Tüm alıştırma soruları

Bir çocuk, elindeki kibrit çöpleriyle belirli bir kurala göre adım adım ilerleyen bir sayı örüntüsü oluşturmaktadır. Bu örüntüyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Örüntünün ardışık her iki adımı arasındaki kibrit çöpü sayısı farkı sabittir ve bu fark $3$'tür.
* $x$ bir tam sayı olmak üzere, örüntünün $(x - 2)$. adımında kullanılan toplam kibrit çöpü sayısı $(3x + 10)$, $(x + 4)$. adımında kullanılan toplam kibrit çöpü sayısı ise $(5x + 16)$'dır.

Buna göre, bu örüntünün $x$. adımında kullanılan toplam kibrit çöpü sayısı kaçtır?

Osmanlı Beyliği’nin devletleşme sürecinde İznik’in fethinin ardından ilk Osmanlı medresesi açılmış ve bu medresenin müderrisliğine dönemin önemli ilim insanlarından Davud-ı Kayserî getirilmiştir. Medresenin kurulmasıyla birlikte fıkıh, tefsir, hadis gibi dini ilimlerin yanı sıra matematik ve astronomi gibi akli ilimler de okutulmaya başlanmıştır.

Buna göre ilk Osmanlı medresesinin açılmasının beylikten devlete geçiş sürecindeki rolü hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Bir memur, aylık maaşının $\frac{1}{4}$'ünü ev kirasına harcıyor. Daha sonra kalan maaşının $\frac{1}{3}$'ünü faturalara harcıyor.

Bu memurun geriye $4500\text{ TL}$'si kaldığına göre, aylık maaşı kaç TL'dir?

Bir belediye, düz bir cadde boyunca eşit aralıklarla bisiklet park istasyonları yerleştirecektir. Caddenin başlangıç noktasında bir istasyon bulunmakta olup, bu istasyondan sonra her $x$ metrede bir yeni bir istasyon yerleştirilmektedir. Toplam 12 istasyon yerleştirildiğinde, son istasyon ile caddenin bitiş noktası arasında $20$ metre mesafe kalmaktadır. Eğer başlangıç noktasındaki istasyondan sonra her $(x + 15)$ metrede bir istasyon yerleştirilseydi, toplam 8 istasyon yerleştirilebilecek ve son istasyon ile caddenin bitiş noktası arasında $35$ metre mesafe kalacaktı. Buna göre, bu caddenin toplam uzunluğu kaç metredir?

Bir akıllı telefonun hafızasının kullanım durumuyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Telefonda yalnızca fotoğraflar, videolar ve boş alan bulunmaktadır.
* Telefonun boş alanı, toplam hafızasının $\frac{1}{5}$'ine eşittir.
* Fotoğrafların telefonda kapladığı alan, videoların kapladığı alanın $\frac{3}{5}$'idir.

Bu telefondaki videoların kapladığı alan $45$ GB olduğuna göre, bu telefonun toplam hafızası kaç GB'tır?

Platon'un Phaedrus diyaloğunda aktardığına göre, yazıyı icat eden Thoth, onu Mısır Kralı Thamus’a bir 'bellek ve bilgelik iksiri' olarak sunar. Thoth'a göre yazı, insanların daha çok hatırlamasını ve daha bilge olmasını sağlayacaktır. Ancak Kral Thamus bu icadı överek kabul etmek yerine, onun aslında insan zihninde tembelliğe yol açacağını ve bellek gücünü körelteceğini savunur. Thamus'a göre yazılı metinler, bilginin kendisini değil, yalnızca dışsal bir işaretini sunar; insanlar zihinlerini aktif olarak çalıştırmak yerine, dışarıdaki bir kaynağa güvenerek gerçek bilgiyi içselleştirmekten uzaklaşacaktır. Yazı, insanı hazır bilgiyle donatırken onu derinlemesine düşünmekten alıkoyar. Gerçekten de günümüzde bilginin kolayca depolanabilir ve erişilebilir olması, zihinsel çabayı ve derin anlamlandırma süreçlerini ikinci plana itmiştir. İnsan, bilgiyi kendi hafızasının ve bilincinin yaşayan bir parçası kılmak yerine, onu dışsal taşıyıcılara emanet ederek zihinsel derinliğini kaybetme tehlikesiyle karşı karşıyadır.

Bu metnin ana düşüncesi; bilginin dışsal araçlarla kaydedilip kolayca ulaşılabilir hale gelmesinin, zihnin aktif çalışma disiplinini zayıflatarak bilginin derinlemesine içselleştirilmesini engellediğidir.

Bir kargo firması, gönderilen paketler için müşterilerine iki farklı ödeme seçeneği sunmaktadır:

* 1. Seçenek: Aylık $45$ TL sabit ücret ve gönderilen her paket için $12$ TL kargo ücreti.
* 2. Seçenek: Sabit ücret ödemeden gönderilen her paket için $15,6$ TL kargo ücreti.

Bu kargo firmasıyla çalışan bir esnafın bir ayda gönderdiği paket sayısı bir pozitif tam sayıdır.

Buna göre, bu esnafın her iki seçeneği de tercih etmesi durumunda ödeyeceği toplam aylık ücretlerin birbirine eşit olabilmesi için bir ayda göndermesi gereken paket sayısı kaçtır?

Diş hekimlerinin ağız içi muayenelerde kullandığı dişçi aynası bir çukur aynadır. Bu muayene esnasında dişin düz ve kendi boyutlarından daha büyük bir görüntüsünü elde edebilmek için dişin, aynanın odak noktası ile tepe noktası arasına yerleştirilmesi gerektiği ifadesi doğru mudur?

Bir bulut depolama firması, kullanıcılarına A ve B adında iki farklı veri depolama seçeneği sunmaktadır. A seçeneğinde aylık $24$ TL sabit ücret ve depolanan her gigabayt (GB) veri için $0{}4$ TL kullanım ücreti; B seçeneğinde ise aylık $12$ TL sabit ücret ve depolanan her GB veri için $0{}8$ TL kullanım ücreti alınmaktadır. Bu firmadan hizmet alan bir kullanıcının her iki seçenek için de ödeyeceği aylık toplam ücretlerin birbirine eşit olması için aylık depoladığı veri miktarının $30$ GB olması gerekir.

Bir okuldaki A ve B sınıflarındaki öğrenci sayıları sırasıyla iki basamaklı $ab$ ve $ba$ doğal sayılar��dır. A sınıfındaki öğrenci sayısı, bu sayının rakamları toplamının $6$ katından $2$ fazladır. A sınıfından $9$ öğrenci ayrıldığında kalan öğrenci sayısı, B sınıfının başlangıçtaki öğrenci sayısına eşit olmaktadır. Buna göre, başlangıçta A sınıfındaki öğrenci sayısı kaçtır?

Ekolojik yas, küresel iklim krizinin ve çevresel yıkımın birey üzerinde yarattığı derin kayıp ve çaresizlik hissini tanımlayan yeni bir psikolojik kavramdır. Bu yas türü, bilinen klasik yas süreçlerinden farklı olarak, kaybedilen bir yakının ardından tutulan yas gibi somut bir bitiş noktasına sahip değildir. Birey, aşina olduğu ve güven duyduğu doğal çevrenin yavaş ama kararlı bir şekilde yok oluşuna tanıklık ederken sürekli ve belirsiz bir yas hâli içinde kalır. Doğanın tahribatı, insanın sadece dış dünyasını değil, o dünya ile kurduğu kimliksel ve kültürel bağları da zedeler. Bu bağlamda ekolojik yas, yalnızca çevre duyarlılığının bir sonucu değil; insanın kendi yaşam alanının kaybıyla yüzleşirken yaşadığı varoluşsal bir sarsıntıdır.

Bu parçada aşağıdakilerden hangisi ��zerinde durulmaktadır?

Hızın kutsandığı, saniyelerin bile önem taşıdığı dijital çağda, anlık haber akışının yarattığı bilgi kirliliği ve yüzeysellik kaçınılmaz hale gelmiştir. Bu duruma tepki olarak doğan "yavaş gazetecilik" hareketi; olayların hemen ardından servis edilen ve derinliği olmayan haberlerin yerine sabırlı, derinlemesine araştırılmış ve arka planı aydınlatılmış yazılara odaklanır. Yavaş gazetecilik; okuru sadece ne olduğuyla değil, neden ve nasıl olduğuyla da buluşturmayı hedefler. Bu yönüyle anlık tüketim yerine kalıcı bir kavrayışı ve toplumsal meselelere karşı duyarlılığı teşvik eder. Gazeteciliğin temel işlevini yeniden hatırlatan bu akım, sadece bir hız yavaşlatma eylemi değil, aynı zamanda nitelikli bilgiye ve etik haberciliğe dönüş çağrısıdır.

Bu parçanın konusu aşağıdakilerden hangisidir?

Bir şehrin üç günlük hava sıcaklıkları Pazartesi günü $a$ °C, Salı günü $b$ °C ve Çarşamba günü $c$ °C olarak ölçülmüştür. Bu sıcaklık değerleri arasında,

bağıntıları olduğuna göre; $a$, $b$ ve $c$ değerlerinin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? (Sıfır sayısı "İşaretsiz" olarak kabul edilecektir.)

Laboratuvarda gerçekleştirilecek farklı deneyler için bazı bileşiklerin yaygın adları ve formüllerinin doğru eşleştirilmesi gerekmektedir.

Buna göre, aşağıda formülleri verilen bileşikler ile bu bileşiklerin geleneksel (yaygın) adlarını doğru bir şekilde eşleştiriniz.

Buna göre;
I. $a \cdot c$
II. $c \cdot (a + b)$
III. $a^c + b$

ifadelerinden hangileri her zaman bir çift sayıya eşittir?

Su, asit-baz dengesini sağlayan tamponlar ve çeşitli mineral maddeler canlı sistemlerin kararlı bir iç çevreye ($homeostazi$) sahip olmasında kritik rollere sahiptir.

Buna göre, hücre ve organizma düzeyinde görev yapan inorganik bileşiklerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Selim'in dedesi, torununa dini sorumluluklarını anlatırken şu tavsiyelerde bulunmuştur:

• 'Yavrum, dinimizin yapmamızı kesin ve bağlayıcı olarak emrettiği ibadetleri asla ihmal etme. Bunları yerine getirmek dini bir yükümlülüktür ve terk edilmeleri günahtır.'
• 'Peygamberimizin farzlar dışında yaptığı, bizlerin de yapmasını tavsiye ettiği güzel davranışları hayatının bir parçası hâline getir ki ahlakın güzelleşsin.'
• 'Dinen yapılması veya yapılmaması konusunda herhangi bir emir ya da yasak bulunmayan, mükellefin tercihine bırakılmış günlük işlerde ise aşırıya kaçmadan serbestçe davranabilirsin.'

Buna göre Selim'in dedesi, yapt��ğı tavsiyelerde sırasıyla aşağıdaki ef'âl-i mükellefîn kavramlarından hangilerine değinmiştir?

Zayıf etkileşimler (fiziksel bağlar), maddelerin erime ve kaynama noktası, çözünürlük gibi fiziksel özelliklerini belirleyen temel kuvvetlerdir.

Buna göre;

I. $CH_3F$ (Florometan) sıvısında moleküller arasında etkin olan baskın etkileşim türü dipole-dipole etkileşimidir.
II. $HBr$ ve $HCl$ sıvılarının aynı dış basınçtaki kaynama noktaları kıyaslandığında, $HBr$ moleküllerindeki toplam elektron sayısı daha fazla olduğu için London kuvvetleri daha etkindir ve $HBr$'nin kaynama noktası daha yüksektir.
III. Apolar $CO_2$ molekülleri ile polar $H_2O$ molekülleri arasında yoğun fazda dipol-dipol etkileşimi kurulur.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

$a$ ve $b$ birer tam sayı olmak üzere,

ifadesinin bir tek sayıya eşit olduğu bilinmektedir.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir çift sayıdır?

Kur’an-ı Kerim’de ibadetlerin yalnızca belirli şekilsel ritüelleri yerine getirmekten ibaret olmadığı, aksine insan ruhunu olgunlaştırmayı ve ahlakı güzelleştirmeyi hedefleyen birer araç olduğu vurgulanır. Örneğin Ankebût suresinin 45. ayetinde, namazın insanı k��tülüklerden ve hayâsızlıktan alıkoyduğu belirtilmektedir. Buradan hareketle, ibadetlerin amacına ulaşabilmesi ancak ibadet edenin bu ameller vasıtasıyla ahlaki bir duyarlılık kazanması ve davranışlarını Allah'ın rızasına uygun şekilde düzenlemesiyle mümkündür. Salt dışsal şekil şartlarına bağlı kalıp ibadetin özünden ve ahlaki yansımalarından uzaklaşan birey, ibadetin asıl gayesini gerçekleştirememiş olur.

Bu parçadan hareketle ibadetin amacı ve mahiyeti ile ilgili aşağıdakilerden hangisi vurgulanmaktadır?