Tüm alıştırma soruları

$a$, $b$ ve $c$ tam sayıları için

* $a^2 + a \cdot b$ ifadesinin bir çift sayı,
* $b^2 + b \cdot c$ ifadesinin bir tek sayı

olduğu biliniyor.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir çift sayıdır?

Kasas Suresi 56. ayette şöyle buyrulmaktadır: "Şüphesiz sen sevdiğini hidayete erdiremezsin; fakat Allah dilediğini hidayete erdirir. O, hidayete erecek olanları daha iyi bilir."

Bu ayet ve İslam düşüncesindeki irade-yaratma dengesi bağlamında, hidayet kavramının mahiyeti ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Sayı doğrusu üzerinde yer alan $x, y$ ve $z$ gerçel sayıları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir:

- Bu sayılardan biri işaretsiz (nötr) bir sayıdır.
- Bu sayıların en küçüğü $a$, en büyüğü ise $c$ olmak üzere, $a^3 \cdot c^2 < 0$ eşitsizliği geçerlidir.
- Sayılardan biri $-4$ ve bu üç sayının toplamı $-1$ olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü olan $c$ değeri kaçtır?

Duyular bize ancak bazı tekil durumlara ve örneklere dair bilgi sağlayabilir; fakat ne kadar çok olurlarsa olsunlar, bu örnekler genel ve zorunlu hakikatleri temellendirmeye yetmez. Örneğin, güneşin her gün doğduğunu deneyimlememiz, onun yarın da doğmasının mantıksal olarak zorunlu olduğunu göstermez. Buna karşın matematik ve mantık ilkeleri gibi zorunlu hakikatler, hiçbir deneyime dayanmaksızın zihnimizde kesin ve genelgeçer olarak mevcuttur. Bu durum, insan zihninin sadece dışarıdan gelen verileri alan pasif bir levha olmadığını, aksine evrensel ilkeleri kendi yapısında apriori (deney öncesi) olarak barındırdığını kanıtlar.

Bu parçada savunulan görüş doğrultusunda, bilginin kaynağı ve yapısına ilişkin aşağıdaki yargılardan hangisine ulaşılabilir?

$a = -3$ olmak üzere,

sayıları tanımlanıyor.

Buna göre; $x$, $y$ ve $z$ sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

Kierkegaard'a göre birey, sürekli bir tercih yapma eşiğindedir ve bu tercihler onun kim olacağını belirler. Hazır verilmiş şablonlar, toplumsal roller ya da rasyonel sistemler bireye ne yapması gerektiğini dikte edemez. İnsan, kendi kararlarını verirken derin bir yalnızlık ve kaygı içinde baş başadır; çünkü yapacağı her seçim, kendi benliğini inşa etme sorumluluğunu tamamen kendi omuzlarına yükler. Bu durum, bireyin kendi kendisinin mimarı olmasını gerektirir.

Bu parçadan hareketle varoluşçuluğun (egzistansiyalizm) insan anlayışına ilişkin aşağıdaki yargılardan hangisine ulaşılabilir?

Buna göre;
I. $A \cap B = \mathbb{Q}$
II. Her $x, y \in A$ için $x + y \in A$’dır.
III. $A \setminus B$ kümesi sonsuz elemanlıdır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Ahlak ve etik kavramlarının felsefi analizini yapmak isteyen bir araştırmacı, bu kavramların ayırt edici özelliklerini sınıflandırmaktadır. Aşağıdaki sol sütunda verilen açıklamaları, sağ sütundaki uygun ahlak felsefesi boyutlarıyla eşleştiriniz.

Dünyadaki kötülük ve acıların varlığı, ilk bakışta Tanrı'nın mutlak iyiliği ve gücüyle çelişiyor gibi görünse de aslında insanın ahlaki ve ruhsal açıdan olgunlaşması için zorunlu birer araçtır. Kusursuz ve hiçbir zorluğun bulunmadığı dikensiz bir gül bahçesinde cesaret, merhamet, sabır ve fedakarlık gibi erdemlerin gelişmesi imkansız olurdu. Kötülükler, insanın özgür iradesiyle iyiyi seçerek kendi karakterini inşa ettiği bu gelişim sürecinin bir parçasıdır.

Bu parçada dile getirilen görüşler, din felsefesindeki kötülük sorununa karşı geliştirilen aşağıdaki teodise (tanrıtanımlama) yaklaşımlarından hangisiyle ilişkilendirilebilir?

Müzeler, genellikle geçmişin tozlu sayfalarından kopup gelmiş nesnelerin sessizce sergilendiği, zamanın adeta dondurulduğu pasif mekânlar olarak algılanır. Oysa bir müzenin asıl işlevi, sadece tarihi eserleri fiziksel olarak korumak ve onları cam vitrinlerin ardında ziyarete açmak değildir. Gerçek bir müze deneyimi, ziyaretçinin sergilenen nesneler aracılığıyla kendi kültürel kökleriyle ve insanlığın ortak mirasıyla dinamik bir bağ kurmasını sağlar. Geçmişin yaşam pratiklerini, estetik kaygılarını ve teknolojik adımlarını bugünün insanına aktaran bu mekânlar, aynı zamanda geleceğin tasarlanmasında yönlendirici bir köprü vazifesi görür. Ziyaretçiler buralarda sadece nesneleri seyretmez, aynı zamanda insanlığın gelişim macerasına tanıklık eder. Müzeler, toplumların bellek tazelediği, sorguladığı ve kendi kimliğini yeniden ürettiği aktif öğrenme ve etkileşim alanlarıdır. Dolayısıyla müzeyi yalnızca geçmişe ait nesnelerin korunduğu bir depo olarak görmek, onun insan zihnini ve toplumsal geleceği şekillendiren kurucu rolünü göz ardı etmek anlamına gelir.

Bu parçadan hareketle, 'Müzeler, nesneleri sergileme ve koruma işlevlerinin ötesine geçerek geçmiş ile gelecek arasında bağ kuran aktif ve kurucu toplumsal alanlardır.' ifadesi bu parçanın ana düşüncesi olarak değerlendirilebilir mi?

İslam düşünce tarihinde dinî yorumlar; inanç ve siyasetle ilgili görüşleri ele alan "itikadî ve siyasî yorumlar" ile ibadet ve muameleler gibi pratik hayata dair hükümleri ele alan "amelî ve fıkhî yorumlar" olmak üzere iki temel kategoriye ayrılır.

Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi dersinde öğretmen, bu yorum biçimlerini açıklamak için tahtaya aşağıdaki tabloyu çizmiştir:

Buna göre, tablonun hangi satırındaki mezhep/ekolün sınıflandırma alanı yanlış belirtilmiştir?

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir tek sayıdır?

Buna göre;
I. $-a^2 \cdot b$
II. $(-b)^3 \cdot a^2$
III. $-b^2 \cdot c$
IV. $a^4 \cdot b^3 - c$
V. $-(-a)^3 \cdot b$

ifadelerinden kaç tanesi pozitif bir gerçel sayı belirtir?

$a$, $b$ ve $c$ birer tam sayı olmak üzere,
- $a \cdot b - c$ ve $a \cdot c - b$ sayılarından biri tek, diğeri çift sayıdır.
- $a + b + c$ toplamı tek sayıdır.
bilgileri veriliyor.

Buna göre;
I. $a^b + c$
II. $a \cdot b + c$
III. $b \cdot (a + c)$
ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır?

Hristiyan düşünür Tertullian, felsefe ile teolojiyi, akıl ile inancı keskin bir biçimde birbirinden ayırır. Ona göre Hristiyanlık, aklın kavrayış sınırlarını aşan ilahi bir gizemdir. Bu nedenle o, "Atina ile Kudüs’ün ne ortaklığı olabilir?" diyerek felsefi sorgulamanın ve rasyonel yöntemlerin inanç alanına taşınmasına karşı çıkmış; inancın rasyonel olarak temellendirilemeyeceğini savunmuştur.

Buna göre Tertullian’ın akıl ve inanç ilişkisine dair yaklaşımı aşağıdakilerden hangisiyle nitelendirilebilir?

Sayı kümeleriyle ilgili;

I. Her tam sayı bir rasyonel sayıdır.
II. En küçük doğal sayı $1$'dir.
III. Her rasyonel sayı aynı zamanda bir gerçek (reel) sayıdır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Türkiye’nin jeolojik geçmişi incelendiğinde, farklı jeolojik zamanlarda meydana gelmiş olay ve oluşumların izlerine rastlanır. Ülkemizin günümüzdeki jeomorfolojik görünümünü kazanmasında özellikle Senozoik dönemindeki tektonik hareketler çok önemli bir rol oynamıştır.

Buna göre, Türkiye arazisinde meydana gelen aşağıdaki gelişmelerden hangisi diğerlerine göre daha yakın bir jeolojik zamanda gerçekleşmiştir?

İslam dininde bilginin amacı sadece zihinsel bir birikim oluşturmak değil, bu bilgiyi hayat tarzına dönüştürerek kalpte kökleştirmektir. Bireyin dini emir ve yasakları sadece zihnen bilmesi (marifet), kalbiyle bunları onaylamadıkça (tasdik) imana dönüşmez. İman eden kişinin ise inancının gereği olan salih amelleri yerine getirmesi beklenir. Ancak amellerin eksikliği kişiyi dinden çıkarmaz; zira amel imanın özünden bir parça (rüknü) kabul edilmez. Bununla birlikte amelden yoksun bir iman, dış etkilere karşı savunmasız kalır ve zamanla zayıflayabilir.

Bu parçadan hareketle bilgi, iman ve amel ilişkisiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

Sayı kümeleri arasındaki ilişkileri inceleyen bir öğrenci; doğal sayılar ($\mathbb{N}$), tam sayılar ($\mathbb{Z}$), rasyonel sayılar ($\mathbb{Q}$) ve irrasyonel sayılar ($\mathbb{Q}'$) kümelerinin elemanlarını belirlemek için bir çalışma yapmaktadır.

Bu öğrenci, aşağıdaki sayıları uygun sayı kümeleriyle doğru şekilde eşleştirmek istiyor:

I. $-\sqrt{0,4}$

II. $\sqrt{2,25}$

III. $\frac{\pi}{3}$

IV. $0,\overline{6}$

V. $\sqrt{(-3)^2}$

Buna göre, verilen sayılardan hangileri irrasyonel sayılar ($\mathbb{Q}'$) kümesinin birer elemanıdır?

Buna göre,
I. $a + c$
II. $a \cdot b \cdot c$
III. $a \cdot c + b$

ifadelerinden hangileri her zaman bir çift sayıya eşittir?