Tüm alıştırma soruları

$a$, $b$ ve $c$ birer tam sayı olmak üzere,
* $a^2 + b \cdot c$ ifadesinin bir çift sayı,
* $b^2 + a \cdot c$ ifadesinin bir tek sayı
olduğu biliniyor.

Buna göre,
I. $a \cdot b + c$
II. $a^c + c$
III. $(a + b) \cdot c$

ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır?

Dinî kavramlar, Müslümanın inanç, ibadet ve ahlak hayatını şekillendiren temel ilkeleri ifade eder. Bu kavramların doğru anlaşılması, dinin pratik hayattaki yansımalarının doğru kavranması açısından büyük önem taşır. Buna göre, sol sütunda verilen açıklamaları sağ sütundaki uygun kavramlarla eşleştiriniz.

Buna göre, $A$ rakamı kaçtır?

olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi pozitif bir gerçel sayı belirtir?

Rasyonalist (akılcı) filozoflar, doğru bilginin kaynağının akıl olduğunu ve bu bilgilere deneyden bağımsız (apriori) olarak ulaşılabileceğini savunurlar. Ancak her filozof bu görüşü temellendirirken farklı kavram ve yaklaşımlar öne sürmüştür. Aşağıda verilen rasyonalist filozofları, bilgi anlayışlarına dair açıklamalarla doğru şekilde eşleştiriniz.

Rakamları birbirinden farklı, üç basamaklı bir $ABC$ doğal sayısının yüzler ve birler basamağındaki rakamlar yer değiştirdiğinde elde edilen üç basamaklı sayı, $ABC$ sayısından $297$ eksiktir. Buna göre, bu koşulu sağlayan ve rakamları toplamı bir çift sayı olan kaç farklı $ABC$ doğal sayısı yazılabilir?

İslam dini, insanın aklını kullanmasını ve sahih bilgiye ulaşmasını hedefler. Kur'an-ı Kerim'de, geçmiş toplulukların 'Biz babalarımızı bir din üzerinde bulduk ve biz onların izinden gitmekteyiz.' (Zuhruf suresi, 22. ayet) diyerek atalarının inançlarını körü körüne sürdürmeleri eleştirilmiş; aynı zamanda kendi görüşlerini mutlaklaştırarak diğerlerine kapılarını kapatanların hakikati bulamayacağı belirtilmiştir.

Bu parçada değinilen bilgi ve inanç engelleri ile bunların aşılmasını sağlayan yöntemleri kavrayabilmek amacıyla aşağıda verilen kavramları, bu kavramları en iyi açıklayan tanımlarla eşleştiriniz.

Buna göre,
I. $a^2 - a \cdot b$
II. $b^2 - a \cdot b$
III. $(a - b)^2$
IV. $b^2 \cdot c^2$
V. $c \cdot (b - a)$

ifadelerinden kaç tanesinin değeri kesinlikle pozitif bir gerçel sayıdır?

Alexis de Tocqueville'e göre, demokratik yönetimlerde bireylerin haklarını koruyabilmesi ve siyasal gücün kontrolsüzce büyümesini engelleyebilmesi için kendi aralarında gönüllü birlikler oluşturmaları hayati bir öneme sahiptir. Vakıflar, meslek örgütleri, bağımsız basın ve dernekler gibi yapılar; bireyin yalnızlaşmasını önlerken aynı zamanda yönetimin her alana müdahale etmesini zorlaştırır. Düşünür, bu tür bağımsız yapıların bulunmadığı toplumlarda demokrasinin çoğunluk despotizmine dönüşebileceğini savunur.

Bu parçadan hareketle, Tocqueville'in demokratik bir düzende iktidarı dengelemek ve bireysel özgürlükleri korumak adına zorunlu gördüğü devlet dışı bağımsız örgütlenmeler alanı aşağıdaki kavramlardan hangisiyle ifade edilir?

Bir kırtasiyedeki üç farklı rafta bulunan kitap sayıları sırasıyla $a$, $b$ ve $c$ tam sayılarıdır. Bu kitap sayıları hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Üç raftaki toplam kitap sayısı çift bir sayıdır.
* Birinci ve ikinci raftaki kitap sayılarının çarpımı ile üçüncü raftaki kitap sayısının toplamı tek bir sayıdır.

Buna göre,

I. $a \cdot b \cdot c$
II. $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$
III. $(a + 1) \cdot (b + 1) \cdot (c + 1)$

ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır?

Sıfırdan farklı $x$, $y$ ve $z$ gerçel sayıları için,
* $x - y < 0$
* $y \cdot z^3 < 0$
* $x^2 \cdot (y - z) > 0$
* $x^3 \cdot z^5 > 0$
eşitsizlikleri sağlanmaktadır.

Buna göre,
I. $x \cdot y - z > 0$
II. $x^2 \cdot y - z^3 > 0$
III. $(x - z)^2 \cdot y > 0$

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

Sartre’a göre insan, dünyada hazır bulduğu hiçbir hazır kurala veya değere sığınamaz; o, kendi değerlerini kendisi yaratmak zorundadır. Birey, eylemlerini belirlerken herhangi bir dışsal etkenin veya önceden belirlenmiş bir kaderin boyunduruğu altında değildir. Ancak bu durum, bireyin omuzlarına ağır bir yük yükler: Yapılan her eylemin, seçilen her yolun sonuçları doğrudan o eylemi gerçekleştirene aittir. Birey, 'Beni bu eyleme başkası sürükledi' diyerek kendini temize çıkaramaz.

Bu parçada vurgulanan durum, ahlak felsefesinin aşağıdaki kavram çiftlerinden hangisi arasındaki doğrudan ilişkiyi örneklendirir?

Bir modern hukuk devletinde, yöneticilerin yetkilerini kullanma biçimi ve sınırları anayasa tarafından belirlenmiştir. Vatandaşlar, yöneticilerin kişisel özelliklerine veya taşıdıkları iddia edilen olağanüstü vasıflara değil, işgal ettikleri makamın yasal statüsüne itaat ederler. Görev süresi dolan bir yöneticinin yerine, yasalar çerçevesinde yeni bir yönetici seçilir ve otorite kesintisiz bir biçimde yeni yöneticiye devredilir.

Bu parçadan hareketle rasyonel-yasal egemenliğe ilişkin aşağıdaki yargılardan hangisine ulaşılamaz?

Bir bilgisayar programına girilen $a$, $b$ ve $c$ tam sayıları için sistem şu bilgileri vermektedir:
* $3a + 4b + 5c$ toplamı bir çift sayıdır.
* $2a + 3b + 4c$ toplamı bir tek sayıdır.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir çift sayıya eşittir?

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir çift sayıdır?

Sayı doğrusu üzerinde işaretlenen $a, b$ ve $c$ sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* $a$ bir tam sayı, $b$ ise tam sayı olmayan bir rasyonel sayıdır.
* $a$ sayısının $b$ sayısına olan uzaklığı $2,4$ birimdir.
* $b$ sayısının $c$ sayısına olan uzaklığı $1,6$ birimdir.

$c$ sayısı bir doğal sayı olduğuna göre, $a$ sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Bir laboratuvardaki üç farklı deney tüpünün sıcaklıkları santigrat derece ($^\circ\text{C}$) cinsinden sırasıyla $x$, $y$ ve $z$ olarak ölçülmüştür.

Bu sıcaklık değerleri şu şekildedir:
* $x = -3^2$
* $y = (-3)^2$
* $z = 0$

Buna göre; $x$, $y$ ve $z$ değerlerinin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri kesinlikle negatiftir?

Bir $x$ gerçel sayısı için $M(x)$ kümesi, $k \cdot x$ çarpımını bir tam sayı yapan $k$ pozitif tam sayılarının kümesidir. $M(x)$ kümesinin en küçük elemanı $e(x)$ olarak tanımlanıyor. Eğer böyle bir $k$ pozitif tam sayısı yoksa $e(x) = 0$ kabul ediliyor.

Bir öğrenci, defterine yazdığı iki basamaklı bir doğal sayının onlar basamağındaki rakamı 3 artırıp, birler basamağındaki rakamı 4 azaltarak yeni bir sayı elde etmiştir.

Buna göre, son durumda elde edilen yeni sayı ilk sayıdan kaç fazladır?