Sermaye Bütçelemesi Alıştırma Soruları — KPSS İşletme — Sayfa 6

Soru 101Soru →

Bir üniversite araştırma hastanesi, teşhis süreçlerini iyileştirmek amacıyla "Yeni Nesil Görüntüleme Merkezi" projesini değerlendirmektedir. Projeye ilişkin öngörülen başlangıç verileri ve yıllar itibarıyla yaratması beklenen net faaliyet nakit akışları aşağıdaki gibidir:

Proje Verileri	Tutar (TL)
Sabit Tesis ve Cihaz Yatırımı	4.000.000
Net İşletme Sermayesi İhtiyacı	1.000.000
Ekonomik Ömür Sonunda Hurda Değer	500.000

Yıl	Net Faaliyet Nakit Akışı (TL)	Bugünkü Değer Faktörü (%10)
1. Yıl	1.500.000	0,909
2. Yıl	2.000.000	0,826
3. Yıl	2.000.000	0,751
4. Yıl	1.500.000	0,683

Ek Bilgiler:
* Projenin ekonomik ömrü 4 yıldır ve sermaye maliyeti %10 olarak belirlenmiştir.
* Başlangıçta yatırılan net işletme sermayesinin, projenin ekonomik ömrü sonunda tamamen geri kazanılacağı varsayılmaktadır.

Buna göre, projenin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

542.000

6.566.500

1.566.500

2.042.000

3.500.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1.566.500

Cevap

Projenin net bugünkü değeri 1.566.500 TL'dir.

Net Bugünkü Değer hesaplanırken, başlangıç yatırım tutarı (sabit yatırım ve net işletme sermayesi) olan 5.000.000 TL nakit çıkışı olarak t=0 anında hesaba katılır. Yıllık net faaliyet nakit akışları ilgili yılların iskonto faktörleri ile çarpılarak bugüne indirgenir (5.542.000 TL). Ayrıca, projenin sonunda hurda değer ve başlangıçta bağlanan net işletme sermayesinin tamamı nakit girişi olarak kabul edilip son yılın (4. yıl) iskonto faktörü ile çarpılmalıdır (1.024.500 TL). Toplam nakit girişlerinin bugünkü değeri (6.566.500 TL) ile başlangıç yatırım tutarı (5.000.000 TL) arasındaki fark 1.566.500 TL olarak NBD'yi verir.

Adım Adım Çözüm

1

Başlangıç yatırım tutarının (

C_0

) belirlenmesi.

C_0 = 4.000.000 \text{ (Sabit Yatırım)} + 1.000.000 \text{ (NİS)} = 5.000.000 \text{ TL}

NBD analizinde nakit çıkışları eksi işaretli nakit akışı olarak ilk yıla (

t=0

) kaydedilir.

2

Net faaliyet nakit akışlarının bugünkü değerinin hesaplanması.

1. \text{Yıl}: 1.500.000 \times 0,909 = 1.363.500 \text{ TL}

2. \text{Yıl}: 2.000.000 \times 0,826 = 1.652.000 \text{ TL}

3. \text{Yıl}: 2.000.000 \times 0,751 = 1.502.000 \text{ TL}

4. \text{Yıl}: 1.500.000 \times 0,683 = 1.024.500 \text{ TL}

\text{Toplam} = 5.542.000 \text{ TL}

Gelecekteki faaliyet nakit girişleri paranın zaman değeri kavramı gereği sermaye maliyeti üzerinden bugüne indirgenmelidir.

3

Proje sonu ek nakit girişlerinin bugünkü değerinin hesaplanması.

\text{4. Yıl Ek Nakit Girişi} = 500.000 \text{ (Hurda)} + 1.000.000 \text{ (NİS)} = 1.500.000 \text{ TL}

\text{Bugünkü Değer} = 1.500.000 \times 0,683 = 1.024.500 \text{ TL}

Ekonomik ömür sonunda elde edilen hurda gelir ve başlangıçta bağlanan net işletme sermayesinin geri dönüşü son yılın nakit girişlerine eklenmelidir.

4

Net Bugünkü Değer (NBD) hesaplamasının tamamlanması.

\text{Toplam Nakit Girişlerinin BD} = 5.542.000 + 1.024.500 = 6.566.500 \text{ TL}

\text{NBD} = 6.566.500 - 5.000.000 = 1.566.500 \text{ TL}

NBD, yatırımın sağladığı tüm nakit girişlerinin bugünkü değerinden, nakit çıkışlarının (başlangıç yatırımı) çıkarılmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) Hesaplaması ve Nakit Akışlarının Zamanlaması

Soru 102Soru →

Zirve Gıda A.Ş., dondurulmuş gıda üretim kapasitesini artırmak amacıyla yeni bir liyofilizasyon (dondurarak kurutma) sistemi yatırımı yapmayı planlamaktadır. Bu yatırım projesi ile ilgili finansal veriler aşağıda verilmiştir:

Açıklama	Tutar / Oran
Makine Satın Alma Maliyeti	$3.000.000 \text{ TL}$
Kurulum ve Nakliye Giderleri	$200.000 \text{ TL}$
Başlangıç Net İşletme Sermayesi İhtiyacı	$300.000 \text{ TL}$
Ekonomik Ömür	$4 \text{ yıl}$
Yıllık Ek Satış Gelirleri	$2.500.000 \text{ TL}$
Yıllık Nakit Faaliyet Giderleri	$900.000 \text{ TL}$
4. Yıl Sonu Beklenen Hurda Değeri	$500.000 \text{ TL}$
Kurumlar Vergisi Oranı	$\%25$

Ek Bilgiler:
- Amortisman hesaplamasında doğrusal (normal) yöntem kullanılacak olup, makinenin ekonomik ömrü sonunda kalıntı değeri sıfır dikkate alınacaktır. (Kurulum giderleri aktifleştirilecektir.)
- Başlangıçta yatırılan net işletme sermayesinin tamamı projenin sonunda nakden geri kazanılacaktır.

Buna göre, bu yatırım projesinin 4. yılının (son yıl) sonundaki toplam net nakit akışı kaç TL'dir?

2.075.000

1.400.000

1.775.000

2.200.000

1.275.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $2.075.000$

Cevap

Projenin 4. yıl sonundaki toplam net nakit akışı

2.075.000 \text{ TL}

olmalıdır.

Doğru hesaplama üç bileşeni içerir: 1) Yıllık Faaliyet Nakit Akışı (FNA): Ek satışlar (

2.500.000

) eksi nakit giderler (

900.000

) eksi amortisman (

800.000

) eşittir vergi öncesi kâr (

800.000

). Bu tutardan

\%25

vergi (

200.000

) düşüldüğünde net kâr

600.000 \text{ TL}

olur. FNA = Net Kâr + Amortisman =

1.400.000 \text{ TL}

. 2) Net Hurda Nakit Girişi: Defter değeri sıfır olan makine

500.000 \text{ TL}

'ye satıldığında, tamamı kazanç sayılır ve

\%25

vergi (

125.000 \text{ TL}

) ödenir. Net giriş

375.000 \text{ TL}

'dir. 3) İşletme Sermayesi: Başlangıçtaki

300.000 \text{ TL}

proje sonunda serbest kalır. Toplam nakit akışı:

1.400.000 + 375.000 + 300.000 = 2.075.000 \text{ TL}

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Amortisman tutarını hesaplayın.

Yıllık Amortisman =

(3.000.000 + 200.000) / 4 = 800.000 \text{ TL}

Kurulum ve nakliye giderleri makine maliyetine eklenerek aktifleştirilir. Kalıntı değer sıfır olduğundan toplam maliyet ömre bölünür.

2

4. yılın Vergi Sonrası Faaliyet Nakit Akışını (FNA) hesaplayın.

Net Kâr =

(2.500.000 - 900.000 - 800.000) \times (1 - 0.25) = 600.000 \text{ TL}

. FNA = Net Kâr + Amortisman =

600.000 + 800.000 = 1.400.000 \text{ TL}

Nakit girişlerinden nakit çıkışları ve nakit çıkışı gerektirmeyen amortisman düşülerek vergi matrahı bulunur. Vergi düşüldükten sonra amortisman geri eklenerek gerçek faaliyet nakit akışına ulaşılır.

3

Dönem sonu (terminal) hurda nakit girişini hesaplayın.

Defter değeri sıfır olduğundan, Vergi =

500.000 \times 0.25 = 125.000 \text{ TL}

. Net Hurda Değeri =

500.000 - 125.000 = 375.000 \text{ TL}

Hurda satışından elde edilen gelir, defter değerini aştığında sermaye kazancı vergisine tabidir.

4

Tüm nakit akışlarını toplayın (Faaliyet + Net Hurda + İşletme Sermayesi).

Toplam =

1.400.000 + 375.000 + 300.000 = 2.075.000 \text{ TL}

Son yılda, projenin olağan faaliyet nakit akışına ek olarak hurda satış geliri (vergi sonrası) ve başlangıçta bağlanan işletme sermayesinin çözülmesiyle elde edilen nakit girişi eklenmelidir.

Anahtar Kavram

Sermaye bütçelemesinde dönem sonu (terminal) nakit akışları

Alternatif Yöntem

Faaliyet nakit akışı, 'Vergi Kalkanı Yaklaşımı' ile de hesaplanabilir: FNA = (Satışlar - Nakit Giderler) * (1 - Vergi Oranı) + (Amortisman * Vergi Oranı). FNA = (2.500.000 - 900.000) * 0.75 + (800.000 * 0.25) = 1.200.000 + 200.000 = 1.400.000 TL.

Tahmini Süre:2m 30s

Soru 103Soru →

Uluslararası bir ilaç firması, yeni bir biyoteknolojik ilacın üretimi için birbirini dışlayan (alternatif) iki farklı üretim hattı yatırımını (Hat Alfa ve Hat Beta) değerlendirmektedir. Firmanın ilgili risk sınıfı için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) %10'dur.

• Hat Alfa, düşük bir ilk yatırım gerektirmekte ve pazara erken girme avantajıyla ilk yıllarda yoğun net nakit girişleri sağlamaktadır.
• Hat Beta ise daha yüksek bir ilk yatırım gerektirmekte ancak ilacın uzun vadeli pazar hakimiyeti sayesinde projenin son yıllarında çok daha büyük ölçekli net nakit girişleri yaratmaktadır.

Yapılan değerlendirmelerde Hat Alfa'nın İç Verim Oranı (İVO) %22, Hat Beta'nın İVO'su ise %18 bulunmuştur. Ancak %10 sermaye maliyeti ile hesaplanan Net Bugünkü Değer (NBD) profilinde Hat Beta'nın NBD'si, Hat Alfa'nın NBD'sinden daha yüksek çıkmıştır.

Buna göre, sermaye bütçelemesi kuralları çerçevesinde firmanın alması gereken karar ve temel gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

Firma, projelerin net bugünkü değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranı olan İVO'da Hat Alfa üstün görünse de, firma değerini mutlak olarak maksimize etme hedefine uygun olan NBD yöntemini esas almalı ve Hat Beta'yı tercih etmelidir.

Firma, her iki projenin İVO'su da %10'luk sermaye maliyetini aştığı için kabul edilebilir bulmalı ancak birbirini dışlayan projelerde daima oransal getirisi en yüksek olan Hat Alfa'yı seçmelidir.

Firma, Hat Beta'nın son yıl nakit akışlarına işletme sermayesi geri dönüşü ve hurda değerinin dahil edilmesinin NBD'yi yanıltıcı biçimde yükselttiğini varsayarak, bu değerleri dışlamalı ve Hat Alfa'yı seçmelidir.

Projelerin değerlemesinde nakit akım tablosu yerine net işletme sermayesi değişimini gösteren fon akım tablosu verileri dikkate alınmalı ve bu bağlamda daha erken likidite sağlayan Hat Alfa'ya öncelik verilmelidir.

Sermaye bütçelemesinde nakit akışları

(1+i)^n

katsayısı ile çarpılarak bugüne indirgendiğinden, uzak vadeli nakit akışlarının Hat Beta'nın NBD'sini yapay olarak artırdığı dikkate alınarak İVO'su yüksek olan Hat Alfa seçilmelidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Firma, projelerin net bugünkü değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranı olan İVO'da Hat Alfa üstün görünse de, firma değerini mutlak olarak maksimize etme hedefine uygun olan NBD yöntemini esas almalı ve Hat Beta'yı tercih etmelidir.

Cevap

Firma, projelerin net bugünkü değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranı olan İVO'da Hat Alfa üstün görünse de, firma değerini mutlak olarak maksimize etme hedefine uygun olan NBD yöntemini esas almalı ve Hat Beta'yı tercih etmelidir.

Sermaye bütçelemesinde, projelerin net bugünkü değerini (NBD) sıfıra eşitleyen iskonto oranı olan İç Verim Oranı (İVO) ile NBD yöntemi, bağımsız projelerde genellikle aynı sonucu verir. Ancak 'birbirini dışlayan' projelerde, nakit akışlarının zamanlaması (erken vs. geç) veya yatırım ölçeği farklılıkları nedeniyle çelişki yaşanabilir. Finansal yönetimin temel amacı firma değerini (hissedar varlığını) maksimize etmek olduğundan, oransal getiri (İVO) sunan proje yerine, firmaya mutlak tutar olarak daha fazla değer katan NBD'si yüksek proje seçilir. Bu durumda Hat Beta tercih edilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1

Projelerin türünü ve aralarındaki ilişkiyi belirle

Projeler 'birbirini dışlayan' (alternatif) yatırımlardır. Biri seçildiğinde diğeri reddedilmek zorundadır.

Bağımsız projelerde genellikle NBD ve İVO kararları aynı yönde olurken, birbirini dışlayan projelerde çelişki yaşanabilir.

2

NBD ve İVO yöntemleri arasındaki çelişkinin kaynağını analiz et

Nakit akışlarının zamanlaması (Alfa'da erken, Beta'da geç) ve ilk yatırım büyüklüklerindeki farklılık, iskonto oranı (%10) değiştikçe projelerin NBD profillerinin kesişmesine (Fisher Kesişimi) neden olmuştur.

İVO yöntemi kazanılan nakitlerin proje İVO'su üzerinden, NBD ise sermaye maliyeti üzerinden yeniden yatırıma dönüştürüldüğünü varsayar. NBD'nin varsayımı daha gerçekçidir.

3

Çelişki durumunda uygulanacak temel kararı ver

Finansal yönetimin temel amacı firma değerini maksimize etmektir. Mutlak bir değer sunan NBD'si yüksek olan Hat Beta (%10 iskonto oranında) seçilmelidir.

NBD firma varlığına eklenecek mutlak tutarı gösterirken, İVO sadece oransal bir getiri sunar.

Anahtar Kavram

İVO ve NBD Çelişkisi ile Yatırım Karar Kriterleri

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 104Soru →

Bir lojistik şirketi, yeni bir dağıtım merkezi yatırımı için sermaye bütçelemesi analizi yapmaktadır. Projeye ait gelecekteki nakit akışları, enflasyonun etkisinden arındırılarak satın alma gücü sabit tutulmuş (reel) değerler üzerinden tahmin edilmiştir. Şirketin hedef sermaye yapısına uygun olarak hesaplanan ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti (AOSM) ise piyasadaki güncel veriler kullanılarak $\%26$ (nominal) olarak belirlenmiştir. Beklenen yıllık enflasyon oranı ise $\%5$ düzeyindedir.

Finansman departmanı, yatırımın Net Bugünkü Değerini (NBD) hesaplarken söz konusu reel nakit akışlarını $\%26$ 'lık nominal iskonto oranı ile bugüne indirgemiştir.

Sermaye bütçelemesinde enflasyonun etkileri ve tutarlılık ilkesi dikkate alındığında, yapılan bu analizin sonucu ve düzeltilmesi gereken hata aşağıdakilerin hangisinde doğru ifade edilmiştir?

Projenin NBD'si olması gerekenden daha yüksek hesaplanmıştır; çünkü enflasyonist ortamlarda nominal iskonto oranlarının kullanımı, reel nakit akışlarının bugünkü değerini yapay olarak artırır.

Değerleme yanlış yapılmıştır; projelerin gerçek değerini bulmak için enflasyonist ortamlarda NBD yöntemi yerine her zaman İç Verim Oranı (İVO) yöntemi kullanılmalı ve projenin enflasyondan arındırılmış olması sağlanmalıdır.

Projenin NBD'si olması gerekenden daha düşük hesaplanmıştır; tutarlılık ilkesi gereği reel nakit akışları, Fisher denklemine göre hesaplanacak olan

\%20

'lik reel iskonto oranı ile bugüne indirgenmelidir.

Projenin NBD'si olması gerekenden daha düşük hesaplanmıştır; hatanın giderilmesi için nominal orandan enflasyon oranı doğrudan çıkarılarak bulunacak olan

\%21

'lik reel iskonto oranı kullanılmalıdır.

Projenin NBD'si doğru hesaplanmıştır; piyasa verilerine dayalı ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti enflasyon beklentilerini zaten içerdiğinden, niteliğine bakılmaksızın tüm nakit akışları bu oranla iskonto edilmelidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Projenin NBD'si olması gerekenden daha düşük hesaplanmıştır; tutarlılık ilkesi gereği reel nakit akışları, Fisher denklemine göre hesaplanacak olan $\%20$ 'lik reel iskonto oranı ile bugüne indirgenmelidir.

Cevap

Projenin NBD'si olması gerekenden daha düşük hesaplanmıştır; doğru sonuca ulaşmak için reel nakit akışları Fisher denklemine göre hesaplanacak olan %20'lik reel iskonto oranı ile bugüne indirgenmelidir.

Sermaye bütçelemesinde tutarlılık ilkesi esastır; reel nakit akışları reel iskonto oranı ile, nominal nakit akışları ise nominal iskonto oranı ile bugüne indirgenmelidir. İskonto oranı arttıkça bugünkü değer (NBD) azalır. Olayda reel nakit akışları, daha yüksek olan nominal oran (

\%26

) ile iskonto edildiği için projenin NBD'si olması gerekenden daha düşük bulunmuştur. Tutarlı bir hesaplama için uygulanması gereken reel oran Fisher etkisine göre belirlenmelidir:

(1 + Nominal) = (1 + Reel) \times (1 + Enflasyon)

. Formüle veriler yerleştirildiğinde;

(1 + 0,26) = (1 + Reel) \times (1 + 0,05)

denkleminden reel iskonto oranı

\%20

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Nakit akışları ile iskonto oranı arasındaki tutarlılığın kontrol edilmesi

Reel nakit akışlarının, finansman departmanı tarafından nominal iskonto oranı ile indirgendiği tespit edilir.

Tutarlılık ilkesi gereği, nakit akışları hangi bazda (reel/nominal) tahmin edildiyse, iskonto oranı da aynı bazda kullanılmalıdır.

2

Hatalı uygulamanın NBD üzerindeki etkisinin belirlenmesi

Nominal oran (\%26), reel orandan daha yüksek olduğu için matematiksel olarak hesaplanan NBD olması gerekenden daha düşük çıkmıştır.

Paranın zaman değeri hesabında iskonto oranı ile bugünkü değer (NBD) arasında her zaman ters orantı vardır.

3

Fisher denklemi kullanılarak doğru iskonto oranının (reel oran) hesaplanması

(1 + 0,26) = (1 + Reel Oran) \times (1 + 0,05)

işlemi çözülür.

(1 + Reel Oran) = 1,26 / 1,05 = 1,20

sonucundan Reel Oran =

\%20

bulunur.

Enflasyon etkisinden arındırılmış kesin reel getiri oranını bulmak için basit çıkarma değil, Fisher etkisi formülü (çapraz çarpım) kullanılmalıdır.

Anahtar Kavram

Sermaye Bütçelemesinde Tutarlılık İlkesi ve Fisher Etkisi

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 105Soru →

Bir özel hastane zinciri, cerrahi operasyonlarında kullanmak üzere birbirini dışlayan (mutually exclusive) "Sistem Delta" ve "Sistem Omega" adlı iki farklı robotik cerrahi yatırımını değerlendirmektedir. Projelerin analizinde aşağıdaki veriler elde edilmiştir:

Veri / Kriter	Sistem Delta	Sistem Omega
Net Bugünkü Değer (NBD)	$12.000.000$ TL	$9.000.000$ TL
İç Verim Oranı (İVO)	$\%17$	$\%22$

Hastane yönetiminin belirlediği sermaye maliyeti (iskonto haddi) $\%10$ , bu iki proje için hesaplanan Fisher Kesişim Oranı ise $\%14$ 'tür.

Yöneticiler yatırımları değerlendirirken iki yöntem arasında bir sıralama çelişkisi (NBD-İVO çelişkisi) olduğunu fark etmişlerdir.

Buna göre, firma değerini maksimize edecek doğru yatırım kararı ve bu kararın arkasındaki teorik yeniden yatırım oranı varsayımı aşağıdakilerin hangisinde doğru ifade edilmiştir?

Firma değerini mutlak olarak maksimize ettiği için Sistem Delta seçilmelidir; çelişkinin temel nedeni NBD'nin ara nakit girişlerinin sermaye maliyeti (

\%10

) ile, İVO'nun ise projenin kendi verim oranıyla yeniden yatırıldığını varsaymasıdır.

Oransal getirisi daha yüksek olduğu için Sistem Omega seçilmelidir; sermaye maliyetinin Fisher oranının (

\%14

) altında olması, İVO yönteminin yeniden yatırım oranını daha gerçekçi modellediğini gösterir.

Sistem Delta seçilmelidir; ancak bu seçimin teorik nedeni her iki yöntemin de ara dönem nakit akışlarının Fisher kesişim oranı (

\%14

) üzerinden yatırıma dönüştürüldüğünü varsaymasıdır.

Sistem Omega seçilmelidir; çünkü İVO yöntemi, NBD yönteminin aksine projelerin başlangıç yatırım tutarlarındaki ölçek farklarını otomatik olarak düzelterek sermayenin marjinal maliyetini minimize eder.

Firma değeri için Sistem Delta seçilmelidir; çünkü İVO yöntemi nakit akışlarının zaman değerini hesaba katmazken, NBD yöntemi tüm nakit akışlarını

\%10

sermaye maliyeti ile bugüne indirgemektedir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Firma değerini mutlak olarak maksimize ettiği için Sistem Delta seçilmelidir; çelişkinin temel nedeni NBD'nin ara nakit girişlerinin sermaye maliyeti ( $\%10$ ) ile, İVO'nun ise projenin kendi verim oranıyla yeniden yatırıldığını varsaymasıdır.

Cevap

Firma değerini mutlak olarak maksimize ettiği için NBD'si yüksek olan Sistem Delta seçilmelidir. Bu tercihin teorik dayanağı, NBD yönteminin ara dönem nakit akışlarının sermaye maliyeti (

\%10

) üzerinden, İVO'nun ise projenin kendi verim oranı üzerinden yeniden yatırıldığını varsaymasıdır.

Doğru seçenekte belirtildiği gibi, birbirini dışlayan projelerde yatırım kararı verilirken firma değerini mutlak olarak en çok artıran NBD yöntemine güvenilir (Sistem Delta). Bu iki yöntemin farklı sonuçlar vermesinin (çelişkinin) altındaki en temel teorik sorun 'Yeniden Yatırım Oranı Varsayımı'dır. NBD yöntemi proje ömrü boyunca elde edilen nakitlerin, işletmenin ortalama sermaye maliyeti ile yeniden değerlendirileceğini varsayar (ki bu muhafazakar ve gerçekçidir). İVO ise elde edilen nakitlerin projenin o yüksek İVO oranıyla tekrar değerlendirileceğini varsayar ki bu genellikle piyasa koşullarında imkansızdır.

Adım Adım Çözüm

1

Projeler arası ilişkiyi ve verilen değerleri analiz et.

Projeler birbirini dışlamaktadır. Sistem Delta'nın NBD'si yüksek, İVO'su düşüktür. Sistem Omega'nın NBD'si düşük, İVO'su yüksektir. Ortada klasik bir NBD-İVO sıralama çelişkisi vardır.

Çelişki durumunu tespit etmek, kullanılacak karar kuralını belirlemenin ilk adımıdır.

2

Sermaye maliyeti ile Fisher Kesişim Oranını (FKO) karşılaştır.

Sermaye maliyeti (

\%10

) < Fisher Kesişim Oranı (

\%14

).

Sermaye maliyeti FKO'dan küçük olduğunda, birbirini dışlayan projelerde her zaman NBD ve İVO çelişkisi ortaya çıkar. Bu durum sorudaki verilerin tutarlılığını doğrular.

3

Çelişki durumunda uygulanacak temel finansal kuralı belirle.

Birbirini dışlayan projelerde çelişki yaşanırsa, her zaman Net Bugünkü Değer (NBD) yöntemi tercih edilir.

Finansal yönetimin temel amacı firma değerini (hissedar varlığını) maksimize etmektir. NBD, projenin firmaya katacağı değeri mutlak para birimi cinsinden ölçtüğü için bu amaca en uygun yöntemdir.

4

NBD ve İVO yöntemlerinin teorik varsayımlarını (Yeniden Yatırım Oranı Varsayımı) değerlendir.

NBD yöntemi ara nakit girişlerinin sermaye maliyeti (

\%10

) ile, İVO ise projenin kendi hesaplanan getirisi (

\%17

veya

\%22

) ile yeniden yatırılacağını varsayar.

Sermaye maliyeti piyasa şartlarını yansıtan gerçekçi bir orandır. İVO'nun varsaydığı yüksek oranlarda sürekli yeniden yatırım fırsatı bulmak gerçekte çok zordur, bu yüzden NBD teorik olarak da üstündür.

Anahtar Kavram

Birbirini Dışlayan Projelerde NBD-İVO Çelişkisi ve Yeniden Yatırım Oranı Varsayımı

Alternatif Yöntem

Ölçek farkını doğrulamak için 'Fark Projesi (Artımlı Nakit Akışı)' analizi yapılabilir. Sistem Delta'nın başlangıç maliyeti Sistem Omega'dan yüksektir. İki projenin nakit akışları arasındaki farkın NBD'si sıfırdan büyük çıkacağı için (sermaye maliyeti %10 < Fisher %14), aradaki yatırım farkını yapmak firmaya ekstra değer katmaktadır. Bu nedenle büyük ölçekli olan Sistem Delta seçilir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 106Soru →

Bir gıda işletmesi, kapasite artırımı amacıyla planladığı yeni bir üretim hattı yatırımını değerlendirmektedir. İşletmenin finans departmanı, projenin ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı yıllık net nakit girişlerinin bugünkü değerini, yatırımın başlangıç maliyetine (nakit çıkışına) eşitleyen iskonto oranını $\%18$ olarak hesaplamıştır. İşletmenin bu yatırımdan beklediği minimum getiri oranı (sermaye maliyeti) ise $\%15$ 'tir.

Sermaye bütçelemesi yöntemleri dikkate alındığında, hesaplanan bu oranın niteliği ve işletmenin alması gereken yatırım kararı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Hesaplanan oran İç Verim Oranıdır (İVO) ve bu oran işletmenin sermaye maliyetinden yüksek çıktığı için yatırım projesi kabul edilmelidir.

Hesaplanan oran projenin Net Bugünkü Değeridir (NBD) ve yatırım kararı verilirken nakit girişlerinin gelecek değeri baz alınması gerektiği için proje reddedilmelidir.

Hesaplanan oran İç Verim Oranıdır (İVO) ancak bu yöntem sadece birbirini dışlayan projelerde mutlak kârı ölçmek için kullanıldığından tekil proje kararında reddedilmelidir.

Hesaplanan oran İç Verim Oranıdır (İVO) ancak sermaye bütçelemesi kararlarında doğrudan nakit akışları yerine fon akımları kullanılması gerektiği için proje reddedilmelidir.

Hesaplanan oran İskontolu Geri Ödeme Süresidir ve

\%15

'lik beklenen getiri sınırını aştığı için riskli bulunarak proje reddedilmelidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hesaplanan oran İç Verim Oranıdır (İVO) ve bu oran işletmenin sermaye maliyetinden yüksek çıktığı için yatırım projesi kabul edilmelidir.

Cevap

Doğru seçenek, oranın İç Verim Oranı (İVO) olduğunu ve projenin kabul edilmesi gerektiğini belirten seçenektir.

Projenin gelecekte sağlayacağı net nakit girişlerinin bugünkü değerini, projenin başlangıçtaki yatırım maliyetine (çıkışlara) eşitleyen, diğer bir deyişle Net Bugünkü Değeri (NBD) sıfıra eşitleyen iskonto oranına İç Verim Oranı (İVO) adı verilir. İVO yönteminin kabul/ret kuralına göre; bir yatırım projesinin İç Verim Oranı (getirisi), o yatırımı finanse etmek için katlanılan sermaye maliyetinden büyükse (

\18 > \15

) proje işletmeye değer katacağı için kabul edilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1

Soruda verilen oranın tanımını belirleme

Nakit girişlerinin bugünkü değerini yatırım harcamasına eşitleyen iskonto oranının İç Verim Oranı (İVO) olduğu tespit edilir.

Sermaye bütçelemesinde NBD'yi sıfır yapan iskonto oranının teorik karşılığı İVO'dur.

2

Hesaplanan oranı sermaye maliyeti ile karşılaştırma

İVO (

\18

) > Sermaye Maliyeti (

\15

) eşitsizliği kurulur.

İVO yönteminin karar kuralına göre, projenin getirisi katlanılan maliyetten yüksek olmalıdır.

3

Yatırım kararını verme

Projenin kârlı olduğuna ve kabul edilmesi gerektiğine karar verilir.

Getiri oranı maliyet oranından yüksek olduğu için işletmenin piyasa değeri artacaktır.

Anahtar Kavram

İç Verim Oranı (İVO) Tanımı ve Kabul/Ret Kuralı

Soru 107Soru →

Bir büyükşehir belediyesi iştiraki olan Ulaşım A.Ş., şehir merkezindeki trafik yoğunluğunu azaltmak amacıyla "Akıllı Otopark ve Sinyalizasyon Sistemi" yatırımı yapmayı planlamaktadır. Projeye ilişkin finansal veriler aşağıda verilmiştir:

* Sistem Kurulum Maliyeti: $12.000.000 \text{ TL}$
* Ekonomik Ömür: $4 \text{ yıl}$
* Başlangıç Net İşletme Sermayesi İhtiyacı: $2.000.000 \text{ TL}$
* Yıllık Ek Nakit Girişleri (Gelirler): $8.000.000 \text{ TL}$
* Yıllık Nakit Çıkışı Gerektiren Faaliyet Giderleri: $2.000.000 \text{ TL}$
* 4. Yılın Sonunda Sistemin Hurda (Piyasa) Değeri: $2.000.000 \text{ TL}$
* Kurumlar Vergisi Oranı: $\%25$

*Amortisman hesaplamasında doğrusal (eşit tutarlı) yöntem kullanılacak olup, hurda değer amortisman matrahından düşülmemektedir.*

Bu verilere göre, Ulaşım A.Ş.'nin yatırım projesinin 4. yıl sonundaki (ekonomik ömrün son yılı) toplam net nakit akışı kaç TL olarak hesaplanmalıdır?

5.750.000

6.750.000

8.000.000

8.750.000

9.250.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $8.750.000$

Cevap

Projenin 4. yıl sonundaki toplam net nakit akışı

8.750.000 \text{ TL}

olarak hesaplanmalıdır.

Doğru hesaplama projenin 4. yılındaki tüm nakit hareketlerini kapsamalıdır. Yıllık olağan nakit akışı (FNA) hesaplamasında 8.000.000 TL gelirlerden 2.000.000 TL nakit giderler ve 3.000.000 TL nakdi olmayan amortisman gideri düşüldüğünde vergi öncesi kâr 3.000.000 TL olur. %25 vergi (750.000 TL) düşüldükten sonra 2.250.000 TL net kâr elde edilir. Nakit çıkışı gerektirmeyen 3.000.000 TL'lik amortisman eklendiğinde FNA 5.250.000 TL olur. Son yılda proje tasfiye edildiği için 2.000.000 TL başlangıç işletme sermayesi geri döner. Hurda satışında ise 2.000.000 TL'lik bedel (defter değeri sıfır olduğu için) tamamen kârdır ve üzerinden %25 vergi (500.000 TL) ödendiğinde işletmeye net 1.500.000 TL kalır. Hepsini topladığımızda (5.250.000 + 2.000.000 + 1.500.000) toplam 8.750.000 TL net nakit akışı elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Yıllık amortisman tutarının hesaplanması.

Amortisman =

12.000.000 / 4 = 3.000.000 \text{ TL}

Amortisman nakit çıkışı gerektirmez ancak vergi matrahını azaltarak nakit akışını olumlu yönde (vergi kalkanı ile) etkiler.

2

Yıllık Vergi Sonrası Faaliyet Nakit Akışının (FNA) hesaplanması.

Vergi Öncesi Kâr =

8.000.000 - 2.000.000 - 3.000.000 = 3.000.000 \text{ TL}

. Vergi (\%25) =

750.000 \text{ TL}

. Net Kâr =

2.250.000 \text{ TL}

. FNA = Net Kâr + Amortisman =

2.250.000 + 3.000.000 = 5.250.000 \text{ TL}

.

Amortisman nakit çıkışı gerektirmediği için net kâra geri eklenmelidir.

3

Net İşletme Sermayesi (NİS) geri dönüşünün belirlenmesi.

4. Yıl NİS Geri Dönüş Nakit Girişi =

2.000.000 \text{ TL}

Proje başlangıcında bağlanan işletme sermayesi, ekonomik ömür sonunda serbest kalarak işletmeye geri döner.

4

Vergi sonrası net hurda değerin hesaplanması.

Sistemin defter değeri 4. yılda sıfırlanmıştır. Hurda Satış Kârı =

2.000.000 \text{ TL}

. Vergi (\%25) =

500.000 \text{ TL}

. Net Hurda Değer =

2.000.000 - 500.000 = 1.500.000 \text{ TL}

.

Hurda satışından elde edilen kâr üzerinden vergi ödenmesi gerekir. Defter değeri sıfır olduğu için satış bedelinin tamamı kârdır.

5

4. yıl sonu toplam net nakit akışının bulunması.

Toplam =

5.250.000 (FNA) + 2.000.000 (NİS) + 1.500.000 (Net Hurda) = 8.750.000 \text{ TL}

Son yıl nakit akışı; olağan faaliyet nakit akışına ek olarak yatırımın tasfiyesinden doğan tek seferlik nakit girişlerini kapsar.

Anahtar Kavram

Sermaye Bütçelemesinde Proje Sonu Nakit Akışları

Soru 108Soru →

Bir havacılık şirketi, pilot eğitim kapasitesini artırmak amacıyla yeni bir 'Gelişmiş Uçuş Simülatörü' satın almayı planlamaktadır. Söz konusu yatırımın başlangıç maliyeti $12.000.000 \text{ TL}$ 'dir. Simülatörün ekonomik ömrü $5 \text{ yıl}$ olarak öngörülmekte olup, ekonomik ömür sonundaki hurda değeri sıfır varsayılmaktadır. İşletme, duran varlıkları için doğrusal (eşit tutarlı) amortisman yöntemi uygulamaktadır.

Projenin ekonomik ömrü boyunca yıllar itibarıyla işletmeye sağlayacağı tahmin edilen net kâr tutarları aşağıdaki gibidir:

Yıl	Beklenen Net Kâr
1	$0 \text{ TL}$
2	$600.000 \text{ TL}$
3	$1.200.000 \text{ TL}$
4	$1.600.000 \text{ TL}$
5	$2.000.000 \text{ TL}$

Bu verilere göre, uçuş simülatörü yatırımının geri ödeme süresi aşağıdakilerden hangisidir?

3 \text{ yıl } 4 \text{ ay}

5 \text{ yıl}

3 \text{ yıl } 9 \text{ ay}

4 \text{ yıl}

Yatırım ekonomik ömrü içinde kendini geri ödemez

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $3 \text{ yıl } 9 \text{ ay}$

Cevap

Projenin geri ödeme süresi 3 yıl 9 ay'dır.

Geri ödeme süresi (payback period) hesaplanırken muhasebesel net kâr değil, net nakit akışları (NNA) dikkate alınır. Amortisman nakit çıkışı gerektirmeyen bir gider olduğu için net kâra eklenerek ilgili yılların nakit akışları bulunur. Yıllık amortisman tutarı

12.000.000 / 5 = 2.400.000 \text{ TL}

'dir. Yıllık nakit akışları sırasıyla; 1. yıl

2.400.000 \text{ TL}

, 2. yıl

3.000.000 \text{ TL}

, 3. yıl

3.600.000 \text{ TL}

ve 4. yıl

4.000.000 \text{ TL}

'dir. 3. yılın sonunda biriken kümülatif nakit akışı

9.000.000 \text{ TL}

olup, başlangıç yatırımını (

12.000.000 \text{ TL}

) karşılamak için

3.000.000 \text{ TL}

'ye daha ihtiyaç vardır. Bu eksik tutar, 4. yılın tam nakit akışına (

4.000.000 \text{ TL}

) oranlandığında

0,75 \text{ yıl}

(

9 \text{ ay}

) bulunur. Toplam geri ödeme süresi

3 \text{ yıl } 9 \text{ ay}

olmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

Yıllık amortisman giderini hesaplama

12.000.000 / 5 = 2.400.000 \text{ TL}

Doğrusal amortisman yönteminde başlangıç yatırım tutarı, faydalı ömre eşit olarak dağıtılır.

2

Yıllık Net Nakit Akışlarını (NNA) bulma

1.Yıl:

2.4M

, 2.Yıl:

3.0M

, 3.Yıl:

3.6M

, 4.Yıl:

4.0M

, 5.Yıl:

4.4M

Sermaye bütçelemesinde yatırımın geri dönüşü muhasebesel kâr ile değil, nakit akışları ile ölçülür. Bu nedenle nakit çıkışı gerektirmeyen amortisman gideri net kârlara geri eklenmelidir (NNA = Net Kâr + Amortisman).

3

Kümülatif nakit akışlarını hesaplama

1.Yıl sonu:

2.4M

, 2.Yıl sonu:

5.4M

, 3.Yıl sonu:

9.0M

, 4.Yıl sonu:

13.0M

12.000.000 \text{ TL}

'lik başlangıç yatırımının hangi yılda ve ne ölçüde karşılandığını tespit etmek için nakit akışları birikimli olarak toplanır.

4

Geri ödeme süresinin yıl ve ay cinsinden net tespiti

3 \text{ yıl} + (3.000.000 / 4.000.000) = 3 + 0,75 \text{ yıl} = 3 \text{ yıl } 9 \text{ ay}

3. yılın sonunda henüz karşılanmayan yatırım tutarı (

12.000.000 - 9.000.000 = 3.000.000 \text{ TL}

), 4. yılda elde edilecek nakit akışına (

4.000.000 \text{ TL}

) oranlanarak arta kalan ay süresi bulunur.

Anahtar Kavram

Nakit Akışlarına Dayalı Geri Ödeme Süresi Analizi

Soru 109Soru →

Bir perakende zinciri, mağazalarındaki enerji verimliliğini artırmak amacıyla $3.600.000 \text{ TL}$ maliyetli bir "Akıllı Aydınlatma ve İklimlendirme Otomasyonu" yatırımı yapmayı planlamaktadır. Projenin ekonomik ömrü $5 \text{ yıl}$ olup hurda değeri bulunmamaktadır. İşletme, yatırım tutarını normal (doğrusal) amortisman yöntemine göre itfa edecektir.

Projenin yıllar itibarıyla sağlaması beklenen net kâr tutarları aşağıdaki gibidir:

Yıl	Net Kâr (TL)
1	$280.000$
2	$680.000$
3	$880.000$
4	$1.080.000$
5	$680.000$

İşletmenin nakit akışlarının yıl içinde eşit dağıldığı varsayıldığında, bu projenin geri ödeme süresi aşağıdakilerden hangisidir?

2 \text{ yıl } 3 \text{ ay}

2 \text{ yıl } 6 \text{ ay}

2 \text{ yıl } 9 \text{ ay}

3 \text{ yıl } 9 \text{ ay}

5 \text{ yıl}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $2 \text{ yıl } 9 \text{ ay}$

Cevap

Doğru yanıt, projenin yatırım maliyetini amortisman eklenmiş nakit akışlarıyla

2 \text{ tam yıl}

ve

9 \text{ ay}

içinde karşıladığını gösteren seçenektir.

Sermaye bütçelemesi hesaplamalarında nakit akışı, net kâr ile nakit çıkışı gerektirmeyen amortismanların toplamıdır. Yıllık

720.000 \text{ TL}

amortisman eklendiğinde ilk iki yılın nakit akışı toplamı

2.400.000 \text{ TL}

olur. Üçüncü yıla

1.200.000 \text{ TL}

ihtiyaç kalır. Üçüncü yıl nakit akışı

1.600.000 \text{ TL}

olduğundan, bu tutar yılın

1.200.000 / 1.600.000 = 0,75

'lik kısmında, yani

9 \text{ ayda}

karşılanır. Sonuç

2 \text{ yıl } 9 \text{ aydır}

.

Adım Adım Çözüm

1

Yıllık amortisman tutarını hesapla.

3.600.000 / 5 = 720.000 \text{ TL/yıl}

Sermaye bütçelemesinde nakit akışları bulunurken net kâra, nakit çıkışı gerektirmeyen amortisman giderleri eklenmelidir.

2

Her yıl için faaliyet nakit akışlarını (Net Kâr + Amortisman) belirle.

1. Yıl:

280.000 + 720.000 = 1.000.000 \text{ TL}

2. Yıl:

680.000 + 720.000 = 1.400.000 \text{ TL}

3. Yıl:

880.000 + 720.000 = 1.600.000 \text{ TL}

Geri ödeme süresi hesaplamasında dönemsel nakit akışları baz alınır.

3

Kümülatif nakit akışlarını hesaplayarak tam yıl sayısını bul.

1. Yıl sonu:

1.000.000 \text{ TL}

2. Yıl sonu:

1.000.000 + 1.400.000 = 2.400.000 \text{ TL}

Yatırımın karşılanması için kalan tutar:

3.600.000 - 2.400.000 = 1.200.000 \text{ TL}

. (Yani süre

2 \text{ yıldan}

fazladır.)

Yatırım tutarının hangi tam yıldan sonra karşılanacağını tespit etmek için nakit akışları yığımlı olarak toplanır.

4

3. yılda gereken kesirli süreyi ay cinsinden hesapla.

Süre = Kalan Tutar / 3. Yıl Nakit Akışı =

1.200.000 / 1.600.000 = 0,75 \text{ yıl}

.
Aya çevirme:

0,75 \times 12 \text{ ay} = 9 \text{ ay}

.
Toplam süre:

2 \text{ yıl } 9 \text{ ay}

.

Nakit akışlarının yıl içinde eşit dağıldığı varsayımıyla orantı kurularak kesin geri ödeme zamanı bulunur.

Anahtar Kavram

Sermaye Bütçelemesinde Faaliyet Nakit Akışı (Net Kâr + Amortisman) ve Geri Ödeme Süresi

Soru 110Soru →

Bir kamu iktisadi teşebbüsü (KİT), mülkiyetindeki bir baraj gölü üzerine "Yüzer Güneş Enerjisi Santrali (Yüzer GES)" kurma projesini değerlendirmektedir. Projeye ilişkin öngörülen finansal veriler aşağıda verilmiştir:

Kalem	Tutar
İlk Yatırım Tutarı	$2.000.000$ TL
1. Yıl Sonu Beklenen Net Nakit Girişi	$1.000.000$ TL
2. Yıl Sonu Beklenen Net Nakit Girişi	$2.500.000$ TL
İskonto (Sermaye Maliyeti) Oranı	$\%25$

Kurumun proje değerlendirme sürecinde temel kriter olarak karlılık endeksi (fayda-maliyet oranı) yöntemini kullandığı bilinmektedir.

Buna göre, projenin karlılık endeksi değeri kaçtır ve yatırım kararı ne yönde olmalıdır?

1,20

; proje kabul edilmelidir.

1,75

; proje kabul edilmelidir.

0,83

; proje reddedilmelidir.

400.000

; proje kabul edilmelidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,20$ ; proje kabul edilmelidir.

Cevap

Hesaplanan karlılık endeksi

1,20

olup proje kabul edilmelidir.

Karlılık endeksi (PI), nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç yatırım tutarına bölünmesiyle bulunur. İskonto oranı

\%25

üzerinden hesaplandığında nakit girişlerinin bugünkü değeri

2.400.000

TL'dir. Bu tutar ilk yatırım olan

2.000.000

TL'ye bölündüğünde endeks

1,20

olarak bulunur. Karar kuralına göre

PI > 1

olduğu için proje kabul edilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1

Gelecekteki nakit girişlerinin bugünkü değerlerini (BD) iskonto oranı (

\k = 0,25

) ile hesapla.

1. Yıl BD:

1.000.000 / (1+0,25)^1 = 1.000.000 / 1,25 = 800.000

TL.
2. Yıl BD:

2.500.000 / (1+0,25)^2 = 2.500.000 / 1,5625 = 1.600.000

TL.

Karlılık endeksi analizinde, farklı dönemlerdeki nakit akışlarının karşılaştırılabilmesi için paranın zaman değeri dikkate alınarak bugüne indirgenmesi zorunludur.

2

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerini bul.

800.000 + 1.600.000 = 2.400.000

TL.

Yatırımın sağlayacağı toplam faydanın bugünkü değerini belirlemek için.

3

Karlılık Endeksi (PI) formülünü uygula:

PI = \frac{\text{Nakit Girişlerinin Toplam Bugünkü Değeri}}{\text{İlk Yatırım Tutarı}}

PI = \frac{2.400.000}{2.000.000} = 1,20

Yatırılan her

1

TL'nin bugünkü değer olarak ne kadar net nakit girişi yarattığını bulmak için.

4

Karar kuralını değerlendir.

PI = 1,20 > 1

olduğu için proje kabul edilmelidir.

Karlılık endeksinin

1

'den büyük olması, yatırımın maliyetinden daha fazla değer yarattığını (NBD > 0) gösterir.

Anahtar Kavram

Karlılık Endeksinin (Fayda-Maliyet Oranı) hesaplanması ve karar kuralı

Soru 111Soru →

Bir Kamu İktisadi Teşebbüsü (KİT) olan Devlet Demiryolları, belirli bir hatta sinyalizasyon sistemini modernize etmek amacıyla $400.000$ TL tutarında bir başlangıç yatırımı yapmayı planlamaktadır. Projenin ekonomik ömrü $2$ yıl olarak öngörülmekte olup, sistemin devreye girmesiyle birlikte birinci yılın sonunda $300.000$ TL, ikinci yılın sonunda ise $360.000$ TL net nakit girişi sağlanması beklenmektedir. Kurumun bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%20$ 'dir.

Buna göre, söz konusu modernizasyon projesinin Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) kaçtır ve finansal açıdan proje hakkında hangi karar verilmelidir?

0,80

; Proje reddedilmelidir.

1,25

; Proje kabul edilmelidir.

100.000

; Proje kabul edilmelidir.

1,65

; Proje kabul edilmelidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,25$ ; Proje kabul edilmelidir.

Cevap

Projenin Karlılık Endeksi 1,25 olarak hesaplanmalıdır ve endeks 1'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

Sermaye bütçelemesinde Karlılık Endeksi (KE), projenin sağlayacağı nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç yatırım tutarına bölünmesiyle hesaplanır. İskonto oranı

%20

kullanıldığında, birinci yıl

300.000 / 1,20 = 250.000

TL, ikinci yıl

360.000 / 1,44 = 250.000

TL olmak üzere toplam nakit girişlerinin bugünkü değeri

500.000

TL'dir. Başlangıç yatırımı olan

400.000

TL'ye bölündüğünde endeks

1,25

çıkar. Endeks değeri

1

'den büyük olduğu için projenin kabul edilmesi finansal açıdan uygundur.

Adım Adım Çözüm

1

Gelecekteki nakit girişlerinin bugünkü değerini (BD) hesaplayın.

1. Yıl BD =

300.000 / 1,20 = 250.000

TL
2. Yıl BD =

360.000 / (1,20)^2 = 360.000 / 1,44 = 250.000

TL
Toplam Nakit Girişleri BD =

250.000 + 250.000 = 500.000

TL

Sermaye bütçelemesinde paranın zaman değerini dikkate almak için beklenen tüm nakit akışları kurumun sermaye maliyeti oranıyla (

%20

) sıfır noktasına iskonto edilmelidir.

2

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) formülünü uygulayın.

Karlılık Endeksi

= \frac{\text{Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri}}{\text{Başlangıç Yatırım Tutarı}} = \frac{500.000}{400.000} = 1,25

Karlılık Endeksi, yatırılan her 1 TL'lik sermayenin bugünkü değer cinsinden ne kadar nakit girişi yarattığını gösteren nispi bir ölçüttür.

3

Bulunan endeks değerine göre projenin kabul/ret kararını verin.

Karlılık Endeksi

1,25 > 1

olduğu için proje yatırım yapmaya değer bulunarak kabul edilmelidir.

Endeksin 1'den büyük olması, projenin yaratacağı nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç maliyetini aştığını, dolayısıyla işletmeye net bir değer kattığını gösterir.

Anahtar Kavram

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) Hesaplaması ve Karar Kuralı

Soru 112Soru →

Bir Bölgesel Kalkınma Ajansı, yerel kalkınmayı desteklemek amacıyla "Akıllı Tarım İnovasyon Merkezi" kurmak için başlangıçta $1.500.000$ TL tutarında bir yatırım yapmayı planlamaktadır. Projenin ajansa sağlayacağı net nakit girişleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Net Nakit Girişi (TL)
1	$550.000$
2	$726.000$
3	$931.700$

Ajansın bu tür projeler için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ 'dur.

Buna göre, bu yatırım projesinin karlılık endeksi (fayda-maliyet oranı) kaçtır ve ajansın alması gereken yatırım kararı ne olmalıdır?

1,47

; Karlılık endeksi

1

'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

0,83

; Karlılık endeksi

1

'den küçük olduğu için proje reddedilmelidir.

1,20

; Karlılık endeksi

1

'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

0,20

; Karlılık endeksi

1

'den küçük olduğu için proje reddedilmelidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,20$ ; Karlılık endeksi $1$ 'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

Cevap

Karlılık endeksi (fayda-maliyet oranı)

1,20

'dir ve endeks

1

'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

Doğru yanıt olan

1,20

seçeneği, projenin her yıla ait nakit girişlerinin

\%10

sermaye maliyeti üzerinden sırasıyla birinci yıl için

500.000

TL, ikinci yıl için

600.000

TL ve üçüncü yıl için

700.000

TL olarak bugüne indirgenmesiyle bulunur. Toplam bugünkü değer olan

1.800.000

TL'nin,

1.500.000

TL başlangıç yatırımına bölünmesiyle endeks

1,20

çıkar. Endeksin

1

'den büyük olması projenin net değer kattığını gösterir ve kabul kararını gerektirir.

Adım Adım Çözüm

1

Birinci yıl nakit girişinin bugünkü değerini (BD) hesapla.

BD_1 = 550.000 / (1 + 0,10)^1 = 550.000 / 1,10 = 500.000

TL.

Paranın zaman değeri kavramı gereği, gelecekteki tahsilatların karar anındaki değerini bulmak için iskonto edilmeleri gerekir.

2

İkinci yıl nakit girişinin bugünkü değerini hesapla.

BD_2 = 726.000 / (1 + 0,10)^2 = 726.000 / 1,21 = 600.000

TL.

İkinci yıl için iskonto katsayısı iki dönem üzerinden bileşik faiz uygulanarak hesaplanır.

3

Üçüncü yıl nakit girişinin bugünkü değerini hesapla.

BD_3 = 931.700 / (1 + 0,10)^3 = 931.700 / 1,331 = 700.000

TL.

Üçüncü yıl için üç dönemlik iskonto uygulanarak nakit girişinin bugünkü değeri bulunur.

4

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerini hesapla.

Toplam Nakit Girişi BD =

500.000 + 600.000 + 700.000 = 1.800.000

TL.

Projenin tüm ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı faydaların bugünkü eşdeğeri toplanmalıdır.

5

Karlılık endeksini (KE) hesapla ve karar kuralını uygula.

KE = Toplam Nakit Girişi BD / Başlangıç Yatırımı = 1.800.000 / 1.500.000 = 1,20

. Karar:

1,20 > 1

olduğundan kabul.

Karlılık endeksi, elde edilecek nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç yatırımına oranıdır ve kural gereği endeks

1

'den büyükse proje kabul edilir.

Anahtar Kavram

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) ve Hesaplama Mantığı

Soru 113Soru →

Makina ve Kimya Endüstrisi (MKE) A.Ş., mühimmat üretim hattını modernize etmek ve kapasitesini artırmak amacıyla yeni bir otomasyon sistemi yatırımı yapmayı planlamaktadır. Bu yatırımın ilk maliyeti (başlangıç yatırımı) $1.000.000$ TL olarak belirlenmiştir.

Projenin ekonomik ömrü 2 yıl olarak öngörülmekte olup, bu süre zarfında sağlanacak net nakit girişleri sırasıyla 1. yıl sonunda $770.000$ TL ve 2. yıl sonunda $968.000$ TL olarak tahmin edilmektedir.

Kurumun bu proje için belirlediği iskonto oranı (sermaye maliyeti) $\%10$ 'dur.

Buna göre, söz konusu projenin Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) değeri kaçtır ve bu değere göre yatırım kararı ne yönde olmalıdır?

1,50

; proje kabul edilmelidir

1,74

; proje kabul edilmelidir

0,67

; proje reddedilmelidir

500.000

; proje kabul edilmelidir

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,50$ ; proje kabul edilmelidir

Cevap

Projenin Karlılık Endeksi 1,50'dir ve 1'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı), projenin gelecekte sağlayacağı nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç yatırım tutarına bölünmesiyle elde edilir. İskonto edilmiş toplam nakit girişleri 1.500.000 TL'dir. Bu tutar 1.000.000 TL'lik yatırıma bölündüğünde sonuç 1,50 çıkar. Karar kuralına göre endeksin 1'den büyük olması projenin kabul edilmesi gerektiğini gösterir.

Adım Adım Çözüm

1

1. yılın nakit girişinin bugünkü değerini (PV) hesaplayınız.

PV_1 = \frac{770.000}{(1 + 0,10)^1} = 700.000

TL

Gelecekteki nakit girişlerinin yatırımla kıyaslanabilmesi için paranın zaman değeri dikkate alınarak bugüne indirgenmesi gerekir.

2

2. yılın nakit girişinin bugünkü değerini (PV) hesaplayınız.

PV_2 = \frac{968.000}{(1 + 0,10)^2} = \frac{968.000}{1,21} = 800.000

TL

2. yıl sonunda elde edilecek nakit akışı, iskonto oranının karesi kullanılarak bugüne indirgenmelidir.

3

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerini bulunuz.

Toplam PV = 700.000 + 800.000 = 1.500.000

TL

Yatırımın faydasını ölçmek için projenin sağladığı tüm ekonomik değerlerin bugünkü karşılıkları toplanır.

4

Karlılık Endeksini (PI) hesaplayınız.

PI = \frac{\text{Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri}}{\text{Başlangıç Yatırımı}} = \frac{1.500.000}{1.000.000} = 1,50

Fayda-maliyet oranı, yatırımın her 1 TL'lik maliyetine karşılık kaç TL'lik bugünkü değer yarattığını gösterir.

5

Karar kuralını uygulayınız.

Karlılık Endeksi (1,50) > 1 olduğu için proje kabul edilmelidir.

PI değerinin 1'den büyük olması, projenin başlangıç maliyetinden daha fazla değer yarattığını (NBD'nin pozitif olduğunu) kanıtlar.

Anahtar Kavram

Sermaye Bütçelemesinde Karlılık Endeksi

Soru 114Soru →

Bir petrokimya şirketi, yeni bir rafineri tesisi yatırımını değerlendirmektedir. Projenin finansal fizibilite raporu incelendiğinde; başlangıçta (sıfırıncı yılda) yüksek tutarlı bir ilk yatırım harcaması yapıldığı, izleyen beş yıl boyunca faaliyetlerden kaynaklanan istikrarlı pozitif net nakit girişleri sağlandığı görülmüştür. Ancak projenin ekonomik ömrünün son yılı olan altıncı yılda, yasal zorunluluklar gereği yapılması gereken kapsamlı çevre rehabilitasyonu ve tesis söküm maliyetlerinin o yılki hurda değerini aşması nedeniyle, net nakit akışının tekrar negatife döndüğü tespit edilmiştir.

Bu projenin İç Verim Oranı (İVO) yöntemi ile değerlendirilmesi ve sermaye bütçelemesi kararı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Projenin son yılındaki rehabilitasyon maliyetleri, doğrudan kasa hareketlerinden ziyade net işletme sermayesi değişimini ifade ettiğinden nakit akım tablosu yerine fon akım tablosunda raporlanır ve İVO hesaplamasında göz ardı edilir.

İVO, projenin sadece pozitif faaliyet nakit girişlerini

(1+i)^n

formülüyle geleceğe taşıyarak sermaye maliyetine eşitleyen bir bileşik faiz oranı olduğundan, projenin son yılındaki negatif nakit akışı iskonto işlemine dâhil edilmemelidir.

Projenin net bugünkü değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranı olarak tanımlanan İVO, nakit akışlarındaki birden fazla işaret değişimi nedeniyle birden çok değer alabilir; bu durumda hesaplanan oranların sermaye maliyeti ile karşılaştırılması yanıltıcı olabileceğinden karar sürecinde NBD yöntemi tercih edilmelidir.

Sermaye bütçelemesi sürecinde, projenin ekonomik ömrü sonundaki hurda değeri ve söküm maliyetleri projenin asıl faaliyet konusu olmadığından nakit akışlarına dâhil edilmez; İVO yalnızca ilk yatırım harcaması ile faaliyet nakit girişlerini sıfıra eşitleyen iskonto oranı olarak hesaplanır.

Geleneksel olmayan nakit akışına sahip bu projede NBD ile İVO arasında bir sıralama çelişkisi ortaya çıkması durumunda, firma değerini maksimize etmek amacıyla mutlak büyüklük ifade eden NBD yerine oransal getiri sunan İVO yöntemi seçilmelidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Projenin net bugünkü değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranı olarak tanımlanan İVO, nakit akışlarındaki birden fazla işaret değişimi nedeniyle birden çok değer alabilir; bu durumda hesaplanan oranların sermaye maliyeti ile karşılaştırılması yanıltıcı olabileceğinden karar sürecinde NBD yöntemi tercih edilmelidir.

Cevap

Projenin net bugünkü değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranı olarak tanımlanan İVO, nakit akışlarında birden fazla işaret değişimi olduğunda birden çok değer alabilir. Bu çoklu İVO sorunu nedeniyle karar sürecinde oranların sermaye maliyeti ile kıyaslanması yanıltıcı olacağından NBD yöntemi tercih edilmelidir.

İç Verim Oranı (İVO), bir yatırımın Net Bugünkü Değerini (NBD) sıfıra eşitleyen iskonto oranıdır. Geleneksel projelerde nakit akışının işareti yalnızca bir kez değişir (başlangıçta eksi, sonra hep artı). Ancak sorudaki rafineri tesisi örneğinde olduğu gibi, nakit akışları eksi, artı ve tekrar eksi şeklinde ilerliyorsa (geleneksel olmayan nakit akışı), birden fazla İVO değeri hesaplanabilir. Bu 'Çoklu İVO' (Multiple IRR) sorunu, hesaplanan oranların işletmenin sermaye maliyetiyle karşılaştırılmasını imkansız veya yanıltıcı hale getirir. Bu nedenle, İVO'nun yetersiz kaldığı veya NBD ile çeliştiği tüm durumlarda firma değerini mutlak olarak gösteren NBD yöntemine göre karar verilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1

Projenin nakit akış profili incelenir.

Sıfırıncı yılda (-) çıkış, 1-5 yıllarında (+) giriş, 6. yılda (-) çıkış olduğu tespit edilir.

Projenin geleneksel nakit akışına mı (sadece bir kez işaret değişimi: - + + +) yoksa geleneksel olmayan nakit akışına mı (birden fazla işaret değişimi: - + -) sahip olduğunu belirlemek için.

2

Nakit akışlarındaki işaret değişikliklerinin sermaye bütçelemesi yöntemlerine etkisi değerlendirilir.

İşaretin birden fazla değişmesi, projenin NBD'sini sıfır yapan birden fazla iskonto oranı (Çoklu İVO) olabileceğini gösterir.

Çoklu İVO durumunda, projenin kabul veya reddi için sermaye maliyetiyle hangi oranın karşılaştırılacağı belirsizleşir ve İVO yöntemi güvenilirliğini yitirir.

3

İVO yönteminin güvenilir olmadığı durumlarda karar kuralı belirlenir.

İVO ile NBD arasında çelişki olan veya İVO'nun birden fazla değer aldığı durumlarda her zaman NBD yönteminin kullanılması gerektiği sonucuna varılır.

Firma değerini maksimize etme temel amacına hizmet eden en güvenilir yöntem, mutlak değer (parasal büyüklük) ifade eden NBD yöntemidir.

Anahtar Kavram

İç Verim Oranı (İVO), Çoklu İVO Sorunu ve NBD ile Çelişkisi

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 115Soru →

Ulusal çapta faaliyet gösteren bir telekomünikasyon operatörü, 5G altyapı yatırımları kapsamında birbirini dışlayan (alternatif) iki farklı fiber ağ genişletme projesini (Proje X ve Proje Y) değerlendirmektedir. Projelerin nakit akışları yıllık bazda net değerler olarak hesaplanmıştır.

Yapılan finansal analizde, Proje X'in ilk yatırım tutarının daha yüksek olduğu ve nakit girişlerinin projenin ilerleyen yıllarında yoğunlaştığı, Proje Y'nin ise daha düşük ilk yatırım gerektirdiği ve nakit girişlerinin ilk yıllarda yoğunlaştığı görülmüştür.

İşletmenin ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti %14 olarak belirlenmiştir. Hesaplamalar sonucunda Proje X'in Net Bugünkü Değeri (NBD), Proje Y'den daha yüksek çıkarken; Proje Y'nin İç Verim Oranı (İVO), Proje X'inkinden daha yüksek bulunmuştur.

Bu iki projenin değerlendirilmesi ve nihai yatırım kararının alınması sürecine ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

İç Verim Oranı, projenin net bugünkü değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranıdır; ancak birbirini dışlayan bu tür projelerde çelişki yaşandığında, firmanın piyasa değerini maksimize etme hedefine daha uygun olan NBD yönteminin sonucuna göre Proje X tercih edilmelidir.

Projelerin ilk yatırım tutarları farklı olduğundan, mutlak bir değer sunan NBD yerine oransal bir getiri ölçütü olan İVO'nun karar kuralı daha güvenilirdir ve İç Verim Oranı daha yüksek olan Proje Y seçilmelidir.

İç Verim Oranı hesaplanırken yatırımın nakit akışları yerine fon akım tablosundaki net işletme sermayesi değişimleri dikkate alınmalı ve fon fazlası yaratan proje doğrudan kabul edilmelidir.

İç Verim Oranı, elde edilen ara nakit girişlerinin projenin kendi İVO'su yerine işletmenin %14 olan sermaye maliyeti ile yeniden yatırıma yönlendirildiğini varsaydığından Proje Y'nin kârlılığı yapay olarak yüksek çıkmıştır.

İVO yönteminin birbirini dışlayan projelerde güvenilir sonuç vermesi için her iki projenin de ekonomik ömrü sonundaki hurda değerlerinin sıfır kabul edilmesi zorunludur.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: İç Verim Oranı, projenin net bugünkü değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranıdır; ancak birbirini dışlayan bu tür projelerde çelişki yaşandığında, firmanın piyasa değerini maksimize etme hedefine daha uygun olan NBD yönteminin sonucuna göre Proje X tercih edilmelidir.

Cevap

İç Verim Oranının (İVO) net bugünkü değeri sıfır yapan iskonto oranı olduğunu belirten ve çelişki durumunda firmanın piyasa değerini maksimize eden NBD yöntemine (Proje X'e) öncelik verilmesi gerektiğini savunan ifade doğrudur.

Finansal yönetimde, İç Verim Oranı (İVO) projenin NBD'sini sıfır yapan iskonto oranı olarak tanımlanır. Birbirini dışlayan projelerde yatırım ölçeği veya nakit akışı zamanlaması farklılıklarından dolayı İVO ile NBD arasında çelişki (farklı sıralama) ortaya çıkarsa, her zaman NBD yönteminin gösterdiği proje seçilir. Bunun temel nedeni, NBD'nin nakit akışlarının sermaye maliyeti oranıyla yeniden yatırıma dönüştüğünü varsayması (daha gerçekçi) ve firmanın piyasa değerine yapılacak mutlak katkıyı doğrudan ölçmesidir.

Adım Adım Çözüm

1

Projelerin niteliğinin ve aralarındaki ilişkinin belirlenmesi

Proje X ve Proje Y birbirini dışlayan (alternatif) projelerdir.

Birbirini dışlayan projelerde, projelerden sadece biri seçilebileceği için değerleme yöntemleri (NBD ve İVO) farklı sıralamalar verirse özel karar kuralları uygulanmalıdır.

2

NBD ve İVO sonuçlarındaki çelişkinin kaynağının tespit edilmesi

Proje X'in NBD'si yüksekken, Proje Y'nin İVO'su yüksektir. Çelişki; yatırım ölçeklerinin (ilk yatırım tutarları) ve nakit akışlarının zamanlamasının farklı olmasından kaynaklanmaktadır.

İVO yöntemi ara nakit girişlerinin projenin kendi İVO'su üzerinden, NBD ise sermaye maliyeti üzerinden yeniden yatırıma dönüştürüldüğünü varsayar.

3

Çelişki durumunda geçerli olan finansal karar kuralının uygulanması

Sermaye bütçelemesinde temel amaç firmanın piyasa değerini (hissedar varlığını) maksimize etmektir. Mutlak bir değer ölçüsü olan NBD, bu amaca oransal bir ölçü olan İVO'dan daha iyi hizmet eder.

Yeniden yatırım varsayımının gerçekçiliği ve değer maksimizasyonu ilkesi gereği, birbirini dışlayan projelerde daima NBD'si yüksek olan proje tercih edilmelidir.

Anahtar Kavram

İç Verim Oranı (İVO) ve Net Bugünkü Değer (NBD) Çelişkisi

Soru 116Soru →

E-ticaret lojistiği alanında faaliyet gösteren bir kargo firması, operasyonel verimliliği artırmak amacıyla $2.000.000$ TL yatırım maliyeti olan "Otonom Depo Ayrıştırma Sistemi" projesini değerlendirmektedir. Projenin ekonomik ömrü 3 yıl olarak öngörülmekte olup, 3. yılın sonundaki tahmini hurda değeri $500.000$ TL'dir.

Projeye ilişkin yıllar itibarıyla beklenen net faaliyet nakit girişleri ve firmanın $\%10$ sermaye maliyeti için kullanacağı bugünkü değer çarpanları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Net Faaliyet Nakit Girişi (TL)	%10 İçin Bugünkü Değer Çarpanı
1	800.000	0,909
2	1.000.000	0,826
3	1.200.000	0,751

Buna göre, söz konusu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

454.400

829.900

954.400

1.500.000

2.829.900

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 829.900

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri 829.900 TL'dir.

Doğru yanıt, projenin her yıla ait faaliyet nakit girişlerinin ve 3. yılın sonundaki hurda değerin ilgili iskonto çarpanlarıyla çarpılarak bugünkü değere indirgendiği ve bu toplam değerden ilk yatırım maliyetinin çıkarıldığı seçenektir. Hesaplama adımlarına göre nakit girişlerinin bugünkü değeri

2.829.900

TL'dir. NBD =

2.829.900 - 2.000.000 = 829.900

TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Faaliyet nakit girişlerinin bugünkü değerlerini (BD) hesaplayın.

1. Yıl:

800.000 \times 0,909 = 727.200

TL
2. Yıl:

1.000.000 \times 0,826 = 826.000

TL
3. Yıl:

1.200.000 \times 0,751 = 901.200

TL

Gelecekte elde edilecek her bir faaliyet nakit akışının, belirlenen sermaye maliyeti (%10) üzerinden 0 anındaki değerine indirgenmesi gerekir.

2

Hurda değerin bugünkü değerini hesaplayın.

3. Yıl Hurda BD =

500.000 \times 0,751 = 375.500

TL

Ekonomik ömür sonunda elde edilecek olan hurda değer de bir nakit girişidir ve elde edildiği yılın (3. yıl) iskonto çarpanı ile bugünkü değere dönüştürülmelidir.

3

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerini bulun.

Toplam BD =

727.200 + 826.000 + 901.200 + 375.500 = 2.829.900

TL

Projenin yaratacağı tüm ekonomik faydaların 0 anındaki (bugünkü) eşdeğerini bulmak için iskonto edilmiş kalemler toplanır.

4

Net Bugünkü Değeri (NBD) hesaplayın.

NBD = Nakit Girişlerinin Toplam BD - İlk Yatırım Tutarı
NBD =

2.829.900 - 2.000.000 = 829.900

TL

Projenin net olarak yaratacağı değeri bulmak için elde edilecek toplam bugünkü değerden, projenin maliyeti (başlangıç yatırım tutarı) çıkarılmalıdır.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) analizinde faaliyet nakit akışlarının ve dönem sonu hurda değerinin paranın zaman değerine göre iskontolanması.

Soru 117Soru →

Yenilenebilir enerji sektöründe faaliyet gösteren bir güneş paneli üreticisi, üretim hattını otomatize etmek için yeni bir robotik sistem yatırımı planlamaktadır. Projeye ilişkin öngörülen nakit akışları ve veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Kalem	Tutar / Değer
İlk Yatırım Tutarı	$5.000.000$ TL
Başlangıç Net İşletme Sermayesi İhtiyacı	$500.000$ TL
Ekonomik Ömür	$4$ yıl
Yıllık Net Nakit Girişi (1.-4. Yıllar)	$1.800.000$ TL
Proje Sonu Hurda Değer	$400.000$ TL
İskonto Oranı (Sermaye Maliyeti)	$\%10$

Başlangıçta bağlanan net işletme sermayesinin proje ömrünün sonunda (4. yılın sonunda) tamamen geri kazanılacağı varsayılmaktadır.

( $\%10$ iskonto oranı için bugünkü değer faktörleri: 1. yıl: $0,909$ ; 2. yıl: $0,826$ ; 3. yıl: $0,751$ ; 4. yıl: $0,683$ )

Buna göre, bu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

204.200

477.400

818.900

977.400

2.600.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $818.900$

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri (NBD)

818.900

TL'dir.

Sermaye bütçelemesinde Net Bugünkü Değer (NBD) hesaplanırken tüm nakit çıkışları ve girişleri ilgili iskonto oranıyla bugüne indirgenir. Başlangıç yatırımı olan

5.000.000

TL ve

500.000

TL NİS ihtiyacı

t=0

'da

5.500.000

TL nakit çıkışı yaratır. 4 yıl boyunca yaratılan

1.800.000

TL faaliyet nakit akışının bugünkü değeri

5.704.200

TL'dir. 4. yılın sonundaki hurda değer (

400.000

TL) ve çözülen NİS (

500.000

TL) toplamı olan

900.000

TL'nin bugünkü değeri ise

614.700

TL'dir. Girişlerin PV toplamı (

6.318.900

TL) eksi çıkışların PV toplamı (

5.500.000

TL)

818.900

TL sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1

Toplam başlangıç yatırım tutarının (Nakit Çıkışı) hesaplanması

PV_{out} = 5.000.000 \text{ TL (İlk Yatırım)} + 500.000 \text{ TL (NİS)} = 5.500.000 \text{ TL}

Sıfırıncı yıldaki (

t=0

) toplam nakit çıkışı, ilk yatırım tutarı ile başlangıç net işletme sermayesi ihtiyacının toplamıdır.

2

Yıllık faaliyet nakit girişlerinin bugünkü değerinin (PV) hesaplanması

PV_{faaliyet} = 1.800.000 \times (0,909 + 0,826 + 0,751 + 0,683) = 1.800.000 \times 3,169 = 5.704.200 \text{ TL}

1. yıldan 4. yıla kadar her yıl sonu elde edilecek

1.800.000

TL'lik nakit girişleri, ilgili yılların iskonto faktörleri ile çarpılarak bugüne indirgenir.

3

Proje sonu (Terminal) nakit girişlerinin bugünkü değerinin hesaplanması

PV_{terminal} = (400.000 \text{ TL (Hurda)} + 500.000 \text{ TL (NİS Dönüşü)}) \times 0,683 = 900.000 \times 0,683 = 614.700 \text{ TL}

4. yılın sonunda hem hurda değerden elde edilen nakit hem de başlangıçta bağlanan net işletme sermayesinin çözülmesiyle sağlanan nakit geri dönüşü 4. yılın iskonto faktörüyle çarpılır.

4

Net Bugünkü Değerin (NBD) bulunması

NBD = (5.704.200 + 614.700) - 5.500.000 = 6.318.900 - 5.500.000 = 818.900 \text{ TL}

NBD, tüm nakit girişlerinin bugünkü değerleri toplamından, nakit çıkışlarının bugünkü değerleri toplamının çıkarılmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer hesaplamalarında faaliyet nakit akışlarına ek olarak başlangıç işletme sermayesi ihtiyacı ve terminal nakit akışlarının (hurda değer ve işletme sermayesi geri dönüşü) zaman değerinin dikkate alınması.

Soru 118Soru →

Sermaye bütçelemesi süreci, işletmelerin uzun vadeli varlık yatırımlarını planladıkları ve yönettikleri ardışık aşamalardan oluşan analitik bir karar mekanizmasıdır. Büyük ölçekli bir sanayi işletmesi, üretim hattını modernize etmek amacıyla yeni bir otomasyon sistemi yatırımı yapmayı planlamaktadır. Bu kapsamda yatırım fikri oluşturulmuş; ardından sistemin satın alma maliyeti, kurulum giderleri ile sistemin ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı maliyet tasarrufları ve katlanılacak ek bakım giderlerine ilişkin ham veriler toplanmıştır.

Sermaye bütçelemesi sürecinin standart adımları dikkate alındığında, projenin değerlendirilmesi ve seçimi (değerleme yöntemlerinin uygulanması) aşamasına geçilebilmesi için işletmenin KESİN OLARAK tamamlaması gereken bir sonraki işlem aşağıdakilerden hangisidir?

Tahmin edilen gelir, gider ve amortisman verilerini kullanarak, projenin ekonomik ömrü boyunca yaratacağı vergi sonrası yıllık net nakit akışlarını hesaplamak

Net işletme sermayesindeki değişimleri göz ardı ederek, doğrudan fon akım tablosundaki muhasebe kârlarını projenin yıllık nakit girişleri olarak baz almak

Değerleme aşamasına doğrudan geçiş yaparak, İç Verim Oranı ile Net Bugünkü Değer yöntemleri arasında ortaya çıkabilecek tercih çelişkilerini gidermek

Ekonomik ömrün sonundaki hurda değeri ile net işletme sermayesi geri dönüşünü, ilgili yılların nakit girişlerine eklemek yerine başlangıç yatırım maliyetinden peşin olarak düşmek

Nakit akışlarının zamanlamasını standartlaştırmadan, iskontolu geri ödeme süresi yerine doğrudan basit geri ödeme süresi hesaplamalarına başlamak

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Tahmin edilen gelir, gider ve amortisman verilerini kullanarak, projenin ekonomik ömrü boyunca yaratacağı vergi sonrası yıllık net nakit akışlarını hesaplamak

Cevap

İşletmenin tamamlaması gereken bir sonraki işlem, projenin ekonomik ömrü boyunca yaratacağı vergi sonrası yıllık net nakit akışlarını hesaplamaktır.

Sermaye bütçelemesi süreci birbirini izleyen analitik aşamalardan oluşur: 1) Proje fikirlerinin belirlenmesi, 2) Verilerin toplanarak nakit akışlarının tahmin edilmesi, 3) Değerleme yöntemlerinin uygulanması (NBD, İVO vb.), 4) Projenin uygulanması ve 5) Son denetim. Senaryoda yatırım fikri belirlenmiş ve ham veriler toplanmıştır. Değerleme yöntemlerinin matematiksel olarak uygulanabilmesi için bu gelir ve gider kalemlerinin 'vergi sonrası net nakit akışlarına' dönüştürülmesi mutlak bir zorunluluktur. Muhasebe kârı ile nakit akışı aynı kavramlar olmadığı için, değerleme öncesi en kritik adım nakit akışı projeksiyonlarının çıkarılmasıdır.

Adım Adım Çözüm

1

Sermaye bütçelemesi sürecinin aşamalarını sırasıyla belirle.

Süreç; fikirlerin belirlenmesi, nakit akışlarının tahmini, değerlendirme ve seçim, uygulama, son denetim olmak üzere beş temel adımdan oluşur.

Sorudaki eksik halkanın tespit edilebilmesi için sürecin ardışık yapısının bilinmesi gerekir.

2

Sorudaki senaryonun hangi aşamada olduğunu tespit et.

Senaryoda fikir oluşturulmuş ve maliyet/tasarruf (gelir-gider) verileri toplanmıştır. Yani birinci aşama tamamlanmış, ikinci aşamanın ön hazırlığı yapılmıştır.

Atılması gereken 'bir sonraki kesin adımı' bulmak için mevcut durumun netleştirilmesi şarttır.

3

Değerleme (NBD, İVO) aşamasından önceki zorunlu adımı tanımla.

Toplanan ham muhasebe verilerinin, vergi etkisi ve amortisman gibi gayrinakdi kalemler düzeltilerek 'vergi sonrası net nakit akışlarına' dönüştürülmesi gerekmektedir.

Finansal değerleme yöntemleri muhasebe kârları üzerinden değil, yalnızca net nakit akışları üzerinden hesaplanabilir.

Anahtar Kavram

Sermaye Bütçelemesi Aşamaları ve Nakit Akışı Tahmini

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 119Soru →

Bir kamu iktisadi teşebbüsü (KİT), stratejik bir altyapı yatırımı için sermaye bütçelemesi süreci yürütmektedir. Yatırım komitesi, ilgili departmanlardan gelen kapasite artırımı ve modernizasyon odaklı proje önerilerini toplamış ve ardından bu alternatifleri değerlendirmek üzere derhal Net Bugünkü Değer (NBD) hesaplamalarına geçilmesi talimatını vermiştir. Finansman yöneticisi ise bu talimatın yapısal bir metodoloji hatası içerdiğini, değerleme hesaplamalarından (NBD, İVO vb.) önce mutlaka kritik bir hazırlık aşamasının tamamlanması gerektiğini belirterek sürece itiraz etmiştir.

Buna göre, finansman yöneticisinin eksikliğini vurguladığı ve projelerin değerlendirilmesi aşamasından kesinlikle önce gerçekleştirilmesi gereken işlem aşağıdakilerden hangisidir?

Projelerin yatırım tutarı, ekonomik ömrü sonundaki hurda değeri ve faaliyet dönemlerindeki vergi sonrası nakit akışlarının tahmin edilmesi

Birbirini dışlayan projelerde ortaya çıkabilecek NBD ve İVO çelişkilerini çözmek için mutlak değer yerine oransal getiri veren İVO'nun önceliklendirilmesi

Projelerin kârlılığını ölçmek için doğrudan nakit akışları yerine, tahakkuk esasına dayalı fon akım tablosu verilerinin projeksiyonunun yapılması

Değerlemede kullanılacak iskonto oranının tespiti için, işletmenin kaynak maliyetlerinin piyasa değeri yerine bilançodaki defter değerleri üzerinden ağırlıklandırılması

Paranın zaman değerinin yarattığı işlem karmaşıklığını önlemek amacıyla, iskontolu geri ödeme süresi yerine basit geri ödeme süresinin hesaplanması

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Projelerin yatırım tutarı, ekonomik ömrü sonundaki hurda değeri ve faaliyet dönemlerindeki vergi sonrası nakit akışlarının tahmin edilmesi

Cevap

Sermaye bütçelemesi sürecinde, projelerin yatırım tutarı ve faaliyet dönemlerindeki vergi sonrası nakit akışlarının tahmin edilmesi aşamasıdır.

Sermaye bütçelemesi süreci birbirini izleyen 5 temel aşamadan oluşur: 1) Proje fikirlerinin belirlenmesi, 2) Nakit akışlarının tahmin edilmesi, 3) Projelerin değerlendirilmesi (NBD, İVO vb.), 4) Seçim ve uygulama, 5) Gözden geçirme. Senaryoda 1. aşamadan doğrudan 3. aşamaya geçilmeye çalışılmıştır. NBD veya İVO gibi iskonto edilmiş nakit akışlarına dayalı değerleme yöntemlerinin uygulanabilmesi için öncelikle projelerin başlangıç yatırım tutarlarının, faaliyet dönemi nakit giriş/çıkışlarının ve hurda değerlerinin tahmin edilmesi matematiksel bir zorunluluktur.

Adım Adım Çözüm

1

Sermaye bütçelemesi sürecinin standart aşamalarını hatırlama.

1. Fikirlerin oluşturulması, 2. Nakit akışlarının tahmini, 3. Değerlendirme ve seçim, 4. Uygulama, 5. Gözden geçirme.

Soruda hangi aşamanın atlandığını bulmak için sürecin sıralamasını bilmek gerekir.

2

Senaryodaki mevcut durumu analiz etme.

Fikirler toplanmış (1. Aşama) ve doğrudan NBD/İVO hesaplamalarına (3. Aşama) geçilmek istenmiştir.

Atlanan ara aşamayı tespit edebilmek için.

3

Eksik olan 2. Aşamayı (Nakit akışlarının tahmin edilmesi) seçenekler arasında eşleştirme.

Doğru seçenek, projelerin nakit giriş ve çıkışlarının (hurda değer dâhil) tahmin edilmesini ifade eden seçenektir.

NBD ve İVO formüllerinin temel girdisi projelerin gelecekteki nakit akışlarıdır; bu tahminler olmadan değerleme yapılamaz.

Anahtar Kavram

Sermaye Bütçelemesi Sürecinin Aşamaları

Soru 120Soru →

Zeta İmalat A.Ş., fabrikasındaki enerji verimliliğini artırmak amacıyla bir "Atık Isı Geri Kazanım Sistemi" kurmayı planlamaktadır. Bu yatırımın başlangıç maliyeti $360.000 \text{ TL}$ olarak belirlenmiştir. Şirketin bu proje için belirlediği iskonto oranı (sermaye maliyeti) $\%10$ 'dur. Projenin faydalı ömrü boyunca sağlaması beklenen net nakit akışları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Net Nakit Akışı (TL)
1	110.000
2	145.200
3	133.100
4	146.410

Buna göre, söz konusu projenin iskontolu geri ödeme süresi kaç yıldır?

2,36

2,79

3,40

3,07

3,13

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3,40

Cevap

Projenin iskontolu geri ödeme süresi 3,40 yıldır.

Doğru sonuca ulaşmak için nakit akışlarının her biri

\%10

iskonto oranı ile bugünkü değerlerine indirgenmiştir (

PV_1=100.000

,

PV_2=120.000

,

PV_3=100.000

,

PV_4=100.000

). İlk 3 yılda birikimli indirgenmiş nakit akışı

320.000 \text{ TL}

'dir. Kalan

40.000 \text{ TL}

'lik açık, 4. yılın indirgenmiş nakit akışı olan

100.000 \text{ TL}

'ye bölündüğünde

0,40

yılı verir. Toplam süre

3 + 0,40 = 3,40

yıl olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Her yılın net nakit akışının bugünkü değerini (PV)

PV = \frac{CF}{(1+r)^t}

formülü ile hesapla.

PV_1 = \frac{110.000}{1,10} = 100.000 \text{ TL}

,

PV_2 = \frac{145.200}{(1,10)^2} = 120.000 \text{ TL}

,

PV_3 = \frac{133.100}{(1,10)^3} = 100.000 \text{ TL}

,

PV_4 = \frac{146.410}{(1,10)^4} = 100.000 \text{ TL}

İskontolu geri ödeme yönteminde, paranın zaman değeri dikkate alınarak her bir nakit akışı başlangıç (0.) yılına indirgenmelidir.

2

İndirgenmiş nakit akışlarını kümülatif (birikimli) olarak toplayıp başlangıç yatırım tutarı olan

360.000 \text{ TL}

'ye hangi yılda ulaşıldığını belirle.

1. Yıl Sonu:

100.000 \text{ TL}

, 2. Yıl Sonu:

100.000 + 120.000 = 220.000 \text{ TL}

, 3. Yıl Sonu:

220.000 + 100.000 = 320.000 \text{ TL}

. Başlangıç yatırımının kalan kısmı 4. yıl içinde karşılanacaktır.

Yatırımın kaç tam yılda geri döndüğünü ve son yıla sarkan tutarı bulmak için kümülatif toplam gereklidir.

3

3. yılın sonundaki karşılanamayan tutarı bul.

360.000 - 320.000 = 40.000 \text{ TL}

4. yılın indirgenmiş nakit akışının ne kadarlık kısmına ihtiyaç duyulduğunu belirlemek için.

4

Kalan tutarı, 4. yılın indirgenmiş nakit akışına bölerek tam yıla eklenecek küsuratlı süreyi hesapla.

Süre =

3 \text{ yıl} + \frac{40.000}{100.000} = 3 + 0,40 = 3,40 \text{ yıl.}

Yıl içi nakit akışlarının eşit dağıldığı varsayımıyla lineer interpolasyon yapılır.

Anahtar Kavram

İskontolu Geri Ödeme Süresi, projeden elde edilecek nakit akışlarının paranın zaman değeri (sermaye maliyeti) dikkate alınarak bugüne indirgenmesi ve başlangıç yatırım tutarının bu indirgenmiş nakit akışlarıyla kaç yılda karşılanacağının bulunmasıdır.

Sermaye Bütçelemesi

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap