Sistematik Örnekleme

Sistematik örnekleme yönteminde, tek bir rastgele başlangıç değeri kullanılarak seçilen bir örneklem üzerinden kitle parametrelerine ilişkin varyansın yansız bir tahmininin yapılamamasının temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kamu hastanesinin arşivinde bulunan $N = 1400$ hasta dosyası arasından, sunulan sağlık hizmetlerinden duyulan memnuniyeti belirlemek amacıyla $n = 50$ dosyanın sistematik örnekleme yöntemiyle seçilmesi planlanmaktadır. Bu örnekleme planına göre, seçim süreci ve temel kavramlarla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Sistematik örnekleme yönteminde, kitle birimlerinin çerçeve üzerindeki diziliş biçimi tahmin edicilerin varyansı ve yöntemin etkinliği üzerinde belirleyici bir role sahiptir. Kitledeki birimlerin incelenen değişken bakımından periyodik (döngüsel) bir dalgalanma sergilediği bir durumda, örnekleme aralığının ($k$) bu periyodun tam bir katı olması hali için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir tarım işletmesinde bulunan $N = 500$ meyve ağacının toplam ürün miktarını tahmin etmek amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle $n = 40$ ağaç seçilmiştir. Seçilen örneklemdeki ağaçların toplam ürün miktarı $600$ kg olarak ölçülmüştür. Örnekleme aralığı ($k = N/n$) tam sayı çıkmadığı için seçim aşamasında en yakın tam sayıya yuvarlanarak uygulanmıştır. Buna göre, kitle ortalaması ($\bar{y}_{sy}$) ve kitle toplamı ($\hat{Y}$) tahminleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

Bir araştırmacı, sistematik örnekleme yöntemiyle yaptığı bir çalışmada kitle ortalaması tahmin edicisinin varyansının ($V(\bar{y}_{sys})$), aynı hacimli iadesiz basit rastgele örnekleme varyansından ($V(\bar{y}_{srs})$) anlamlı derecede daha yüksek olduğunu tespit etmiştir.

Kitle içi korelasyon katsayısı $\rho$ ile gösterilmek üzere, bu düşük hassasiyetin (yüksek varyansın) temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kütüphanede bulunan $N = 2140$ nadir eser üzerinde bir restorasyon çalışması planlanmaktadır. Bu eserlerin durumunu incelemek amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle $n = 50$ eser seçilecektir. Örnekleme aralığı ($k$), kitle hacminin örneklem hacmine oranının en yakın tam sayıya yuvarlanmasıyla belirlenmiştir. Yapılan çekiliş sonucunda rastgele başlangıç sayısı $r = 18$ olarak tespit edilmiştir. Buna göre, örnekleme seçilen 20. eserin kütüphane kayıtlarındaki sıra numarası kaçtır?

Bir tarımsal kalkınma kooperatifine kayıtlı $N=19$ yerel üretici arasından, ürün kalite kontrolü amacıyla dairesel sistematik örnekleme yöntemi kullanılarak $n=4$ üretici seçilecektir. Örnekleme aralığı ($k$), kitle büyüklüğünün örneklem hacmine oranının ($N/n$) en yakın tam sayıya yuvarlanmasıyla hesaplanmıştır. Rastgele başlangıç sayısı $R=14$ olarak belirlendiğine göre, örnekleme dahil edilecek üreticilerin kayıt numaraları aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Sistematik örnekleme yönteminde, $N$ birimlik bir kitleden $k = N/n$ aralığıyla tek bir rastgele başlangıç değeri belirlenerek $n$ birimlik bir örneklem seçildiğinde, kitle ortalamasının varyansı için tek bir örneklem üzerinden yansız bir tahmin yapılamamaktadır.

Bu durumun temel matematiksel gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

Sistematik örnekleme yönteminde kitle birimlerinin çerçeve üzerindeki diziliş biçimi, tahmin edicilerin varyansı ve yöntemin etkinliği üzerinde belirleyici bir role sahiptir. Kitle birimlerinin belirli bir periyot ($P$) ile dalgalanma gösterdiği (periyodik diziliş) bir durumda, örnekleme aralığının ($k$) periyot uzunluğunun tam bir katı ($k = mP, m \in \mathbb{Z}^+$) olarak seçilmesi durumunda yöntemin etkinliği hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Bir Tarım Kredi Kooperatifi, bünyesine kayıtlı $N = 2840$ çiftçinin verimlilik düzeylerini araştırmak amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle $n = 50$ çiftçiden oluşan bir örneklem seçecektir. Örnekleme aralığı ($k$) hesaplanırken bölme işleminin tam sayı kısmı temel alınmış ve rastgele başlangıç sayısı $r = 15$ olarak belirlenmiştir.

Buna göre, bu örnekleme dahil edilecek olan 30. çiftçinin liste sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

Bir ilçe sağlık müdürlüğü, bölgesinde bulunan ve alfabetik olarak listelenmiş $N=23$ eczaneyi denetlemek amacıyla dairesel sistematik örnekleme yöntemini kullanmaya karar vermiştir. Müdürlük, bu eczaneler arasından $n=5$ adet eczane seçecektir. Örnekleme aralığı $k=4$ ve rastgele başlangıç sayısı $R=19$ olarak belirlendiğine göre, örnekleme seçilecek dördüncü eczanenin sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kamu bankasında işlem gören $N = 850$ adet ticari kredi dosyasının ortalama limitini tahmin etmek amacıyla sistematik örnekleme yöntemi kullanılmasına karar verilmiştir. Örneklem hacmi $n = 40$ olarak belirlenmiş ve örnekleme aralığı $k = [N/n]$ formülüyle en yakın tam sayıya yuvarlanmıştır. Seçilen $40$ dosyanın toplam kredi limiti $6400$ bin TL olduğuna göre, kitle ortalaması ($\bar{y}_{sy}$) ve kitle toplamı ($\hat{Y}_{sy}$) tahminleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

Sistematik örnekleme yönteminde kitle ortalaması tahmin edicisinin varyansı ($V(\bar{y}_{sys})$) ile iadesiz basit rastgele örnekleme varyansı ($V(\bar{y}_{srs})$) arasındaki ilişki kitle içi korelasyon katsayısı ($\rho$) kullanılarak aşağıdaki formül ile ifade edilmektedir:

Buna göre, kitle birimlerinin çerçeve üzerinde periyodik (döngüsel) bir diziliş gösterdiği ve örnekleme aralığının ($k$) bu periyot uzunluğunun tam bir katı olduğu bir durumda, $\rho$ katsayısının değeri ve sistematik örneklemenin etkinliği hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Sistematik örnekleme yönteminde, kitle ortalaması tahmin edicisinin varyansı ($V(\bar{y}_{sys})$) ile iadesiz basit rastgele örnekleme varyansı ($V(\bar{y}_{srs})$) arasındaki ilişki yaklaşık olarak aşağıdaki formül ile ifade edilmektedir:

Burada $\rho$, sistematik örneklem birimleri arasındaki kitle içi korelasyon katsayısını temsil etmektedir. Bir araştırmada örneklem hacmi $n = 51$ olarak belirlenmiş ve kitle içi korelasyon katsayısı $\rho = 0,02$ olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, sistematik örneklemenin iadesiz basit rastgele örneklemeye göre etkinliğini gösteren tasarım etkisi (design effect) değeri kaçtır?

Bir yerel yönetim biriminde kayıtlı bulunan $N = 1000$ adet emlak vergisi beyannamesinden, mükelleflerin ödediği ortalama ve toplam vergi miktarını tahmin etmek amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle $n = 40$ birimlik bir örneklem seçilmiştir. Örnekleme dahil edilen beyannamelerin vergi tutarları toplamı $14.000$ TL olarak hesaplanmıştır. Buna göre, kitle ortalaması ($\bar{y}_{sy}$) ve kitle toplamı ($\hat{Y}$) tahmin değerleri sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Bir belediye fen işleri müdürlüğü, bir bulvar üzerinde yer alan ve $1$’den $14$’e kadar ardışık numaralandırılmış $N=14$ adet akıllı aydınlatma direğini denetleyecektir. Bu denetim için dairesel sistematik örnekleme yöntemiyle $n=4$ adet direk seçilmesine karar verilmiştir. Örnekleme aralığı $k=3$ ve rastgele başlangıç sayısı $R=12$ olarak belirlendiğine göre; örnekleme seçilecek aydınlatma direklerinin numaraları aşağıdakilerden hangisidir?

İçişleri Bakanlığı Nüfus ve Vatandaşlık İşleri Genel Müdürlüğüne bağlı bir birimde, bir günde alınan $N = 650$ adet pasaport başvurusu arasından, işlemlerin ortalama tamamlanma süresini tahmin etmek amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle $n = 40$ adet başvuru seçilmiştir. Seçilen başvuruların işlem süreleri toplamı $1800$ dakika olarak ölçülmüştür. Buna göre, bu birimdeki tüm başvuruların kitle ortalaması ($\bar{y}_{sy}$) ve kitle toplamı ($\hat{Y}_{sy}$) tahminleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kamu kurumunun personel dairesi, çalışanların iş tatminini ölçmek amacıyla kurumda sicil numarasına göre sıralı $N = 1500$ personel arasından sistematik örnekleme yöntemiyle $n = 60$ kişilik bir örneklem seçecektir. Buna göre, sistematik örnekleme sürecinin uygulanması ve temel kavramları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Örnekleme teorisinde, birimlerin çerçeve üzerindeki diziliş biçimi sistematik örnekleme yönteminin hassasiyetini doğrudan etkilemektedir. Bir araştırmada kitle birimlerinin dizilişinden kaynaklı olarak küme içi korelasyon katsayısının pozitif ($\rho > 0$) olduğu saptanmıştır. Bu durumda, kitle ortalaması tahmin edicisinin varyansı ($V(\bar{y}_{sys})$) ile iadesiz basit rastgele örnekleme varyansı ($V(\bar{y}_{srs})$) arasındaki ilişki ve sistematik örneklemenin etkinliği hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Sistematik örnekleme yönteminde, kitleden tek bir rastgele başlangıç noktası seçilerek oluşturulan bir örneklem üzerinden kitle parametrelerine ilişkin varyansın yansız bir şekilde tahmin edilememesi sorunu, aşağıdakilerden hangisinin uygulanmasıyla doğrudan aşılabilir?