Tüm alıştırma soruları

Soru 281Soru →

Isıca yalıtılmış bir termos bardağın iç kısmı boşken sıcakl��ğı $20\ ^\circ\text{C}$ 'dir. Bu bardağa $80\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta bir miktar çay döküldüğünde çay ve bardağın denge sıcaklığı $60\ ^\circ\text{C}$ oluyor. Ardından bu sisteme, ilk sıcaklığı $20\ ^\circ\text{C}$ olan metal bir kaşık bırakılıyor ve sistemin son denge sıcaklığı $50\ ^\circ\text{C}$ olarak ölçülüyor.

Hal değişimi gerçekleşmediğine ve çevreyle ısı alışverişi olmadığına göre;

I. Bardağın ısı sığası, metal kaşığın ısı sığasına eşittir.
II. Son denge durumunda metal kaşık ile çayın ısıları birbirine eşittir.
III. Kaşığın çay ve bardaktan aldığı toplam ısı enerjisi miktarı, çayın ilk süreçte bardağa verdiği ısı enerjisi miktarından azdır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Yalnız I

Yalnız II

I ve II

I ve III

I, II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve III

Cevap

Bardağın ısı sığasının metal kaşığın ısı sığasına eşit olduğunu ve kaşığın aldığı toplam ısı enerjisi miktarının çayın ilk süreçte bardağa verdiği ısı enerjisinden az olduğunu belirten I ve III öncüllerini içeren seçenek doğrudur.

Bardağın ısı sığasının metal kaşığın ısı sığasına eşit olduğu birinci süreç ve ikinci süreç denklemleriyle matematiksel olarak kanıtlanmıştır. Ayrıca, ikinci süreçte kaşığın aldığı ısı enerjisi (

30 C_{\text{bardak}}

), ilk süreçte bardağın aldığı ısı enerjisinden (

40 C_{\text{bardak}}

) azdır. Dolayısıyla I ve III öncüllerini içeren seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1

İlk süreçte çay ile bardak arasındaki ısı alışverişi denklemini kurmak.

Çayın ısı sığası

C_{\text{çay}}

, bardağınki

C_{\text{bardak}}

olsun.

Q_{\text{verilen}} = Q_{\text{alınan}}

eşitliğinden:

C_{\text{çay}} \times (80 - 60) = C_{\text{bardak}} \times (60 - 20) \implies 20 C_{\text{çay}} = 40 C_{\text{bardak}} \implies C_{\text{çay}} = 2 C_{\text{bardak}}

elde edilir.

Maddelerin ısı sığaları arasındaki ilk ilişkiyi belirlemek için.

2

İkinci süreçte kaşık sisteme eklendiğinde gerçekleşen ısı alışverişi denklemini kurmak.

60\ ^\circ\text{C}

'deki çay ve bardak,

20\ ^\circ\text{C}

'deki kaşığa ısı verir ve son sıcaklık

50\ ^\circ\text{C}

olur.

(C_{\text{bardak}} + C_{\text{çay}}) \times (60 - 50) = C_{\text{kaşık}} \times (50 - 20) \implies (C_{\text{bardak}} + 2 C_{\text{bardak}}) \times 10 = 30 C_{\text{kaşık}} \implies 30 C_{\text{bardak}} = 30 C_{\text{kaşık}} \implies C_{\text{bardak}} = C_{\text{kaşık}}

elde edilir. Bu durum birinci öncülü doğrular.

Bardağın ve kaşığın ısı sığalarını karşılaştırmak için.

3

Isıl dengedeki ısı kavramını ve aktarılan ısı enerjisi miktarlarını karşılaştırmak.

Isıl dengedeki maddelerin ısıları eşitlenmez, sadece sıcaklıkları eşitlenir (ikinci öncül yanlış). Çayın ilk süreçte bardağa verdiği ısı

Q_{\text{bardak,1}} = C_{\text{bardak}} \times (60 - 20) = 40 C_{\text{bardak}}

'tır. Kaşığın ikinci süreçte aldığı toplam ısı

Q_{\text{kaşık,2}} = C_{\text{kaşık}} \times (50 - 20) = 30 C_{\text{kaşık}} = 30 C_{\text{bardak}}

'tır.

30 C_{\text{bardak}} < 40 C_{\text{bardak}}

olduğundan üçüncü öncül doğrudur.

İkinci ve üçüncü öncüllerin doğruluğunu test etmek için.

Anahtar Kavram

Yalıtılmış sistemlerde ısıl dengeye ulaşma süreci,

Q = m \cdot c \cdot \Delta T

ısı alışverişi denklemi ve ısıl dengede eşitlenen tek büyüklüğün sıcaklık olması.

Soru 282Soru →

Tanımlı olduğu aralıkta bire bir ve örten bir

f

fonksiyonu için

x = \frac{3 \cdot f(x) - 5}{2 \cdot f(x) + 4}

eşitliği sağlanmaktadır.

Buna göre, $f^{-1}(x)$ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangidir?

\mathbb{R} \setminus \left\{\frac{3}{2}\right\}

\mathbb{R} \setminus \{-2\}

\mathbb{R} \setminus \left\{-\frac{5}{4}\right\}

\mathbb{R} \setminus \left\{\frac{5}{3}\right\}

\mathbb{R} \setminus \{2\}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: \mathbb{R} \setminus \{-2\}

Cevap

\mathbb{R} \setminus \{-2\}

Ters fonksiyon tanımı gereği, verilen bağıntıda

x

yalnız bırakıldığı için

f(x)

yerine

x

yazılmasıyla

f^{-1}(x) = \frac{3x-5}{2x+4}

elde edilir. Bu rasyonel fonksiyonun paydasını sıfır yapan

x = -2

değeri tanım kümesinde olamayacağından, en geniş tanım kümesi

\mathbb{R} \setminus \{-2\}

olur.

Adım Adım Çözüm

1

f(x)

yerine

y

yazılarak eşitlik düzenlenir.

x = \frac{3y - 5}{2y + 4}

elde edilir.

Değişken dönüşümü yaparak ters fonksiyon tanımını uygulamak kolaylaştırılır.

2

Ters fonksiyon tanımı olan

f(y) = x \iff f^{-1}(x) = y

ilişkisi kullanılır.

f^{-1}(y) = \frac{3y - 5}{2y + 4}

olur. Değişken

x

cinsinden yazılırsa

f^{-1}(x) = \frac{3x - 5}{2x + 4}

bulunur.

Eşitlikte

x

yalnız bırakılmış olduğundan, doğrudan ters fonksiyonun kuralına geçiş yapılır.

3

Elde edilen rasyonel fonksiyonun paydayı sıfır yapan değeri bulunur ve reel sayılardan çıkarılır.

2x + 4 = 0 \implies x = -2

olup en geniş tanım kümesi

\mathbb{R} \setminus \{-2\}

olarak bulunur.

Rasyonel ifadeler payda sıfır olduğunda tanımsızdır, bu yüzden bu nokta tanım kümesinden çıkarılmalıdır.

Anahtar Kavram

Bir fonksiyonun tersinin tanım kümesi

Soru 283Soru →

Türkçede ekler genellikle eklendikleri sözcüklerin ünlüleriyle uyum sağlar. Ancak bazı ekler tek şekilli (kalıplaşmış) olduklarından eklendikleri sözcüğün ünlü uyumu kuralına uymayabilir ya da uyumu bozabilir. Bunun yanı sıra Türkçe kökenli bazı sözcükler zamanla ses değişimine uğrayarak büyük ünlü uyumu kuralının dışına çıkmıştır.

Buna göre, aşağıdaki cümlelerin hangisinde hem zamanla ses değişimine uğrayarak büyük ünlü uyumuna aykırı hâle gelmiş Türkçe kökenli bir sözcük hem de aldığı ek nedeniyle bu uyuma uymayan bir sözcük bir arada kullan��lmıştır?

Sınıftaki öğrencilerin hepsi yeni bilgisayarla çalışmaya başlamıştı.

Tiyatrodaki oyuncular sahneye çıkarken salonda büyük bir sessizlik vardı.

Kardeşim gökyüzündeki bulutlara bakarken içini derin bir hüzün kapladı.

Annem her sabah bahçedeki çiçekleri tek tek sular, onlarla ilgilenirdi.

Hangi yoldan gideceğimize karar veremeyince haritaya bakmak zorunda kaldık.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kardeşim gökyüzündeki bulutlara bakarken içini derin bir hüzün kapladı.

Cevap

Kardeşim gökyüzündeki bulutlara bakarken içini derin bir hüzün kapladı. (Cümlesinde hem tarihsel süreçte ses değişimine uğramış 'kardeş' sözcüğü hem de kalıplaşmış '-ken' ekiyle büyük ünlü uyumu kuralına uymayan 'bakarken' sözcüğü bir arada yer almaktadır.)

Kardeşim gökyüzündeki bulutlara bakarken içini derin bir hüzün kapladı. cümlesinde yer alan 'kardeş' sözcüğü Türkçe kökenli olmasına karşın tarihsel süreçte 'karındaş' kelimesinden evrilerek büyük ünlü uyumuna aykırı hâle gelmiştir. Aynı cümledeki 'bakarken' sözcüğü ise kalın ünlü barındıran 'bak-ar' tabanına gelen ve her zaman ince olan '-ken' zarf-fiil eki nedeniyle büyük ünlü uyumuna uymamaktadır. Her iki özelliği de barındıran tek cümle budur.

Adım Adım Çözüm

1

Cümlelerdeki Türkçe kökenli olup zamanla ses değişimine uğrayarak büyük ünlü uyumu kuralına aykırı hâle gelmiş sözcükler tespit edilir.

'anne' (aslı 'ana'), 'kardeş' (aslı 'karındaş') ve 'hangi' (aslı 'kangı') sözcüklerinin bu gruba girdiği belirlenir. Bu sözcükler sırasıyla 'Annem her sabah...', 'Kardeşim gökyüzündeki...' ve 'Hangi yoldan...' cümlelerinde yer almaktadır.

Sorunun ilk aşamasını oluşturan ve zamanla ses değişimiyle uyum dışı kalmış Türkçe sözcükleri bulmak için bu bilgi kullanılır.

2

Seçeneklerdeki cümlelerde kalıplaşmış ekler yüzünden büyük ünlü uyumuna aykırı düşen sözcükler aranır.

'Sınıftaki öğrencilerin...' cümlesinde 'sınıftaki' (sınıf-ta-ki: kalın-kalın-ince) ve 'Tiyatrodaki oyuncular...' cümlesinde 'çıkarken' (çık-ar-ken: kalın-kalın-ince) ile 'Kardeşim gökyüzündeki...' cümlesinde 'bakarken' (bak-ar-ken: kalın-kalın-ince) sözcüklerinin ek nedeniyle uyum dışında kaldığı tespit edilir.

Sorunun ikinci aşamasında, aldığı ek dolayısıyla büyük ünlü uyumunu ihlal eden sözcükler belirlenir.

3

İki koşulu da aynı anda sağlayan seçenek belirlenir.

'Kardeşim gökyüzündeki bulutlara bakarken içini derin bir hüzün kapladı.' cümlesinde hem zamanla değişmiş 'kardeş' (kardeşim) sözcüğü hem de ek nedeniyle uyumu bozulmuş 'bakarken' sözcüğü bir arada bulunmaktadır. 'Annem her sabah...' cümlesindeki 'bahçedeki' sözcüğünde yer alan '-ki' eki ise ince ünlü olduğu için son heceyle uyumludur ve uyumu bozmamıştır.

İki koşulun kesiştiği tek seçeneğe ulaşmak için analiz birleştirilir.

Anahtar Kavram

Türkçede büyük ünlü uyumu kuralları ve bu kuralın istisnaları (tarihsel ses değişimleri ve kalıplaşmış eklerin uyumu bozması)

Soru 284Soru →

Felsefe, insanlığın hazır cevaplar konforundan sıyrılıp soruların labirentine adım atma cesaretidir. Çoğu zaman gündelik yaşamın pratik döngüsünde sorgulanmadan kabul edilen kavramlar, felsefi bir bakışın süzgecinden geçtikçe alışılagelmiş anlamlarını yitirir ve yeni boyutlar kazanır. Felsefe tarihi, sisteme yöneltilen büyük itirazların, yerleşik kabullere meydan okuyan sarsıcı soruların toplamıdır. Bir filozofun asli görevi de topluma kullanışlı reçeteler sunmak ya da insanlar�� mutlak doğrunun durağanlığına ulaştırmak değildir. Aksine o, apaçık görünenin ardındaki çelişkileri görünür kılarak düşünceyi dogmaların kıskacından kurtarmayı amaçlar. Bu yönüyle felsefi çaba, pratik bir fayda sağlama veya hayata doğrudan yön verme kaygısı gütmez. Onun en büyük başarısı, insan zihnini sınırlandıran kalıpları yıkarak bireye kendi düşünme alanını açması ve ona dünyayı yeni baştan sorgulayabilme özgürlüğünü kazandırmasıdır. Dolayısıyla felsefeyi sadece bir bilgi yığını olarak görmek, onun insanı özgürleştiren dinamik yapısını gözden kaçırmak demektir.

Bu parçada felsefi düşünce ile ilgili asıl anlatılmak istenen aşağıdakilerden hangisidir?

Gündelik hayatta sorgusuz kabul edilen alışılagelmiş kavramları yeniden değerlendirmeye tabi tuttuğu

İnsanın yerleşik inançları sorgulamasını sağlayarak zihinsel sınırları aşmasına ve özg��rce düşünmesine imkân tanıdığı

Toplumsal sorunlara kalıcı çözümler getirerek insanlığın ortak bilgi mirasını zenginleştirdiği

Toplumsal yaşama yön verecek pratik reçeteler sunma kaygısından uzak bir yapı sergilediği

Tarihsel süreç boyunca bilimsel gelişmelerin önünü açacak rasyonel bir zemin hazırladığı

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: İnsanın yerleşik inançları sorgulamasını sağlayarak zihinsel sınırları aşmasına ve özg��rce düşünmesine imkân tanıdığı

Cevap

İnsanın yerleşik inançları sorgulamasını sağlayarak zihinsel sınırları aşmasına ve özgürce düşünmesine imkân tanıdığı

Bu parçada felsefenin hazır cevaplardan uzaklaşarak zihinsel sınırları zorladığı, kalıpları yıktığı ve bireye kendi düşünme alanını açarak sorgulama özgürlüğü kazandırdığı vurgulanmaktadır. Dolayısıyla felsefi düşüncenin asıl anlatılmak istenen işlevi, insanın yerleşik inançları sorgulamasını sağlayarak zihinsel sınırları aşmasına ve özgürce düşünmesine imkân tanımasıdır.

Adım Adım Çözüm

1

Paragrafı okuyup yazarın temel iletisine odaklanmak.

Yazarın felsefeyi pratik fayda sağlayan bir araçtan ziyade zihni dogmalardan ve kalıplardan kurtaran, özgürce sorgulama alanı açan bir çaba olarak tanımladığı belirlenir.

Ana düşünce sorularında yazarın metni yazış amacını ve okuyucuya iletmek istediği asıl mesajı saptamak gerekir.

2

Yardımcı düşünceleri ve metin dışı yorumları elemek.

Gündelik kavramları sorgulamak ve pratik reçeteler sunmamak gibi ifadelerin metinde geçen yardımcı bilgiler olduğu; toplumsal sorunlara çözüm bulmak veya bilime zemin hazırlamak gibi iddiaların ise metin dışı yorumlar olduğu tespit edilir.

Paragrafta geçen yan bilgilerin (yardımcı düşüncelerin) ana düşünce sanılması hatasını önlemek ve metnin sınırları dışına çıkmamak için bu ayrım yapılmalıdır.

3

Saptanan ana iletiyi karşılayan en kapsamlı seçeneği belirlemek.

İnsanın yerleşik inançları sorgulayarak zihinsel sınırlarını aşmasını ve özgürce düşünmesini sağlama işlevinin paragrafın genelini kapsayan ana düşünce olduğu sonucuna varılır.

Ana düşünce seçeneği metindeki tek bir cümleyi aynen tekrarlamak yerine parçanın bütününü kapsayan ve sentezleyen bir yapıda olmalıdır.

Anahtar Kavram

Paragrafta Ana Düşünce

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 285Soru →

(I) Kağıt, insanlık tarihinin en önemli buluşlarından biri olup bilginin nesiller boyu aktarılmasını sağlamıştır. (II) İlk olarak Çin'de üretilen kağıt, yüzyıllar içinde farklı kültürlerin katkılarıyla bugünkü formunu kazanmıştır. (III) Bu değerli malzemenin yaygınlaşması, matbaanın icadıyla birleşince kitlesel bir bilgi devrimine yol açmıştır. (IV) Günümüzde ise çevre kirliliğini önlemek amacıyla kağıt geri dönüşümüne büyük önem verilmektedir. (V) Kullanılm��ş kağıtların geri dönüştürülmesiyle hem ormanlar korunmakta hem de enerji tasarrufu sağlanmaktadır. (VI) Bu nedenle okullarda ve iş yerlerinde kağıt atık kutularının kullanımı yaygınlaştırılmaktadır.

Bu parça iki paragrafa bölünmek istense ikinci paragraf numaralanmış cümlelerin hangisiyle başlar?

II

III

IV

V

VI

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: IV

Cevap

Dördüncü cümle ile başlayan ve kağıt geri dönüşümünü ele alan kısım yeni bir paragrafın başlangıcı olmalıdır.

Dördüncü cümleden itibaren kağıdın tarihsel gelişimi konusundan uzaklaşılarak günümüzdeki geri dönüşüm çalışmaları ve önemi anlatılmaya başlanmıştır. Bu tema değişikliği nedeniyle paragraf dördüncü cümleden itibaren bölünmelidir.

Adım Adım Çözüm

1

Paragraftaki tüm cümleler tek tek okunarak savunulan temel düşünceler veya üzerinde durulan konular belirlenir.

İlk üç cümlede kağıdın tarihsel süreci ve gelişimi, dördüncü cümleden itibaren ise günümüzde kağıt geri dönüşümünün önemi ele alınmaktadır.

Paragrafı ikiye bölmek için konunun yön değiştirdiği veya yeni bir konunun başladığı cümleyi bulmak gerekir.

2

Konunun yön değiştirdiği geçiş noktası tespit edilir.

Dördüncü cümlenin yeni bir düşünce halkası başlattığı ve paragrafın ikiye bölünmesi gereken yer olduğu görülür.

İlk üç cümlenin bir grup, sonraki üç cümlenin ise geri dönüşüm etrafında şekillenen ayrı bir grup oluşturduğu netleşir.

Anahtar Kavram

Paragrafı iki paragrafa bölme sorularında, yeni bir konunun veya aynı konunun farklı bir yönünün ele alınmaya başlandığı ilk cümle ikinci paragrafın giriş cümlesidir.

Soru 286Soru →

Bir evde güçleri sırasıyla $2000\text{ W}$ ve $1000\text{ W}$ olan bir ütü ile bir televizyon bulunmaktadır. Ütü günde $1\text{ saat}$ , televizyon ise günde $4\text{ saat}$ çalıştırılmaktadır. Uçlarındaki potansiyel farkları sabit olan bu araçların bir günde tükettikleri elektriksel enerjilerin oranı $\frac{E_{\text{ütü}}}{E_{\text{televizyon}}}$ kaçtır?

2

1

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{1}{8}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $\frac{1}{2}$

Cevap

Ütü ve televizyonun bir günde tükettikleri elektriksel enerjilerin oranı yarım (1/2) olur.

Elektriksel enerji formülü olan

E = P \cdot t

kullanılarak her iki cihazın tükettiği enerjiler hesaplandığında; ütünün bir günde tükettiği enerji

2000\text{ Wh}

, televizyonun ise

4000\text{ Wh}

olarak bulunur. Bu iki değer oranlandığında sonuç yarım (1/2) çıkar.

Adım Adım Çözüm

1

Ütünün bir günde tükettiği elektriksel enerjiyi hesaplama.

E_{\text{ütü}} = 2000\text{ W} \times 1\text{ saat} = 2000\text{ Wh}

Elektriksel enerji, elektriksel güç ile çalışma süresinin çarpımıyla bulunur (

E = P \cdot t

).

2

Televizyonun bir günde tükettiği elektriksel enerjiyi hesaplama.

E_{\text{televizyon}} = 1000\text{ W} \times 4\text{ saat} = 4000\text{ Wh}

Televizyonun gücü ve çalışma süresi çarpılarak tükettiği toplam enerji bulunur.

3

Tüketilen enerjilerin oranını bulma.

\frac{E_{\text{ütü}}}{E_{\text{televizyon}}} = \frac{2000\text{ Wh}}{4000\text{ Wh}} = \frac{1}{2}

Ütünün tükettiği enerjinin, televizyonun tükettiği enerjiye oranı sorulmaktadır.

Anahtar Kavram

Elektriksel enerji, bir elektrikli aracın birim zamanda harcadığı enerji olan elektriksel güç (

P

) ile bu aracın çalışma süresinin (

t

) çarpımına eşittir (

E = P \cdot t

).

Tahmini Süre:1m 0s

Soru 287Soru →

Bir kargo firmasının teslimat merkezinde bulunan akıllı kargo dolabında küçük, orta ve büyük boy olmak üzere üç farklı boyutta göz bulunmaktadır. Bu dolaptaki gözlerin sayıları ve doluluk durumları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Küçük boy gözlerin sayısı, orta boy gözlerin sayısının $2$ katıdır.
* Başlangıçta tüm gözler tamamen boştur.
* Gün içinde dolaba bırakılan kargolardan küçük boy gözlerin yarısına birer adet küçük kargo paketi, kalan yarısına ise ikişer adet zarf yerleştirilmiştir.
* Orta boy gözlerin $\frac{1}{3}$ 'üne birer adet orta kargo paketi yerleştirilmiş, diğer orta boy gözler ise boş bırakılmıştır.
* Büyük boy gözlerin her birine üçer adet büyük kargo paketi yerleştirilmiştir.

Son durumda dolapta toplam $220$ adet kargo (paket veya zarf) bulunduğu ve boş kalan toplam göz sayısının $32$ olduğu bilindiğine göre, dolapta bulunan toplam kargo paketi sayısı kaçtır?

84

108

124

172

196

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 124

Cevap

Dolapta bulunan toplam kargo paketi sayısı 124'tür.

Toplam paket sayısı 124 olarak bulunur. Boş göz sayısının 32 olmasından yola çıkılarak orta boy göz sayısının 48 olduğu bulunur. Buradan küçük boy göz sayısı 96 olarak elde edilir. Küçük boy gözlerin yarısında (48 adedinde) ikişer zarf bulunduğundan toplam zarf sayısı 96'dır. Dolaptaki toplam 220 kargodan 96 zarf çıkarıldığında geriye kalan 124 adet kargonun tamamı pakettir.

Adım Adım Çözüm

1

Boş kalan göz sayısını kullanarak orta boy göz sayısını belirleme.

Orta boy göz sayısı

x

olsun. Küçük boy göz sayısı

2x

olur. Küçük ve büyük boy gözlerin tamamında en az bir kargo bulunduğu için boş kalan gözler sadece orta boy gözlerdir. Orta boy gözlerin

\frac{1}{3}

'ü dolu olduğuna göre

\frac{2}{3}

'ü boştur. Buradan

\frac{2x}{3} = 32 \Rightarrow 2x = 96 \Rightarrow x = 48

bulunur. Dolayısıyla dolapta 48 orta boy ve 96 küçük boy göz vardır.

Soruda boş kalan göz sayısının sadece orta boy gözlerden kaynaklandığını tespit edip toplam göz sayılarını bulmak için bu adım gereklidir.

2

Küçük boy gözlerdeki toplam zarf sayısını hesaplama.

Küçük boy gözlerin sayısı 96'dır. Yarısında (

48

göz) birer paket, diğer yarısında (

48

göz) ise ikişer zarf bulunmaktadır. Dolayısıyla küçük boy gözlerdeki toplam zarf sayısı

48 \times 2 = 96

adet olur.

Toplam kargo sayısından zarfları çıkartarak paket sayısına ulaşmak amacıyla zarf sayısının netleştirilmesi gerekir.

3

Toplam kargo sayısından zarfları çıkararak paket sayısını bulma.

Dolaptaki kargolar sadece zarflardan ve paketlerden oluşmaktadır. Toplam kargo sayısı 220 olduğuna göre, paket sayısı = Toplam kargo sayısı - Zarf sayısı formülüyle;

220 - 96 = 124

paket olarak bulunur.

Büyük boy göz sayısını ayrı ayrı bulmaya gerek kalmadan, tüm dolaptaki zarf dışı kargoların paket olduğu bilgisini kullanarak doğrudan sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Denklem kurma ve sayısal verileri gruplandırarak analiz etme.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 288Soru →

Estetik, salt duyusal algının sınırlarını aşarak nesnelerin gerisindeki mutlak varoluşsal özü kavrama ve anlamlandırma çabasıdır. Nitekim ünlü sanat felsefecisi Croce, 'Sanat, kavramsal bir kategori değil; doğrudan doğruya sezginin ve özgür ifadenin ta kendisidir.' diyerek bu yaratıcı arayışın ontolojik sınırlarını çizer. Pozitif bilimsel bilgi dünyayı rasyonel ve nesnel ölçümlerle sınırlandırarak açıklamaya çalışırken sanat, insanın içsel hakikatini ve öznelliğini görünür kılma amacı taşır; bu yönüyle sanatın, pozitif bilimlere kıyasla insan ruhunda çok daha derin ve köklü bir varoluşsal temele dayandığı söylenebilir. Yapılan son nöroestetik araştırmalarına göre, deneklerin %68'i nitelikli bir sanat yapıtı karşısında deneyimledikleri estetik hazzın, bilimsel bir kuramı çözümlediklerinde duydukları entelektüel doyumdan niceliksel olarak daha sarsıcı olduğunu belirtmişlerdir. Özünde sanatın bu büyüleyici gücü, insanı kendi gerçekliğiyle yüzleştiren o biricik dönüştürücü işlevinde gizlidir.

Bu parçanın anlatımına ilişkin ortaya konan, 'Metinde birden fazla tanımlama yapılmış, Croce��nin görüşü dolaylı aktarımla tanık gösterilmiş ve karşılaştırmalı nicel verilere dayalı sayısal verilerden yararlanılmıştır.' yargısı doğru mudur?

Doğru

Yanlış

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: False

Cevap

Verilen yargı yanlıştır (False).

Verilen yargı yanlıştır. Metinde yalnızca ilk cümlede tanımlamaya yer verilmiştir, dolayısıyla birden fazla tanımlama bulunmamaktadır. Ayrıca Croce'nin sözü tırnak içinde değiştirilmeden aktarıldığı için dolaylı aktarım değil, doğrudan aktarım yoluyla tanık gösterilmiştir.

Adım Adım Çözüm

1

Metindeki tanımlama cümlelerini tespit etmek.

Yalnızca ilk cümlede ('Estetik, salt duyusal algının sınırlarını aşarak... çabasıdır.') tanımlama yapıldığı görülmüştür. Metnin son cümlesi ise bir kavramı tanımlamamaktadır.

Öneri yargıdaki 'birden fazla tanımlama yapılmış' ifadesinin doğruluğunu denetlemek.

2

Tanık gösterme ögesinin aktarım biçimini incelemek.

Croce'nin düşüncesi tırnak işareti içinde ('Sanat, kavramsal bir kategori değil; doğrudan doğruya sezginin ve özgür ifadenin ta kendisidir.') aynen verilmiştir.

Öneri yargıdaki 'Croce'nin görüşü dolaylı aktarımla tanık gösterilmiş' ifadesinin doğrudan/dolaylı aktarım kurallarına göre analiz edilmesi gerekir.

3

Metindeki karşılaştırma ögesini analiz etmek.

Pozitif bilimsel bilgi ile sanatın işlevleri karşılaştırılmış ve 'pozitif bilimlere kıyasla' ifadesiyle karşılaştırma yapılmıştır.

Öneri yargıdaki karşılaştırma unsurlarını metin üzerinden doğrulamak.

4

Sayısal verilerin varlığını ve türünü tespit etmek.

Metinde geçen '%68' oranı ile karşılaştırmalı nicel bir araştırma verisinden yararlanılmıştır.

Öneri yargıdaki sayısal veri iddiasını kontrol etmek.

5

Elde edilen tüm verileri birleştirerek yargının genel doğruluk değerini belirlemek.

Karşılaştırma ve sayısal veriler doğru olmasına rağmen, tanımlama sayısı ve aktarım biçimindeki hatalar nedeniyle yargı bütünüyle yanlıştır.

Soru kökündeki yargının doğruluğuna dair nihai karara ulaşmak.

Anahtar Kavram

Paragrafta Düşünceyi Geliştirme Yolları (Tanımlama, Tanık Gösterme, Karşılaştırma, Sayısal Verilerden Yararlanma)

Soru 289Soru →

\left(x^2 - 4x\right)^2 - 5x^2 + 20x - 24 = 0

denkleminin rasyonel sayı olan köklerinin çarpımı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3

Cevap

Rasyonel sayı olan köklerin çarpımı 3'tür.

Denklem düzenlendiğinde

t = x^2 - 4x

dönüşümü ile

t^2 - 5t - 24 = 0

denklemi elde edilir. Bu denklemin kökleri

t = 8

ve

t = -3

olur.

x^2 - 4x = 8

denkleminin kökleri irrasyoneldir.

x^2 - 4x = -3

denkleminin kökleri ise rasyonel olan

1

ve

3

sayılarıdır. Bu rasyonel köklerin çarpımı

1 \times 3 = 3

sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1

Denklemde ortak terim elde etmek amacıyla düzenleme yapılır.

\left(x^2 - 4x\right)^2 - 5\left(x^2 - 4x\right) - 24 = 0

Değişken değiştirme yöntemini uygulayabilmek için

x^2 - 4x

ifadesi ortak bir değişkenle temsil edilecek biçimde gruplandırılır.

2

t = x^2 - 4x

değişken değiştirmesi uygulanır.

t^2 - 5t - 24 = 0

Dördüncü dereceden bir denklemi, çözümü daha kolay olan ikinci dereceden bir denkleme indirgemek için.

3

t

değişkenine bağlı ikinci dereceden denklem çarpanlarına ayrılır ve çözülür.

t = 8

veya

t = -3

t^2 - 5t - 24 = (t - 8)(t + 3) = 0

eşitliğini sağlayan

t

köklerini elde etmek için.

4

Elde edilen

t

değerleri kullanılarak orijinal

x

değişkenine geri dönülür ve denklemlerin kökleri incelenir.

x^2 - 4x = 8 \implies x^2 - 4x - 8 = 0

denkleminin diskriminantı

\Delta = 48

(tam kare değil, kökler irrasyonel).

x^2 - 4x = -3 \implies x^2 - 4x + 3 = 0 \implies (x-1)(x-3) = 0

denkleminin kökleri

x = 1

ve

x = 3

(rasyonel).

x

köklerinin rasyonellik durumunu test etmek ve rasyonel kök kümesini belirlemek için.

5

Sadece rasyonel olan köklerin çarpımı hesaplanır.

1 \times 3 = 3

Soruda sadece rasyonel sayı olan köklerin çarpımı talep edildiği için.

Anahtar Kavram

İkinci dereceden denkleme dönüştürülebilen denklemlerde değişken değiştirme yöntemi ve köklerin sayı kümeleri (rasyonel/irrasyonel) bakımından incelenmesi.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 290Soru →

Aşağıdaki parçada numaralanmış cümleler ile bu cümlelerden çıkarılabilecek yardımcı düşünceleri doğru bir şekilde eşleştiriniz.

(I) Likenler; mantarlar ile alglerin bir araya gelerek oluşturduğu, dış etkilere karşı son derece hassas ortak yaşam (birlik) formlarıdır. (II) Yaprak veya kök gibi koruyucu organları ile kılcal damar sistemleri bulunmadığından, havada bulunan gaz ve partikülleri doğrudan yüzeyleriyle emerler. (III) Bu emilim sırasında havayla birlikte aldıkları toksik maddeleri bünyelerinden uzaklaştıracak bir boşaltım mekanizmasından yoksun oldukları için kirleticiler hücrelerinde birikir. (IV) Hücrelerdeki bu birikim; fotosentez oranının düşmesi, renk değişimleri veya liken türünün tamamen yok olması gibi belirgin fizyolojik tepkilere yol açar. (V) Araştırmacılar, likenlerin bu duyarlılıkları ve gösterdikleri yapısal değişimler sayesinde bir bölgenin hava kalitesini ve kirlilik düzeyini pahalı cihazlara ihtiyaç duymadan tespit edebilirler.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

I. Cümle ile 'Farklı canlı gruplarının simbiyotik ortaklığıyla kurulan bu yapıların, çevresel değişimlere karşı yüksek hassasiyet gösterdiğine'; II. Cümle ile 'Herhangi bir koruyucu doku veya taşıma sistemine sahip olunmamasının, atmosferik unsurların doğrudan soğurulmasına yol açtığına'; III. Cümle ile 'Zararlı maddeleri vücuttan uzaklaştıramamanın, toksik elementlerin hücresel düzeyde depolanmasıyla sonuçlandığına'; IV. Cümle ile 'Kimyasal birikintilerin artışının, canlıda yaşamsal süreçlerin aksamasına ve morfolojik bozulmalara zemin hazırladığına'; V. Cümle ile 'Bu organizmaların dış etkilere verdiği yanıtların, çevre kirliliği analizlerinde maliyetsiz birer gösterge olarak değerlendirilebildiğine' ifadeleri eşleşmektedir.

Metindeki I, II, III, IV ve V numaralı cümlelerin her biri sırasıyla sağ taraftaki parafraz edilmiş yardımcı düşünceleri tam olarak karşılamaktadır. Her cümlenin taşıdığı anlam unsurları, eşleştiği seçenekteki sözcük öbekleriyle anlamdaşlık göstermektedir.

Adım Adım Çözüm

1

Parçadaki cümleleri ve seçenekleri dikkatle okuyarak anahtar kelimeleri belirleme.

Cümlelerin anlam sınırları çizilir ve seçeneklerdeki eşdeğer ifadelerle karşılaştırmaya hazır hale getirilir.

Yardımcı düşünce sorularında metindeki kelimelerin eş anlamlıları veya yakın anlamlı yapıları seçeneklerde yer alır.

2

Birinci cümleyi analiz ederek sağ taraftaki karşılığını arama.

I. cümledeki 'mantarlar ile alglerin bir araya gelmesi' ifadesi 'farklı canlı gruplarının simbiyotik ortaklığı' ile; 'dış etkilere karşı son derece hassas ortak yaşam birlikleri' ifadesi ise 'çevresel değişimlere karşı yüksek hassasiyet' ile eşleşir.

İlk cümlenin yardımcı düşüncesini saptamak.

3

İkinci cümleyi analiz ederek sağ taraftaki karşılığını arama.

II. cümledeki 'koruyucu organları ile kılcal damar sistemleri bulunmaması' ifadesi 'koruyucu doku veya taşıma sistemine sahip olunmaması' ile; 'doğrudan yüzeyleriyle emerler' ifadesi 'atmosferik unsurların doğrudan soğurulması' ile eşleşir.

İkinci cümlenin yardımcı düşüncesini saptamak.

4

Üçüncü cümleyi analiz ederek sağ taraftaki karşılığını arama.

III. cümledeki 'toksik maddeleri bünyelerinden uzaklaştıracak bir boşaltım mekanizmasından yoksun olmaları' ifadesi 'zararlı maddeleri vücuttan uzaklaştıramama' ile; 'kirleticilerin hücrelerde birikmesi' ifadesi 'toksik elementlerin hücresel düzeyde depolanması' ile eşleşir.

Üçüncü cümlenin yardımcı düşüncesini saptamak.

5

Dördüncü cümleyi analiz ederek sağ taraftaki karşılığını arama.

IV. cümledeki 'fotosentez oranının düşmesi, renk değişimleri veya yok olma' ifadesi 'yaşamsal süreçlerin aksaması ve morfolojik bozulmalar' ile; 'belirgin fizyolojik tepkilere yol açar' ifadesi ise 'kimyasal birikintilerin artışının bu hasarlara zemin hazırlaması' ile örtüşür.

Dördüncü cümlenin yardımcı düşüncesini saptamak.

6

Beşinci cümleyi analiz ederek sağ taraftaki karşılığını arama.

V. cümledeki 'pahalı cihazlara ihtiyaç duymadan tespit edebilirler' ifadesi 'maliyetsiz birer gösterge olarak değerlendirilmesi' ile eşleşir.

Beşinci cümlenin yardımcı düşüncesini saptamak.

Anahtar Kavram

Paragrafta yardımcı düşünceler, ana düşünceyi destekleyen ve onu somutlaştıran yan yargılardır. Bu yargılar tespit edilirken metindeki ifadelerin eş anlamlı ya da yakın anlamlı karşılıkları aranmalıdır.

Soru 291Soru →

Edebiyat tarihimiz, geleneksel birikim ile yenilikçi arayışların çatışmasından beslenen nice başyapıtla doludur. Bu eserlerin her biri, yazarının iç dünyasındaki çalkantıları toplumsal gerçeklikle yoğurma biçimini yansıtır.

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, ses olaylarıyla ilgili kurallara uyulmamasından kaynaklanan bir yazım yanlışı vardır?

Cumhuriyet'in ilan edildiği tarih olan 1923'te başlayan yeni dönem, birçok toplumsal reformun önünü açmıştır.

Ülkenin içinde bulunduğu ekonomik durumun, hukukun üstünlüğü ilkesiyle doğrudan bağlantılı olduğunu belirtti.

Romanın son bölümlerinde kahramanın iç çatışmalarını küçümsiyerek ele alan yazar, eleştirmenlerin tepkisini çekti.

Gecenin bu saatinde kapının önünde sabırsızlıkla bekleyen kalabalık, içeriden gelecek müjdeli habere kilitlenmişti.

Bunca zahmete katlanıp hazırladığı raporun kurul tarafından bir anda reddedilmesi genç araştırmacıyı derinden sarsmıştı.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Romanın son bölümlerinde kahramanın iç çatışmalarını küçümsiyerek ele alan yazar, eleştirmenlerin tepkisini çekti.

Cevap

Romanın son bölümlerinde kahramanın iç çatışmalarını küçümsiyerek ele alan yazar, eleştirmenlerin tepkisini çekti.

Doğru cevap, 'küçümsiyerek' sözcüğünün yer aldığı seçenektir. Türkçede ünlü daralması, yalnızca şimdiki zaman eki '-yor' alan fiillerde ve 'demek', 'yemek', 'ne' sözcüklerinde (diye, yiyecek, niye) yazıya yansıtılır. Bunların dışındaki durumlarda, söyleyişteki daralma yazıya aktarılmaz. 'küçümsemek' fiiline zarf-fiil eki '-erek' getirildiğinde sözcüğün 'küçümseyerek' biçiminde yazılması gerekir. Yazı dilinde 'küçümsiyerek' şeklinde daraltılmış olarak yazılması ses olaylarına dayalı bir yazım hatasıdır.

Adım Adım Çözüm

1

Seçeneklerde yer alan ve ses olaylarına uğramış ya da uğraması muhtemel tüm sözcükleri belirlemek.

İnceleme listesine '1923'te', 'hukukun', 'küçümsiyerek', 'bekleyen' ve 'reddedilmesi' sözcükleri alınır.

Ses olaylarına dayalı yazım hataları genellikle bu tür kritik kelimelerde yoğunlaşır.

2

Seçilen sözcüklerin kök/gövde yapılarını ve aldıkları ekleri analiz etmek.

'küçük -> küçümsemek' fiiline '-erek' zarf-fiil eki getirilmiştir. Kelime yapısı 'küçümse-y-erek' şeklindedir.

Kelimelerin ek ve kök analizini doğru yapmak, ses olaylarının kurallara uygun gerçekleşip gerçekleşmediğini denetlemenin temelidir.

3

Türkçede ünlü daralması kuralının geçerlilik şartlarını analiz ederek 'küçümseyerek' sözcüğünün doğru yazımını tespit etmek.

Ünlü daralması yalnızca '-yor' ekiyle ve 'de-', 'ye-', 'ne' sözcükleriyle sınırlıdır. Zarf-fiil eki olan '-erek' daralmaya sebep olmaz; dolayısıyla 'küçümsiyerek' yazımı yanlıştır, doğrusu 'küçümseyerek' olmalıdır.

Söyleyiş özelliklerinin yazı diline yanlış aktarılmasından kaynaklanan ünlü daralması hatalarını tespit etmek.

Anahtar Kavram

Türkçede ünlü daralması kuralı ve bu kuralın yazım kuralları açısından uygulanma şartları.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 292Soru →

Osmanlı Devleti'nin XIX. yüzyılda toprak bütünlüğünü korumak ve dış politikada denge sağlamak amacıyla imzaladığı aşağıdaki antlaşmaları kronolojik olarak en eskiden en yeniye doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Kronolojik sıralama en eskiden en yeniye doğru şu şekildedir: Hünkar İskelesi Antlaşması (1833), Balta Limanı Ticaret Antlaşması (1838), Paris Antlaşması (1856) ve Berlin Antla��ması (1878).

Antlaşmaların kronolojik sırası en eskiden en yeniye doğru 1833 (Hünkar İskelesi), 1838 (Balta Limanı), 1856 (Paris) ve 1878 (Berlin) şeklindedir. Bu sıralama, Osmanlı Devleti'nin XIX. yüzyıl boyunca karşılaştığı iç ve dış krizlerin (Mısır İsyanı, Kırım Savaşı, 93 Harbi) tarihsel sırasına doğrudan uymaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

Hünkar İskelesi Antlaşması'nın imza yılı ve siyasi bağlamı belirlenir.

Antlaşmanın tarihi 1833'tür.

Kavalalı Mehmet Ali Paşa isyanına karşı Rusya'nın askeri desteğini sağlamak amacıyla imzalanmıştır.

2

Balta Limanı Ticaret Antlaşması'nın imza yılı ve siyasi bağlamı belirlenir.

Antlaşmanın tarihi 1838'dir.

Mısır Sorunu'nda İngiltere'nin desteğini kazanmak için Osmanlı iç pazarında İngiliz tüccarlara geniş ayrıcalıklar tanınmıştır.

3

Paris Antlaşması'nın imza yılı ve siyasi bağlamı belirlenir.

Antlaşmanın tarihi 1856'dır.

Kırım Savaşı'nda Rusya'ya karşı İngiltere ve Fransa ile kurulan ittifak sonucunda savaşın galibiyetiyle imzalanmıştır.

4

Berlin Antlaşması'nın imza yılı ve siyasi bağlamı belirlenir.

Antlaşmanın tarihi 1878'dir.

93 Harbi'nde alınan ağır yenilgi sonrası Rusya'nın Balkanlar'da güçlenmesini engellemek isteyen Avrupalı devletlerin müdahalesiyle imzalanmıştır.

Anahtar Kavram

XIX. Yüzyıl Osmanlı Dış Politikasındaki Diplomatik ve Ekonomik Antlaşmaların Kronolojik Gelişimi

Soru 293Soru →

İlk Türk devletlerindeki yönetim anlayışı, kut inancı ve töre kuralları ile ilgili aşağıda verilen tarihsel durumları ve açıklamaları uygun şekilde eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Birinci metin kut ve töre ilişkisiyle (ikinci açıklama); ikinci metin ülüş ve sosyal devlet anlayışıyla (dördüncü açıklama); üçüncü metin kurultayın denetleyici rolüyle (birinci açıklama); dördüncü metin ise törenin hukukun üstünlüğü ve esnekliğiyle (üçüncü açıklama) eşleşir.

Eşleştirmede her tarihsel metin veya durum, temsil ettiği temel yönetim ilkesiyle eşleştirilmiştir. Hükümdarın kut alarak töreyi düzenlemesi egemenlik-hukuk ilişkisini; halkı üleştirmesi iktisadi-sosyal devlet ilkesini; kurultayın seçim ve denetim yetkisi monarşiyi dengeleyen meclis yapısını; törenin atalar yasasına dayanması ise hukukun üstünlüğünü ve dinamikliğini yansıtır.

Adım Adım Çözüm

1

Birinci metinde geçen 'Tanrı kut verdiği için töreyi düzenledim' ifadesi analiz edilir.

Bu ifadenin kut inancı ile törenin (yazısız hukuk) uygulanması arasındaki doğrudan ilişkiyi açıkladığı saptanır ve ikinci açıklama ile eşleştirilir.

Kut inancının hükümdara meşruiyet ve töreyi yürütme yetkisi verdiğini anlamak için.

2

İkinci metindeki 'kağanın halkı doyurması ve Tanrı'nın kısmetini halka üleşmesi' ifadesi incelenir.

Buradaki paylaşım ve kısmet ifadesinin ekonomik paylaşım (ülüş) esası ve sosyal devlet ilkesi olduğu belirlenerek dördüncü açıklamayla eşleştirilir.

Ülüş kavramının ekonomik ve toplumsal boyutunu kavramak için.

3

Üçüncü metindeki 'toy (kurultay) kağanı seçer, töreyi çiğnerse görevden alabilir' ifadesi değerlendirilir.

Kurultayın hükümdarın mutlak yetkilerini denetleyen ve kısıtlayan bir meclis yapısına sahip olduğu görülerek birinci açıklama ile eşleştirilir.

İlk Türk devletlerinde meclisin (kurultay) demokratik ve denetleyici niteliğini kavramak için.

4

Dördüncü metindeki 'törenin atalar yasasına dayanması ve toy onayıyla yeni yasa eklenmesi' durumu çözümlenir.

Törenin kağanın keyfi kararlarının üstünde olduğunu (hukukun üstünlüğü) ve yeni şartlara göre güncellenebildiğini gösteren üçüncü açıklama ile eşleştirilir.

Törenin hem bağlayıcı hukukun üstünlüğü ilkesini hem de dinamik yapısını kavramak için.

Anahtar Kavram

İlk Türk devletlerinde kut, töre, kurultay ve ülüş kavramlarının yönetim üzerindeki etkileri ve karşılıklı ilişkileri.

Soru 294Soru →

Kök Türk Devleti döneminde Bilge Kağan'ın, şehirlerin etrafını surlarla çevirme ve Budizm ile Taoizm tapınakları inşa etme fikirlerine Vezir Tonyukuk karşı çıkmıştır. Tonyukuk bu karşı çıkışında; Türklerin nüfusunun Çinlilere oranla çok az olduğunu, surlarla çevrili şehirlerde yaşayıp yerleşik hayata geçmeleri halinde Çin orduları karşısında kolayca yenilgiye uğrayacaklarını savunmuştur.

Buna göre Vezir Tonyukuk'un karşı çıkış gerekçesi, bozkır kültürünün Türk topluluklarına kazandırdığı aşağıdaki özelliklerden hangisiyle doğrudan ilişkilidir?

Göçebe yaşam nedeniyle toplumsal yapıda katı bir sınıf ayrımının veya köleliğin oluşmaması

Kut inancına bağlı olarak yönetim yetkisinin yalnızca hanedan üyelerine ait olması

Konargöçer yaşam tarzının sağladığı yüksek hareket kabiliyetinin bir savunma ve savaş avantajı olması

Kurultayın kararlarında töre kurallarının her türlü siyasi yetkinin üstünde tutulması

Orta Asya coğrafyasının sunduğu imkânlar çerçevesinde tarımsal faaliyetlerin temel geçim kaynağı yapılması

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Konargöçer yaşam tarzının sağladığı yüksek hareket kabiliyetinin bir savunma ve savaş avantajı olması

Cevap

Konargöçer yaşam tarzının sağladığı yüksek hareket kabiliyetinin bir savunma ve savaş avantajı olması

Doğru yanıt, konargöçer yaşam tarzının kazandırdığı yüksek hareket kabiliyetinin bir savunma ve savaş avantajı olmasını belirten seçenektir. Vezir Tonyukuk'un surlara karşı çıkma nedeni, Türklerin nüfusça az olması sebebiyle surların arkasına hapsolduklarında manevra güçlerini kaybederek kolayca asimile olacağı ve yenileceği düşüncesidir. Konargöçerlikte en büyük askeri koz, geniş bozkırlarda serbestçe hareket edebilme ve vur-kaç taktiklerini uygulayabilme yeteneğidir.

Adım Adım Çözüm

1

Metinde yer alan tarihi bilgiyi ve Tonyukuk'un çekincelerini analiz etmek.

Tonyukuk'un surlarla çevrili şehirlerde yaşamaya (yerleşik hayata), nüfus azlığı ve düşman saldırılarına karşı savunmasız kalma korkusu nedeniyle karşı çıktığı belirlenir.

Soruda verilen paragrafın ana fikrini ve savunulan stratejik kaygıyı tespit etmek için.

2

Konargöçer yaşam tarzının askeri savunmaya etkisini değerlendirmek.

Bozkır kültüründeki konargöçer yaşamın, Türk topluluklarına yüksek hareket kabiliyeti ve esneklik kazandırdığı, bunun da kalabalık ordulara karşı en temel savunma mekanizması olduğu saptanır.

Tarihsel olgular ile yaşam tarzı arasındaki askeri ve stratejik ilişkileri kurabilmek için.

3

Elde edilen veriler doğrultusunda seçenekleri inceleyip doğru cevaba ulaşmak.

Hareket kabiliyetinin savunma avantajı sunduğunu belirten seçeneğin, Tonyukuk'un yerleşik yaşam karşıtı teziyle doğrudan örtüştüğü ve doğru yanıt olduğu belirlenir.

Hatalı çıkarımları eleyerek doğru sonuca ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Konargöçer Yaşam Tarzı ve Bozkır Kültürünün Askeri Stratejiye Etkileri

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 295Soru →

Bir pozitif tam sayının farklı asal çarpanlarının toplamı, bu sayının kendisi dışındaki en büyük pozitif tam sayı bölenine eşit ise bu sayıya toplamsal-asal sayı denir.

Buna göre, iki basamaklı tüm toplamsal-asal sayıların toplamı kaçtır?

74

83

90

101

120

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 74

Cevap

İki basamaklı tüm toplamsal-asal sayıların toplamı 74'tür.

Toplamsal-asal sayı tanımına uyan iki basamaklı sayılar yalnızca asal sayıların kareleri olan 25 ve 49 sayılarıdır. Bu iki sayının toplamı 74 olduğundan doğru cevaba ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Toplamsal-asal sayı tanımını analiz etme

n

sayısının farklı asal çarpanlarının toplamı

S(n)

ve kendisi dışındaki en büyük pozitif böleni

M(n)

olsun. Tanıma göre

S(n) = M(n)

olmalıdır.

Soruda verilen kural�� matematiksel bir denkleme dönüştürmek için.

2

Farklı asal çarpan sayısına göre olası durumları inceleme

n

sayısının sadece tek bir asal çarpanı varsa (

n = p^a

), farklı asal çarpanlarının toplamı

S(n) = p

olur. Kendisi dışındaki en büyük pozitif böleni ise

M(n) = p^{a-1}

olur. Buradan

S(n) = M(n) \implies p = p^{a-1} \implies a-1 = 1 \implies a = 2

bulunur. Dolayısıyla

n = p^2

formundaki sayılar bu şartı sağlar. Birden fazla asal çarpanı olan sayılar için

S(n) < M(n)

olacağından çözüm bulunamaz.

Şartı sağlayan sayıların genel formunu belirlemek için.

3

İki basamaklı şartı sağlayan sayıları bulma ve toplama

n = p^2

formundaki sayılardan iki basamaklı olanlar,

p

asal sayı olmak üzere;

p=5

için

5^2 = 25

ve

p=7

için

7^2 = 49

sayılarıdır. Diğer asal sayılar için sonuç ya tek basamaklı (

2^2=4

,

3^2=9

) ya da üç basamaklı (

11^2=121

) olur. Bu iki basamaklı sayıların toplamı ise

25 + 49 = 74

bulunur.

İki basamaklı koşuluna uyan sayıları tespit edip istenen toplamı hesaplamak için.

Anahtar Kavram

Bir sayının asal çarpanlarının belirlenmesi ve pozitif bölenlerinin bulunması.

Alternatif Yöntem

Sayıları tek tek incelemek yerine, asal sayıların kuvvetlerini düşünerek sadece

p^2

biçimindeki sayıların bu kurala uyduğunu genel cebirsel formüllerle ispatlamak en hızlı yöntemdir.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 296Soru →

Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda, motorunun sağladığı kuvvetle sabit süratle düşey doğrultuda yükselmekte olan bir helikopterin mekanik enerjisi korunur.

Doğru

Yanlış

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: False

Cevap

Verilen ifade yanlıştır. Sabit süratle yükselen helikopterin kinetik enerjisi değişmezken potansiyel enerjisi arttığı için mekanik enerjisi artar ve korunmaz.

Sabit süratle yükselen helikopterin kinetik enerjisi değişmez ancak potansiyel enerjisi arttığı için mekanik enerjisi artar ve korunmaz.

Adım Adım Çözüm

1

Helikopterin kinetik enerjisini analiz etmek

Helikopter sabit süratle hareket ettiği için kinetik enerjisi (

E_k = \frac{1}{2}mv^2

) zamanla değişmez, sabit kalır.

Kinetik enerji yalnızca cismin kütlesine ve s��ratinin karesine bağlıdır.

2

Helikopterin yer çekimi potansiyel enerjisini analiz etmek

Helikopter yukarı yönde hareket ettiği için yüksekliği (

h

) artar ve yer çekimi potansiyel enerjisi (

E_p = mgh

) zamanla artar.

Yer çekimi potansiyel enerjisi, referans noktasına göre yüksekliğe bağlıdır ve yükseklikle doğru orantılı olarak değişir.

3

Toplam mekanik enerjiyi ve korunumu durumunu değerlendirmek

Mekanik enerji (

E_{mek} = E_k + E_p

) ifadesinde kinetik enerji sabitken potansiyel enerji arttığından mekanik enerji zamanla artar, dolayısıyla korunmaz.

Helikopter motorunun uyguladığı korunumsuz dış kuvvet yer çekimine karşı pozitif iş yapmaktadır.

Anahtar Kavram

Bir sistemde mekanik enerjinin korunabilmesi için sisteme etki eden yer çekimi veya yay kuvveti dışındaki korunumsuz dış kuvvetlerin (sürtünme kuvveti, motor kuvveti vb.) iş yapmaması gerekir.

Soru 297Soru →

Bir seyahat firmasına ait otobüsteki koltuklar $1$ 'den $30$ 'a kadar ardışık doğal sayılarla numaralandırılmıştır. Sefer öncesinde bu koltukların bir kısmının biletleri satılmış (dolu), kalan koltuklar ise boş bırakılmıştır.

Otobüsteki koltukların doluluk durumuyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- Tek numaralı koltuklar arasından rastgele seçilen bir koltuğun dolu olma olasılığı $\frac{3}{5}$ 'tir.
- Boş koltuklar arasından rastgele seçilen bir koltuğun numarasının çift sayı olma olasılığı $\frac{2}{3}$ 'tür.

Buna göre, bu otobüsteki bilet satılan (dolu) koltuk sayısı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 12

Cevap

Otobüsteki bilet satılan (dolu) koltuk sayısı 12'dir.

Tek numaralı 15 koltuktan dolu olanların sayısı 9, boş olanların sayısı 6'dır. Boş koltuklar arasından seçilen bir koltuğun çift numaralı olma olasılığı 2/3 ise, boş tek koltukların tüm boş koltuklara oranı 1/3 olur. Dolayısıyla toplam boş koltuk sayısı 6 * 3 = 18'dir. Dolu koltuk sayısı ise 30 - 18 = 12 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Koltuk numaralarının teklik-çiftlik durumlarına göre adetlerini belirleme.

15 tek ve 15 çift numaralı koltuk vardır.

Olasılık hesaplamalarında kullanılacak alt küme eleman sayılarını bulmak için.

2

Tek numaralı koltukların dolu ve boş sayılarını hesaplama.

Dolu tek koltuk sayısı 9, boş tek koltuk sayısı 6'dır.

Tek numaralı koltuklardan seçilen birinin dolu olma olasılığı 3/5 olarak verildiği için.

3

Boş koltukların olasılık oranını kullanarak çift numaralı boş koltuk sayısını bulma.

Çift numaralı boş koltuk sayısı 12'dir.

Boş koltuklar arasından rastgele seçilen koltuğun çift sayı olma olasılığı 2/3 olarak verildiği için.

4

Toplam dolu koltuk sayısını hesaplama.

Toplam dolu koltuk sayısı 12'dir.

Toplam koltuk sayısından (30) tüm boş koltukların (6 + 12 = 18) çıkarılmasıyla kalan dolu koltuk sayısını elde etmek için.

Anahtar Kavram

Basit Olayların Olasılığı

Soru 298Soru →

(I) Çikolata, kakao ağacının tohumlarından elde edilen ve dünya genelinde en çok tüketilen tatlıların başında gelir. (II) Tarihsel süreçte ilk olarak Mezoamerika kültürlerinde sıv�� bir içecek olarak tüketilen bu besin, zamanla Avrupa'ya yayılmış ve modern formunu kazanmıştır. (III) Çikolatanın temel ham maddesi olan kakao ağacı, nemli ve sıcak tropikal iklimleri sever. (IV) Genellikle ekvatorun 20 derece kuzey ve güney enlemleri arasında kalan bol yağışlı bölgelerde yetişir. (V) Bu hassas ağaçlar, doğrudan güneş ışığından korunmak için genellikle daha büyük ağaçların gölgesinde büyütülür. (VI) Yılda iki kez ürün veren kakao ağacının meyveleri olgunlaştığında elle toplanarak işlenmeye başlanır.

Bu parça iki paragrafa ayrılmak istense ikinci paragraf numaralanmış cümlelerin hangisiyle başlar?

II

III

IV

V

VI

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: III

Cevap

Bu parça iki paragrafa ayrılmak istense ikinci paragraf III numaralı cümleyle başlar.

Üçüncü cümleden itibaren çikolatanın tarihi ve tüketimi konusundan uzaklaşılmış, çikolatanın ham maddesi olan kakao ağacının botanik özellikleri ve yetişme koşulları anlatılmaya başlanmıştır. Bu nedenle ikinci paragraf bu cümleyle başlatılmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1

Paragraftaki cümlelerin konularını ve odak noktalarını inceleyin.

İlk iki cümlede çikolata besininin ne olduğu ve tarihsel gelişimi ele alınırken; üçüncü cümleden itibaren kakao ağacının yetiştirilme koşulları ve botanik özellikleri anlatılmaktadır.

Paragrafı ikiye bölmek için konunun yön değiştirdiği veya yeni bir alt konuya geçildiği ilk cümleyi bulmak gerekir.

2

Konu değişikliğinin başladığı ilk cümleyi belirleyin.

Giriş cümlesi niteliği taşıyan ve kakao ağacının özelliklerini tanıtmaya başlayan üçüncü cümle (III), yeni bir paragrafın başlangıç cümlesidir.

Çikolatanın genel tarihinden kakao ağacının tarımsal ve botanik özelliklerine geçiş üçüncü cümleyle başlamaktadır.

Anahtar Kavram

Paragrafı İki Paragrafa Bölme

Soru 299Soru →

Aşağıdaki paragrafta numaralanmış cümleleri, içerdikleri en belirgin düşünceyi geliştirme yollarıyla eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

I numaralı cümle Tanımlama, II numaralı cümle Karşılaştırma, III numaralı cümle Tanık Gösterme ve IV numaralı cümle Sayısal Verilerden Yararlanma ile eşleşir.

I numaralı cümle 'Nöroestetik nedir?' sorusuna cevap vererek tanımlama yapar. II numaralı cümle geleneksel kuramlar ile nöroestetiği kıyaslayarak karşılaştırma yapar. III numaralı cümle Semir Zeki'nin sözünü aktararak tanık gösterir. IV numaralı cümle ise araştırmalardaki

\%12,4

oranını kullanarak sayısal veriden yararlanır.

Adım Adım Çözüm

1

İlk cümleyi ('Nöroestetik... bir bilim dalıdır') inceleyerek 'Bu nedir?' sorusuna yanıt aramak.

Cümlenin 'Nöroestetik nedir?' sorusuna yanıt verdiği ve doğrudan tanım yaptığı belirlenmiştir. Dolayısıyla Tanımlama ile eşleşir.

Tanımlama, bir kavramın ya da varlığın ne olduğunu belirten açıklamalardır.

2

İkinci cümleyi ('Geleneksel sanat kuramları... bu disiplin...') inceleyerek iki farklı durumun kıyaslanıp kıyaslanmadığına bakmak.

Geleneksel sanat kuramlarının öznelliği ile nöroestetiğin nesnelliğinin mukayese edildiği belirlenmiştir. Dolayısıyla Karşılaştırma ile eşleşir.

Karşılaştırma, iki veya daha fazla kavram arasındaki benzerlik ya da farkların ortaya konmasıdır.

3

Üçüncü cümleyi ('Nitekim... Semir Zeki...') inceleyerek bir uzmanın görüşünün doğrudan aktarılıp aktarılmadığını kontrol etmek.

Semir Zeki'nin tırnak işareti içindeki özgün sözünün alıntılanarak tezi desteklediği belirlenmiştir. Dolayısıyla Tanık Gösterme ile eşleşir.

Tanık gösterme, savunulan düşünceyi inandırıcı kılmak için alanında uzman bir kişinin görüşüne yer vermektir.

4

Dördüncü cümleyi ('Son yıllarda... ortalama %12,4...') inceleyerek istatistiksel veya nicel verilere yer verilip verilmediğini saptamak.

Deney sonuçlarını gösteren

\%12,4

oranındaki sayısal verinin kullanıldığı belirlenmiştir. Dolayısıyla Sayısal Verilerden Yararlanma ile eşleşir.

Sayısal verilerden yararlanma, düşünceyi kanıtlamak amacıyla istatistiki bilgilerden, anketlerden veya nicel ölçümlerden yararlanmaktır.

Anahtar Kavram

Düşünceyi Geliştirme Yolları

Soru 300Soru →

Bir araç kiralama firması günlük kiralamalarda müşterilerine iki farklı ücretlendirme seçeneği sunmaktadır:

* A seçeneği: Günlük sabit $300\text{ TL}$ ve katedilen her kilometre için $1,5\text{ TL}$ ücret.
* B seçeneği: Günlük sabit ücret yok ve katedilen her kilometre için $2,5\text{ TL}$ ücret.

Buna göre, bir gün için araç kiralayan bir müşterinin A seçeneğini tercih etmesinin daha ekonomik olması için gitmesi gereken yolun kilometre cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

299

300

301

120

31

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 301

Cevap

301

A seçeneğinin daha ekonomik olması için toplam ücretinin B seçeneğinden az olması gerekir. Bu durum

300 + 1,5x < 2,5x

eşitsizliğiyle ifade edilir. Eşitsizlik çözüldüğünde

x > 300

bulunur. 300'den büyük en küçük tam sayı 301 olduğundan, gidilmesi gereken en az mesafe 301 kilometredir.

Adım Adım Çözüm

1

Seçeneklerin ücret formüllerini yazma

Gidilen mesafe

x

kilometre olmak üzere; A seçeneğinin toplam ücreti

300 + 1,5x

TL, B seçeneğinin toplam ücreti ise

2,5x

TL olur.

Katedilen yola bağlı olarak ödenecek toplam ücretleri karşılaştırabilmek için matematiksel ifadeler oluşturulmalıdır.

2

Ekonomik olma durumuna göre eşitsizlik kurma ve çözme

300 + 1,5x < 2,5x \implies 300 < 2,5x - 1,5x \implies 300 < 1x \implies x > 300

elde edilir.

A seçeneğinin daha ekonomik olması, toplam ücretinin B seçeneğinden daha az olması gerektiği anlamına gelir.

3

Koşulu sağlayan en küçük tam sayı değerini bulma

x > 300

koşulunu sağlayan en küçük tam sayı

301

olarak belirlenir.

Müşterinin gitmesi gereken mesafenin kilometre cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri aranmaktadır.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde doğrusal ilişki modelleri kullanarak birinci dereceden eşitsizlik kurma ve çözme.

Alternatif Yöntem

Grafiksel olarak düşünülürse, iki seçeneğin maliyet doğrularının kesişim noktası

x = 300

olur. Bu değerden sonra B seçeneğinin birim ücreti daha yüksek olduğu için grafiği daha hızlı yükselir, yani A seçeneği daha ucuz kalır. Bu nedenle

x > 300

olmalıdır.

Tahmini Süre:45s

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm