Sayı Kümeleri

Üç farklı yerleşim yerinin deniz seviyesine göre metre cinsinden rakım değerleri sırasıyla $a$, $b$ ve $c$ gerçel sayılarıdır. Bu sayılarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir:

* $a \in \mathbb{Z} \setminus \mathbb{N}$
* $b \in \mathbb{Q} \setminus \mathbb{Z}$
* $c \in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}$

Buna göre,

I. $a \cdot b$ bir doğal sayıdır.
II. $b + c$ bir irrasyonel sayıdır.
III. $a \cdot c$ bir irrasyonel sayıdır.

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

Bir laboratuvardaki soğutucunun sıcaklığı başlangıçta $-15^\circ\text{C}$ olarak ölçülmüştür. Bu soğutucunun sıcaklığı, kontrol paneli üzerinden her saatin sonunda $3^\circ\text{C}$ artacak şekilde ayarlanıyor.

Buna göre, soğutucunun sıcaklığı ilk kez bir pozitif tam sayı değerine ulaştığında sıcaklık kaç $^\circ\text{C}$ olur?

Bir bilgisayar programı, sisteme girilen bir $x$ tam sayısı için aşağıdaki adımları sırasıyla uygulamaktadır:

* 1. Adım: Girilen sayının karesini al.
* 2. Adım: Elde edilen sayıdan 5 çıkar.
* 3. Adım: Elde edilen sonucu $x - 3$ sayısına böl.

Bu programın 3. adımının sonunda elde edilen sonuç da bir tam sayı olduğuna göre, sisteme girilebilecek $x$ tam sayılarının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

$\mathbb{Q}$ rasyonel sayılar kümesini ve $\mathbb{Q}'$ irrasyonel sayılar kümesini göstermektedir.

Buna göre, $S$ kümesinin herhangi iki farklı elemanının çarpımı bir irrasyonel sayı olacak biçimde seçilebilecek en geniş alt kümesinin eleman sayısı kaçtır?

Bir matematik öğretmeni, tahtaya aşağıdaki $K$ kümesini yazmışt��r:

Öğretmen, öğrencilerinden bu kümenin elemanlarının ait olduğu sayı kümelerini belirlemelerini istemiştir.

Buna göre;

I. $K$ kümesinin elemanlarından 3 tanesi tam sayıdır.
II. $K$ kümesinin elemanlarından 5 tanesi rasyonel sayıdır.
III. $K$ kümesindeki negatif olmayan elemanların tamamı pozitif gerçel sayıdır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Buna göre, $x \cdot y$ çarpımının alabileceği pozitif tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

Bir meteoroloji istasyonu, üç farklı şehrin anlık hava sıcaklıklarını sırasıyla $a$, $b$ ve $c$ °C olarak ölçmüştür. Bu sıcaklık değerleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- Sıcaklık değerlerinin her biri sıfırdan farklı birer tam sayıdır.
- $a$ ve $b$ değerleri pozitif tam sayı, $c$ değeri ise negatif tam sayıdır.
- $a$ şehrinin sıcaklığı, $b$ şehrinin sıcaklığından fazladır ($a > b$).
- $a + b = 15$
- $b \cdot c = -12$

Buna göre, $c$ sıcaklığının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Buna göre;
I. $a^2 + b^2$
II. $(a+b)^2$
III. $a^2 \cdot b^2$

ifadelerinden hangileri kesinlikle bir rasyonel sayıdır?

$a$, $b$ ve $c$ sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,
* $a \cdot b$ rasyonel sayıdır.
* $b \cdot c$ irrasyonel sayıdır.
* $a + c$ rasyonel sayıdır.

bilgileri veriliyor.

Buna göre;
I. $a$ ve $c$ irrasyonel sayılardır.
II. $a^2 - c^2$ irrasyonel sayıdır.
III. $b - c$ irrasyonel sayıdır.

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

$\mathbb{N}$ doğal sayılar, $\mathbb{Z}$ tam sayılar, $\mathbb{Q}$ rasyonel sayılar, $\mathbb{Q}'$ irrasyonel sayılar ve $\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesini temsil etmektedir.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlışt��r?

Gerçel sayı doğrusu üzerinde konumlandırılan $a$, $b$ ve $c$ sayıları hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
- $a$ sayısı bir doğal sayıdır.
- $b$ sayısı, başlangıç noktasına olan uzaklığı 5 birimden az olan bir negatif tam sayıdır.
- $c$ sayısı, tam sayı olmayan bir rasyonel sayıdır.

Buna göre, $c$ sayısının alabileceği en büyük değer için $a + b + 2c$ ifadesinin değeri kaçtır?

Üzerinde birer sayı yazılı olan 5 adet kart aşağıda gösterilmiştir:

* Kart 1: $-\sqrt{16}$
* Kart 2: $0$
* Kart 3: $\frac{12}{3}$
* Kart 4: $\sqrt{8}$
* Kart 5: $2,7$

Bu kartlarda yazan sayılarla ilgili olarak;

I. Kartlarda yazan sayılardan 3 tanesi tam sayıdır.
II. Rasyonel sayı yazan kart sayısı, irrasyonel sayı yazan kart sayısından 3 fazladır.
III. Pozitif tam sayı yazan kart sayısı, negatif olmayan tam sayı yazan kart sayısından 1 eksiktir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

$-3$, $0$, $\frac{2}{3}$, $\sqrt{5}$, $\pi$ ve $-1{}8$ sayılarından kaç tanesi rasyonel sayıdır?

toplamı bir tam sayıya eşittir.

Buna göre,

ifadesinin alabileceği en küçük pozitif tam sayı değeri kaçtır?

Bir hedef tahtası üzerindeki bölgelere isabet eden oklar için puanlama kuralları şu şekildedir:

İsabet eden sayının türüne göre;
- Sayı bir doğal sayı ise bu sayının $2$ katı kadar puan,
- Sayı bir negatif tam sayı ise bu sayının mutlak değeri kadar puan,
- Sayı bir rasyonel sayı olup tam sayı değilse bu sayının çarpma işlemine göre tersi kadar puan,
- Sayı bir irrasyonel sayı ise $0$ puan
kazanılmaktadır.