Sayı Problemleri

Bir geri dönüşüm otomatına atılan her pet şişe için $10$ puan, her cam şişe için ise $15$ puan verilmektedir. Ayrıca bu otomat;
• atılan her $5$ pet şişe için fazladan $8$ puan,
• atılan her $4$ cam şişe için fazladan $12$ puan
promosyon puanı tanımlamaktadır.

Bu otomata bir gün boyunca atılan toplam pet şişe ve cam şişe sayısı $80$'dir. Otomata atılan pet şişelerin sayısı $5$'in, cam şişelerin sayısı ise $4$'ün tam katıdır.

Günün sonunda otomatın ekranında toplam $1056$ puan kazanıldığı görüldüğüne göre, otomata atılan pet şişe sayısı cam şişe sayısından kaç fazladır?

Bir hobi atölyesindeki kursiyerler, salondaki masaların etrafına dörderli ($4$'erli) oturduklarında $6$ kursiyer ayakta kalmaktadır. Kursiyerler bu masalara beşerli ($5$'erli) oturduklarında ise $2$ masa tamamen boş kalmaktadır.

Buna göre, bu atölyedeki toplam kursiyer sayısı kaçtır?

Bir fırında sadece simit ve poğaça üretilmektedir. Bu fırında;

* Bir adet simit üretimi için $80\text{ gram}$, bir adet poğaça üretimi için ise $60\text{ gram}$ hamur kullanılmaktadır.
* Bir gün boyunca üretilen toplam simit ve poğaça sayısı $350$'dir.
* Bu günde simitlerin üretimi için kullanılan toplam hamur miktar��, tüm ürünler için kullanılan toplam hamur miktarının $\%50$'sine eşittir.

Buna göre, bu fırında bir günde üretilen simit sayısı kaçtır?

Bir kargo firması, gönderilen paketlerin ağırlıklarına göre ücretlendirme yapmaktadır. Firma, gönderilecek paketin ağırlığını kilogram (kg) cinsinden en yakın tam sayıya yuvarlayarak ücret hesaplamaktadır. (Örneğin; $3,4\text{ kg}$ ağırlığındaki bir paket $3\text{ kg}$; $3,5\text{ kg}$ ağırlığındaki bir paket ise $4\text{ kg}$ olarak değerlendirilmektedir.)

Ücretlendirme kuralları şu şekildedir:
* Yuvarlanmış ağırlık $x\text{ kg}$ olmak üzere;
* $x \le 5$ ise paket başına sabit $40\text{ TL}$ ücret alınmaktadır.
* $x > 5$ ise ilk $5\text{ kg}$ için $40\text{ TL}$, $5\text{ kg}$'ı aşan her $1\text{ kg}$ için ise $8\text{ TL}$ ek ücret alınmaktadır.

Bu kargo firmasıyla ağırlıkları kilogram cinsinden birer tam sayıya eşit olmayan üç paket gönderen Melih, bu paketler için sırasıyla $A$, $B$ ve $C\text{ TL}$ ödeme yapmıştır.

Paketlerin gerçek ağırlıklarının toplamı bir tam sayıya eşit ve $18\text{ kg}$ olduğuna göre, Melih'in ödediği toplam ücret ($A + B + C$) en az kaç TL'dir?

Bir oyuncak fabrikasında üretilen aynı boyuttaki oyuncak arabalar; küçük, orta ve büyük boy olmak üzere üç farklı kutu seçeneğiyle paketlenmektedir. Bu kutuların kapasiteleriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Büyük boy bir kutunun araba kapasitesi, orta boy bir kutunun kapasitesinden $4$ adet fazladır.
* Orta boy bir kutunun araba kapasitesi, küçük boy bir kutunun kapasitesinden $3$ adet fazladır.

Üretilen belirli sayıdaki oyuncak arabaların tamamı;

* Sadece büyük boy kutular kullan��larak paketlendiğinde $12$ kutu tamamen dolmakta ve son kutuya $2$ adet araba kalmaktadır.
* Sadece küçük boy kutular kullanılarak paketlendiğinde $20$ kutu tamamen dolmakta ve son kutuya $6$ adet araba kalmaktadır.

Buna göre, üretilen tüm oyuncak arabalar sadece orta boy kutular kullanılarak paketlenseydi, en son (tamamen dolmayan) kutuya kaç adet oyuncak araba konulurdu?

Bir sinema salonundaki bilet fiyatları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Bir öğrenci biletinin fiyatı tam sayı cinsinden $x$ TL'dir.
* Bir tam biletin fiyatı, bir öğrenci biletinin fiyatının 2 katından 15 TL eksiktir.

Bu sinema salonundan 1 tam bilet ve 3 öğrenci bileti alan bir kişi toplamda en fazla 161 TL ödediğine göre, bir öğrenci biletinin fiyatı en fazla kaç TL'dir?

Bir yük asansörü en fazla $480\text{ kg}$ yük taşıyabilmektedir. Bu asansör ile her birinin ağırlığı $18\text{ kg}$ olan özdeş koliler taşınacaktır.

Asansörde ağırlığı $75\text{ kg}$ olan bir görevli bulunduğuna göre, bu görevliyle birlikte asansöre en fazla kaç koli yüklenebilir?

Bozuk bir tartı, üzerine konulan cisimlerin ağırlıklar��nın birler ve onlar basamağındaki rakamların yerini değiştirerek göstermektedir. Örneğin; gerçek ağırlığı $42\text{ kg}$ olan bir cismi bu tartı $24\text{ kg}$ olarak göstermektedir. (Eğer cismin ağırlığının birler basamağındaki rakam $0$ ise, onlar basamağındaki rakam birler basamağına geçmekte ve ağırlık bir basamaklı bir sayı olarak görünmektedir. Örneğin; gerçek ağırlığı $50\text{ kg}$ olan bir cisim bu tartıda $5\text{ kg}$ olarak görünmektedir.)

Gerçek ağırlıkları iki basamaklı birer tam sayı olan Ahmet ve Mehmet bu tartıda ayrı ayrı tartıldıklarında, tartının gösterdiği değerlerin toplamı $62\text{ kg}$ olmaktadır.

Ahmet ve Mehmet'in gerçek ağırlıklarının toplamı $125\text{ kg}$ olduğuna göre, bu iki kişinin gerçek ağırlıklarının farkının mutlak değeri en fazla kaç $\text{kg}$ olabilir?

Bir okul kütüphanesine kitap bağışlamak isteyen iki öğrenci grubu olan A grubu ve B grubu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A grubundaki her bir öğrenci kütüphaneye ya 3 ya da 4 kitap bağışlamıştır.
* B grubundaki her bir öğrenci kütüphaneye ya 2 ya da 5 kitap bağışlamıştır.
* A grubunda 3 kitap bağışlayan öğrenci sayısı, B grubunda 5 kitap bağışlayan öğrenci sayısına eşittir.
* A grubundaki toplam öğrenci sayısı 30, B grubundaki toplam öğrenci sayısı 25'tir.

İki grubun bağışladığı toplam kitap sayısı 194 olduğuna göre, B grubunda kütüphaneye 2 kitap bağışlayan öğrenci sayısı kaçtır?

Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduklarında $4$ öğrenci ayakta kalıyor. Bu öğrenciler sıralara üçerli oturduklarında ise $2$ sıra boş kalıyor.

Buna göre, bu sınıftaki toplam öğrenci sayısı kaçtır?

Bir kütüphanedeki iki rafa toplam 80 kitap dizilmiştir. Birinci raftan 10 kitap alınıp ikinci rafa konulduğunda, birinci raftaki kitap sayısı ikinci raftaki kitap sayısının 3 katı olmaktadır.

Buna göre, başlangıçta birinci rafta kaç kitap vardır?

Bir şehirde bulunan elektrikli bisiklet paylaşım sisteminde A ve B olmak üzere iki farklı istasyon türü bulunmaktadır. A tipi istasyonların her biri en fazla $12$ bisiklet, B tipi istasyonların her biri ise en fazla $18$ bisiklet kapasitelidir.

Bu sistemdeki tüm istasyonlar başlangıçta tam dolu durumdayken sırasıyla aşağıdaki işlemler gerçekleştirilmiştir:
* Her bir A tipi istasyondan $3$'er bisiklet kiralanmıştır.
* Her bir B tipi istasyondan $4$'er bisiklet kiralanmıştır.

Bu işlemler sonucunda sistemden kiralanan toplam bisiklet sayısı $156$ olmuştur. Son durumda, A tipi istasyonlarda kalan toplam bisiklet sayısı, B tipi istasyonlarda kalan toplam bisiklet sayısına eşit olmuştur.

Buna göre, bu sistemde bulunan toplam istasyon sayısı kaçtır?

Bir teknoloji müzesinde bulunan A ve B tipi şarj istasyonları ve buralarda şarj edilen dijital rehber cihazları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Müzede $12$ adet A tipi ve $18$ adet B tipi şarj istasyonu bulunmaktadır.
* A tipi istasyonların her biri en fazla $4$ cihaz, B tipi istasyonların her biri ise en fazla $6$ cihaz şarj edebilmektedir.
* Herhangi bir anda bir şarj istasyonu; tamamen dolu (tüm şarj yuvaları dolu), tamamen boş (hiçbir şarj yuvası dolu değil) ya da kısmen dolu (bazı şarj yuvaları dolu, bazıları boş) durumdadır.
* Belirli bir anda;
* Tamamen dolu olan A tipi istasyon sayısı, tamamen boş olan B tipi istasyon sayısına eşittir.
* Tamamen boş olan A tipi istasyon sayısı, tamamen dolu olan B tipi istasyon sayısına eşittir.
* Tamamen boş olan A tipi istasyon sayısı, tamamen dolu olan A tipi istasyon sayısından $2$ fazladır.
* Kısmen dolu olan her bir A tipi istasyonda ikişer cihaz, kısmen dolu olan her bir B tipi istasyonda ise üçer cihaz şarj edilmektedir.
* Bu andaki kısmen dolu olan tüm istasyonlardaki toplam cihaz sayısı $38$'dir.

Buna göre, bu andaki tüm şarj istasyonlarında şarj edilmekte olan toplam cihaz sayısı kaçtır?

Bir hedef tahtasına ok atan Can ve Efe'nin aldıkları puanlar ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Efe'nin puanı, iki basamaklı bir doğal sayıdır.
* Can'ın puanı, Efe'nin puanının onlar ve birler basamağındaki rakamlarının toplamının $6$ katına eşittir.
* İki arkadaşın puanlarının toplamı, Efe'nin puanını oluşturan rakamların yerlerinin değiştirilmesiyle elde edilen iki basamaklı doğal sayıya eşittir.

Buna göre, Can'ın puanı kaçtır?

Bir sınıftaki öğrenciler, öğretmenlerine ortak bir hediye almak için hediyenin toplam ücretini aralarında eşit olarak paylaşmayı planlamışlardır. Ancak sınıftaki öğrencilerden 4'ü hediye ücretine katılmaktan vazgeçince, geriye kalan öğrencilerin her biri başlangıçta planlanandan $5\text{ TL}$ daha fazla ödemek zorunda kalmıştır.

Eğer bu 4 öğrenci hediye ücretine katılmasaydı fakat okul müdürü bu hediye için $160\text{ TL}$ katkıda bulunsaydı, katılan öğrencilerin her birinin ödeyeceği tutar başlangıçta planlanan tutardan $5\text{ TL}$ daha az olacaktı.

Buna göre, alınan hediyenin toplam ücreti kaç $\text{TL}$'dir?

Elif, sağlıklı bir yaşam için her gün eşit sayıda adım atmayı hedeflemektedir. Haftanın ilk 4 gününde günlük hedefine ulaşan Elif, Cuma günü hedeflerinin $1200$ adım gerisinde kalmıştır. Elif bu 5 günde toplam $48.800$ adım attığına göre, Elif'in günlük adım hedefi kaçtır?

Hakan, sağlıklı yaşam için spor salonunda haftalık bir antrenman programı uygulamaktadır. Bu programda Hakan, spor yaptığı her gün ya $30$ dakika ya da $50$ dakika antrenman yapmaktadır.

Bir hafta ($7$ gün) boyunca her gün antrenman yapan Hakan, bu haftada toplam $270$ dakika antrenman yapmıştır.

Buna göre, Hakan bu haftanın kaç gününde $50$ dakika antrenman yapmıştır?

Bir internet sağlayıcısı, müşterilerine iki farklı kota aşım tarifesi sunmaktadır:

* A tarifesinde: Her $1\text{ GB}$'lık kota aşımı için sabit bir ücret alınmakta ve fatura döneminde bu aşım ücretine ek olarak $15\text{ TL}$ sabit bağlantı ücreti eklenmektedir.
* B tarifesinde: Her $1\text{ GB}$'lık kota aşımı için alınan ücret, A tarifesindeki $1\text{ GB}$'lık a��ım ücretinin $2$ katından $3\text{ TL}$ eksiktir ve bu tarifede sabit bir ek ücret alınmamaktadır.

Bu internet sağlayıcısından B tarifesini seçen ve fatura döneminde $12\text{ GB}$ kota aşımı yapan bir müşteri, eğer A tarifesini seçmiş olsaydı ödeyeceği tutardan $9\text{ TL}$ daha az ödeyeceğini hesaplamıştır.

Buna göre, A tarifesinde $1\text{ GB}$ kota aşım ücreti kaç TL'dir?