Tüm alıştırma soruları

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri her zaman pozitif bir gerçel sayıya eşittir?

Doğal su kaynaklarındaki çözünmüş iyonlar, suyun sertlik derecesini ve günlük yaşamdaki kullanım özelliklerini doğrudan etkiler. Laboratuvarda gerçekleştirilen bir deneyde, üç farklı temiz su örneğinin içerdiği baskın iyonlar ve bu sulara uygulanan işlemler aşağıda verilmiştir:

* I. Örnek: Bünyesinde bol miktarda $Ca^{2+}$ ve $HCO_3^-$ iyonları bulundurur. Bu örnek kaynatıldığında kap tabanında beyaz tortu oluştuğu ve suyun sertliğinin azaldığı saptanmıştır.
* II. Örnek: Bünyesinde yüksek derişimde $Na^+$ ve $Cl^-$ iyonları bulundurur. Bu örneğe sabun eklendiğinde kolayca köpürdüğü ve çökelek oluşturmadığı gözlenmiştir.
* III. Örnek: Bünyesinde bol miktarda $Mg^{2+}$ ve $SO_4^{2-}$ iyonları bulundurur. Bu örnek kaynatıldığında sertliğinde bir değişim gözlenmemiş, ancak ortama $Na_2CO_3$ ilave edildiğinde sertliğinin giderildiği belirlenmiştir.

Buna göre, bu su örnekleri ve yapılan deneylerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

Her biri birer tam sayı olan $a$, $b$ ve $c$ sayıları için
* $a + b$ toplamının çift sayı
* $b \cdot c$ çarpımının tek sayı
olduğu biliniyor.

Buna göre,
I. $a \cdot b + c$
II. $b \cdot (a + c)$
III. $a^c + b$

ifadelerinden hangileri her zaman bir çift sayıya eşittir?

Türkiye'de bölgesel kalkınma planlarının hazırlanması ve sosyoekonomik analizlerin yapılması amacıyla Avrupa Birliği standartlarına uygun olarak İstatistiki Bölge Birimleri Sınıflandırması (İBBS) kullanılmaktadır. Bu sınıflandırma, coğrafi alanın büyüklüğü ve idari yapıya göre hiyerarşik bir yapıda üç farklı düzeyden oluşmaktadır. Buna göre, İBBS düzeylerini hiyerarşik ölçeğin en üst basamağından (en geniş kapsamlı/makro) en alt basamağına (en dar kapsamlı/mikro) doğru sıralayınız.

İslam dünyasında inanç esasları ve devlet yönetimi gibi temel konular etrafında şekillenen görüşler 'itikadî ve siyasî yorumlar' başlığı altında incelenirken, günlük hayat ve ibadetlerin pratik uygulamaları 'amelî ve fıkhî yorumlar' kapsamında değerlendirilir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi itikadî ve siyasî yorumlar sınıfına giren bir mezheptir?

Descartes, felsefesinde 'düşünen töz' (res cogitans) ve 'yer kaplayan töz' (res extensa) adını verdiği iki temel tözün varlığını savunur. Düşünen töz yer kaplamaz, yer kaplayan töz ise düşünemez. Birbirine tamamen zıt ve indirgenemez nitelikteki bu iki yapının insan varlı��ında nasıl bir araya gelip etkileştiği sorusuna ise Descartes, insan beynindeki kozalaksı bez (epifiz) aracılığıyla zihnin bedeni yönlendirdiği cevabını verir.

Bu parçaya göre Descartes'ın varlık görüşüyle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Bir eğitim kurumunda müdürlük yapan Esra Hanım, öğretmenler arasında ders programı planlaması yaparken tüm öğretmenlere tamamen aynı saatte ve aynı zorluk derecesinde sınıflar vermek yerine; öğretmenlerin uzmanlık alanlarını, mesleki tecrübelerini, pedagojik eğilimlerini ve özel durumlarını dikkate almaktadır. Herkesin potansiyelini en verimli şekilde kullanabileceği, hakkaniyete uygun ve dengeli bir dağılımı hedeflemektedir.

Buna göre, Esra Hanım'ın sergilediği bu yönetim anlayışı ve tutumu, İslam ahlakında yer alan aşağıdaki temel erdemlerden hangisiyle doğrudan ilişkilendirilebilir?

İslam kelamında imanın bilgi ve delille olan ilişkisi bakımından farklı iman dereceleri tanımlanmıştır.

Aşağıda sol sütunda verilen açıklamaları, sağ sütundaki kavramsal karşılıklarıyla doğru şekilde eşleştiriniz.

Hz. Muhammed'in hayatını inceleyen bir araştırmacı; onun adaletli bir yönetici, merhametli bir aile reisi ve güvenilir bir komşu olarak sergilediği davranışların yalnızca kendi dönemiyle sınırlı olmadığını, aksine tüm insanlığa yön verecek evrensel ahlaki ilkeler barındırdığını savunmaktadır. Bu durumun kurani temeli olarak da Ahzâb suresi 21. ayetini delil göstermektedir.

Buna göre araştırmacının, peygamberin örnekliğine dair vurgulamak istediği temel düşünce aşağıdakilerden hangisidir?

Bir torbada üzerinde sırasıyla $-\sqrt{16}$, $-3$, $0$, $\frac{7}{3}$, $\sqrt{5}$ ve $\pi$ sayılarının yazılı olduğu 6 adet kart bulunmaktadır. Bu kartlardan üzerinde bir rasyonel sayı yazılı olanların tamamı boş bir kutuya atılıyor.

Buna göre, son durumda kutuda bulunan kart sayısı kaçtır?

Bir kargo firmasında bulunan üç farklı koli grubundaki koli sayıları sırasıyla $a$, $b$ ve $c$ pozitif tam sayılarıdır.
* Birinci ve ikinci gruptaki koli sayılarının toplamı bir tek sayıdır.
* İkinci ve üçüncü gruptaki koli sayılarının çarpımı bir çift sayıdır.

Buna göre;
I. $a \cdot b + c$
II. $(a + b) \cdot c$
III. $b \cdot (a + c)$

ifadelerinden hangileri her zaman bir çift sayıya eşittir?

$x, y$ ve $z$ gerçel sayıları sırasıyla

* $x \in \mathbb{N}$
* $y \in \mathbb{Z}^-$
* $z \in \mathbb{Q} \setminus \mathbb{Z}$

kümelerinin birer elemanıdır.

Buna göre,

I. $x \cdot y$
II. $y \cdot z$
III. $x + y + z$

ifadelerinden hangileri bir pozitif tam sayıya eşit olabilir?

Descartes, Balmumu Örneği'nde petekten yeni alınmış bir balmumunu betimler. Bu balmumu henüz balın kokusunu korumakta, rengi, şekli ve boyutu belirgindir. Ancak balmumu ateşe yaklaştırıldığında rengi değişir, şekli bozulur, kokusu ve tadı yok olur, sertliği gider ve sıvılaşır. Kısacası, duyularla algılanan tüm özellikleri değişime uğrar. Buna rağmen onun aynı balmumu olduğu kabul edilmeye devam edilir. Descartes, balmumunun kendisinin ne olduğunu kavrayan gücün duyularımız olamayacağını belirtir; çünkü duyuların bize sunduğu her nitelik değişmiştir.

Buna göre Descartes'ın balmumu örneğinden yola çıkılarak rasyonalist (akılcı) bilgi kuramı hakkında aşağıdaki yargılardan hangisine ulaşılabilir?

Bir $n$ pozitif tam sayısı için

sayısı tanımlanıyor.

Buna göre, $x_n$ sayısının bir rasyonel sayı olmasını sağlayan ka�� farklı $n$ değeri vardır?

Bir kimsenin bir hakikati zihnen bilmesi, ona iman ettiği anlamına gelmez. Söz gelimi, İslam’ın temel inanç esaslarını araştıran ve bunların mantıksal tutarlılığını onaylayan bir gayrimüslim araştırmacı, bu bilgisine rağmen kalbiyle teslimiyet gösterip inanmadıkça mümin olarak nitelendirilemez. Diğer taraftan, kalbinde inanç meşalesini yakan bir kimse de bu inancını ibadetlerle ve ahlaki erdemlerle beslemezse, dünyevi fırtınalar karşısında imanın kalpteki varlığını koruması oldukça güçleşir.

Bu parçada anlatılanlardan hareketle bilgi, iman ve amel ilişkisine dair aşağıdaki yargılardan hangisine ulaşılabilir?

Buna göre,
I. $a \\cdot b \\cdot c < 0$
II. $-a^2 \\cdot b > 0$
III. $a - c < 0$

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

Aslı, Banu ve Cemal'in ellerindeki kart sayıları sırasıyla $a$, $b$ ve $c$ pozitif tam sayılarıdır.

* Aslı kartlarının yarısını Banu'ya verirse, Banu'nun kart sayısı tek sayı oluyor.
* Banu kartlarının üçte birini Cemal'e verirse, Cemal'in kart sayısı çift sayı oluyor.

Buna göre,

I. $b + c$
II. $a + b + c$
III. $a \cdot b + c$

ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır?

Verilen $x$ ve $y$ tam sayıları için $x + y$ toplamının bir tek sayı olduğu bilinmektedir.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir çift sayıdır?

Okyanusal levha ile kıtasal levhanın karşılaştığı yakınsayan levha sınırlarında; yoğunluğu daha fazla olan okyanusal kabuk, kıtasal kabuğun altına dalarak mantoda erir. Bu dalar-batar (subdüksiyon) alanlarında yeryüzünün en hareketli tektonik süreçleri yaşanır.

Buna göre, okyanusal ve kıtasal levhaların çarpışma sınırlarında aşağıdaki jeolojik yapılardan veya olaylardan hangisinin oluşması beklenmez?

Buna göre,
I. $a + b + c$
II. $a \cdot b \cdot c$
III. $a^b + b^c + c^a$

ifadelerinden hangileri her zaman bir çift sayıya eşittir?