızı bilyelerin sayısının iki katıdır.
* Yeşil bilyelerin sayısı; kırmızı bilyelerin sayısından fazla, mavi bilyelerin sayısından azdır.

Buna göre; kırmızı, yeşil ve mavi bilyelerin torbadaki sayılarını en az olandan en çok olana doğru sıralayınız.

Ahmet, Burak ve Cem'in bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Ahmet, Cem'den $3$ yaş büyüktür.
* Cem, Burak'tan $5$ yaş küçüktür.

Buna göre; Ahmet, Burak ve Cem'in bugünkü yaşlarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Bir sayı oyununda, seçilen bir pozitif tam sayıya aşağıdaki adımlar uygulanarak yeni sayılar elde ediliyor:
- Sayı çift ise sayı 2'ye bölünüyor.
- Sayı tek ise sayı 3 ile çarpılıp 1 ekleniyor.
Elde edilen her yeni sayıya da 1 sayısına ulaşana kadar aynı işlemler uygulanmaya devam ediliyor. Bir başlangıç sayısının 1 sayısına ulaşması için uygulanan toplam işlem adımı sayısına o sayının 'adım uzunluğu' denir.

Buna göre, aşağıda verilen başlangıç sayılarının adım uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Bir masanın üzerinde ön yüzlerinde $3$, $5$ ve $8$ sayılarının, arka yüzlerinde ise üçgen, kare ve daire şekillerinin çizili olduğu üç kart bulunmaktadır.

Bu kartlarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
- Üçgen ��eklinin çizili olduğu kartın ön yüzündeki sayı çift sayıdır.
- $3$ sayısının yazılı olduğu kartın arkasında daire şekli yoktur.
- Daire şeklinin çizili olduğu kartın ön yüzündeki sayı, kare şeklinin çizili olduğu kartın ön yüzündeki sayıdan büyüktür.

Buna göre; kare, daire ve üçgen şekillerini, bu şekillerin bulunduğu kartların ön yüzündeki sayıların değerlerine göre küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Bir sınıfta bulunan $X$, $Y$ ve $Z$ kutularında başlangıçta belirli sayıda bilye bulunmaktadır. Bu kutulardaki bilyelerle ilgili olarak sırasıyla aşağıdaki adımlar uygulanıyor:
- 1. adımda: $X$ kutusundan diğer iki kutunun her birine, o kutuda o anda bulunan bilye sayısı kadar bilye aktarılıyor.
- 2. adımda: $Y$ kutusundan diğer iki kutunun her birine, o kutuda o anda bulunan bilye sayısı kadar bilye aktarılıyor.
- 3. adımda: $Z$ kutusundan diğer iki kutunun her birine, o kutuda o anda bulunan bilye sayısı kadar bilye aktarılıyor.
Bu üç adımın sonunda her kutuda tam olarak $16$ bilye bulunduğu görülüyor.

Buna göre, kutulardaki başlangıç bilye sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı nasıldır?

Gül, Hakan ve İrem adındaki üç kişinin yaşlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Gül'ün bugünkü yaşı, Hakan'ın bugünkü yaşının $2$ katıdır.
* İrem, Gül'ün bugünkü yaşına geldiğinde bu üç kişinin yaşları toplamı $72$ olacaktır.
* Hakan, İrem'den yaşça büyüktür.

Buna göre, bu üç kişinin doğum yıllarını en eskiden en yeniye (en erken tarihten en geç tarihe) doğru sıralayınız.

Bir dijital saatte hanelerdeki rakamlar her değiştiğinde saatten bir uyarı sesi gelmektedir. Örneğin, saat $13:59$'dan $14:00$'a geçerken $1$, $3$, $5$ ve $9$ rakamlarının tamamı değişerek $1$, $4$, $0$ ve $0$ olduğu için toplam $4$ kez uyarı sesi duyulur.

Buna göre, aşağıda verilen zaman geçişlerinde duyulan uyarı sesi sayılarının en az olandan en çok olana doğru sıralanışı nasıldır?

Bir koordinat düzleminde başlangıç noktası $A_0 = (3, 3)$ olan bir $A_n = (x_n, y_n)$ nokta dizisi her $n \geq 1$ tam sayısı için aşağıdaki kurallara göre tanımlanıyor:

* $x_{n-1} \cdot y_{n-1}$ çarpımı çift sayı ise; $x_n = x_{n-1} + 1$ ve $y_n = y_{n-1} - n$ olur.
* $x_{n-1} \cdot y_{n-1}$ çarpımı tek sayı ise; $x_n = x_{n-1} - n$ ve $y_n = y_{n-1} + 2$ olur.

Buna göre, aşağıda verilen ifadelerin değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Bir sayı doğrusu oyunu oynayan Arda, Berk ve Cenk'in başlangıçtaki konumları sıfır noktasıdır. Her biri birer kez zar atarak zarda gelen sayıya göre sağa doğru ilerlemektedir.
- Arda'nın attığı zar $a$ olup ilerlediği mesafe $a^2$ birimdir.
- Berk'in attığı zar $b$ olup ilerlediği mesafe $3b + 5$ birimdir.
- Cenk'in attığı zar $c$ olup ilerlediği mesafe $c^3 - c$ birimdir.

Oyuncuların zarda attıkları $a$, $b$ ve $c$ sayıları ardışık pozitif tam sayılardır.
Oyuncuların sayı doğrusu üzerindeki son konumları sırasıyla $A$, $B$ ve $C$'dir.
Bu konumlar hakkında aşağıdakiler bilinmektedir:
- Cenk'in konumu en geride, Arda'nın konumu ise ortadadır.
- Berk'in attığı zar sayısı, Arda'nın attığı zar sayısından büyüktür.

Buna göre; $a$, $b$ ve $c$ sayılarının küçükten b��yüğe doğru sıralanışı nasıldır?

Aşağıdaki $X$, $Y$ ve $Z$ kaplarında başlangıçta sırasıyla $x$, $y$ ve $z$ litre su bulunmaktadır. Bu kaplardaki sulara sırasıyla aşağıdaki işlemler uygulanıyor:

* $X$ kabındaki suyun $\frac{1}{3}$'ü $Y$ kabına boşaltılıyor.
* Sonra $Y$ kabındaki suyun $\frac{1}{5}$'i $Z$ kabına boşaltılıyor.
* Son olarak $Z$ kab��ndaki suyun yarısı $X$ kabına boşaltılıyor.

Bu işlemler sonucunda $X$, $Y$ ve $Z$ kaplarında sırasıyla 35, 24 ve 23 litre su bulunduğu tespit ediliyor.

Buna göre; kapların başlangıçtaki su miktarları olan $x$, $y$ ve $z$ değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Bir su deposu $V_1$, $V_2$ ve $V_3$ litre hacimli üç farklı bölmeden oluşmaktadır. Bu bölmelerin hacimleri arasında aşağıdaki ilişkiler bulunmaktadır:

* $V_1$ ve $V_2$ hacimli bölmelerin toplam hacmi, $V_3$ hacimli bölmenin hacminden küçüktür.
* $V_2$ ve $V_3$ hacimli bölmelerin toplam hacmi, $V_1$ hacimli bölmenin hacminin $3$ katına eşittir.