Denklem ve Eşitsizlikler

Bir su deposunda başlangıçta $15$ litre su bulunmaktadır. Depoya her dakika sabit $4$ litre su doldurulmaktadır. Depodaki su miktarı $47$ litreye ulaştığında depoya su dolumu durdurulmuştur. Buna göre, depoya kaç dakika boyunca su doldurulmuştur?

Bir kimyasal maddenin sıcaklığı $x$ °C'dir. Bu sıcaklık değerinin $-3$ katının $15$ eksiği, $27$ °C veya daha büyüktür.

Buna göre, bu kimyasal maddenin sıcaklığı $x$'in alabileceği tüm değerlerin aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kargo firmasında çalışan Hakan, ağırlıkları gram cinsinden sırasıyla iki basamaklı $x8$ ve iki basamaklı $3x$ doğal sayıları olan iki farklı tipteki paketleri eşit kollu bir terazide tartacaktır.

Hakan, terazinin sol kefesine $x8$ gramlık paketlerden 8 adet, sağ kefesine ise $3x$ gramlık paketlerden 7 adet yerleştirdiğinde terazinin dengede kaldığını görüyor.

Buna göre, terazinin dengede olma durumunu sağlayan $x$ rakamı kaçtır?

Bir akıllı termosifonun ısıtma sistemi, suyun sıcaklığına ($T$, $^\circ\text{C}$ cinsinden) göre üç farklı çalışma modu belirlemektedir:

* Eko Mod: Sıcaklık en az $35\ ^\circ\text{C}$ ve en fazla $45\ ^\circ\text{C}$ olduğunda çalışır.
* Konfor Mod: Sıcaklık $40\ ^\circ\text{C}$'den yüksek ve en fazla $60\ ^\circ\text{C}$ olduğunda çalışır.
* Hızlı Isıtma Modu: Eko Mod ile Konfor Mod'un sıcaklık aralıklarının birleşiminin dışında kalan ve $30\ ^\circ\text{C}$ ile $70\ ^\circ\text{C}$ (sınırlar dahil) arasındaki sıcaklıklarda devreye girer.

Buna göre, hızlı ısıtma modunun devreye girebildiği sıcaklık değerlerinin kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

Buna göre; aşağıdaki ifadelerin alabileceği en büyük tam sayı değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Hakan'ın bir adımının uzunluğu, Sinan'ın bir adımının uzunluğundan $12$ cm daha kısadır. Hakan'ın $5$ adım atarak katettiği bir mesafeyi, Sinan $4$ adım atarak katetmektedir. Buna göre, Hakan'ın bir adımının uzunluğu kaç santimetredir?

Bir kargo firması, gönderilen paketlerin kilogram cinsinden ağırlıklarına ($x$) göre iki farklı taşıma tarifesi belirlemiştir:

* Hafif Paket Tarifesi: Ağırlığı $[2,4; 6)$ yarı açık aralığında olan paketler bu tarifeye dahildir.
* Standart Paket Tarifesi: Ağırlığı $(4,5; 9,2]$ yarı açık aralığında olan paketler bu tarifeye dahildir.

Bu firmayla kargo göndermek isteyen Burak'ın paketinin ağırlığı Standart Paket Tarifesi kapsamında iken Hafif Paket Tarifesi kapsamında değildir.

Buna göre, Burak'ın paketinin ağırlığının kilogram cinsinden alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

Bir firmanın ürettiği bir ürünün TL cinsinden birim maliyeti $x$ olmak üzere, bu ürünün TL cinsinden satış fiyatı $180 - 3x$ olarak belirlenmiştir.

Bu ürünün satışından kâr elde edildiği ve ürünün satış fiyatının en fazla $105$ TL olduğu bilinmektedir.

Buna göre, ürünün birim maliyeti olan $x$'in alabileceği tüm gerçel sayı değerlerini ifade eden en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?

Bir su deposunda başlangıçta 20 litre su bulunmaktadır. Depoya her saat sabit miktarda su eklenmektedir. 5 saat sonra depodaki toplam su miktarı 50 litre olduğuna göre, depoya saatte eklenen su miktarını ($x$) veren birinci dereceden denklem $20 + 5x = 50$ şeklindedir.

Bir fırındaki ekmek pişirme sıcaklığı $x$ °C'dir. Bu fırının ideal pişirme sıcaklığının $180$ °C ile $210$ °C arasında (sınırlar hariç) olduğu bilinmektedir.

Sayı doğrusu üzerinde bir $x$ gerçel sayısının $-3$ noktasına olan uzaklığı $|x + 3|$ ifadesi ile ifade edilir.

Birinci dereceden bir bilinmeyenli $4(x - 2) = 2x + 6$ denkleminin kökü olan $x$ sayısı bir asal sayıdır.

$x < -3$ olmak üzere,

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Bir sayı doğrusu üzerinde $A$ ve $B$ noktaları işaretlenmiştir. $A$ noktasının koordinatı $a$, $B$ noktasının koordinatı ise $5a + 24$'tür. Bu iki nokta arasındaki uzaklık $a6$ iki basamaklı doğal sayısına eşit olduğuna göre, $a$ rakamı aşağıdakilerden hangisidir?

128 GB toplam hafızaya sahip bir tabletin hafızasının bir kısmı doludur. Bu tabletten, her birinin boyutu eşit olan fotoğraflardan 120 adet silindiğinde tabletin boş hafızası başlangıçtaki boş hafızasının 4 katına çıkmakta; her birinin boyutu eşit olan videolardan 10 adet silindiğinde ise tabletin boş hafızası başlangıçtaki boş hafızasının 3 katına çıkmaktadır. Bir videonun boyutu, bir fotoğrafın boyutunun 8 katı ve bir videonun boyutu 1,6 GB olduğuna göre, başlangıçta tabletin dolu olan hafızası 120 GB'tır.

Şekildeki eşit kollu terazi dengededir. Terazinin sol kefesinde her birinin kütlesi gram cinsinden iki basamaklı $ab$ doğal sayısı olan ��zdeş 3 adet bilye, sağ kefesinde ise her birinin kütlesi gram cinsinden iki basamaklı $ba$ doğal sayısı olan özdeş 2 adet bilye ile 50 gramlık bir kütle bulunmaktadır.

Buna göre, sol kefedeki bilyelerden birinin kütlesi olan $ab$ sayısı kaç gramdır?

Sayı doğrusu üzerinde $-5$ noktasına olan uzaklığı, $11$ noktasına olan uzaklığına eşit olan gerçel sayının başlangıç noktasına (sıfıra) olan uzaklığı kaç birimdir?

Bir akıllı telefonun batarya ömrünü korumak amacıyla tasarlanan bir güç yönetim sistemi, işlemci yükü $x$ (yüzde cinsinden) iken telefonun kalan batarya süresini $t$ (saat) cinsinden şu şekilde tahmin etmektedir:

Telefonun aşırı ısınmayı önlemek ve şarj seviyesini korumak için pil tasarruf moduna geçeceği süre aralığı $3 \le t < 7.5$ saat olarak belirlenmiştir.

Buna göre, pil tasarruf modunun aktif olduğu bu süre zarfında işlemci yükünün ($x$) alabileceği en küçük tam sayı değeri ile en büyük tam sayı değerinin toplamı kaçtır?