Tüm alıştırma soruları

kümesi veriliyor.

Bu kümenin elemanlarından rasyonel sayı olanların sayısı $R$, tam sayı olanların sayısı $T$ ve pozitif olmayan gerçel sayı olanların sayısı $P$ olarak belirleniyor.

Buna göre, $R + T + P$ toplamı kaçtır?

Pozitif bir $n$ tam sayısı için, $n!$ sayısının sondan kaç basamağının sıfır olduğunu gösteren değer $S(n)$ ile ifade edilmektedir.

Bir su deposunun boş kısmının hacmi, dolu kısmının hacminin 3 katından 10 litre fazladır. Bu depoya 40 litre su ilave edildiğinde depodan su taşmamakta, ancak 65 litre su ilave edildiğinde depodan su taşmaktadır.

Başlangıçta depodaki dolu kısmın hacmi litre cinsinden bir $x$ tam sayısı olduğuna göre, $x$'in alabileceği kaç farklı değer vardır?

Işık kirliliği, modern kentlerin en görünmez fakat en yıkıcı çevre sorunlarından biri olarak öne çıkmaktadır. Özellikle geceleri aşırı, gereksiz ve yanlış yönlendirilmiş aydınlatmalar, gökyüzünün doğal karanlığını bozarak doğal ya��amı derinden etkiler. Bu olumsuz durumdan en çok zarar gören canlı gruplarının başında ise yollarını gök cisimlerinin konumuna göre belirleyen göçmen kuşlar gelmektedir. Yapay ışık kaynakları, göç yollarındaki kuşların yön duygusunu karıştırarak onların yollardan sapmalarına, yüksek binalara çarpmalarına veya ışık etrafında dönerek enerjilerini tüketmelerine neden olur. Bu biyolojik tehdit, kentleşme süreçlerinde yapay aydınlatmanın ekolojik kriterlere göre düzenlenmesini zorunlu kılmaktadır.

Bu parçanın konusu aşağıdakilerden hangisidir?

(I) Sanatın ve edebiyatın insan ruhunu sağaltıcı gücü, eski çağlardan beri filozofların ve hekimlerin ilgisini çekmiştir. (II) Aristoteles, trajedinin izleyicide uyandırdığı acıma ve korku duygularıyla ruhu arındırdığ��nı savunarak katharsis kavramını ortaya atmıştır. (III) Bu arınma süreci, bireyin bastırılmış duygularını güvenli bir estetik deneyim aracılığıyla dışa vurmasını sağlar. (IV) Sanat eserlerinin piyasa değerinin belirlenmesinde ise estetik niteliklerden ziyade dönemsel moda akımları ve müzayedeler etkili olmaktadır. (V) Edebiyat ve tiyatronun yanı sıra modern psikolojide de sanat terapisi, bu köklü arınma felsefesinden yola çıkarak bireylerin iç dünyasını anlamlandırmada kullanılmaktadır.

Bu parçadaki numaralanmış cümlelerden hangisi düşüncenin akışını bozmaktadır?

Kabin içerisindeki hassas kimyasal maddelerin yapısının bozulmaması için sıcaklığın $-8$ °C'den yüksek ve en çok $4$ °C olması gerekmektedir.

Buna göre, kimyasal maddelerin yapısının bozulmadan kalabileceği süreyi (saat cinsinden) ifade eden en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?

Bir yüksek hassasiyetli 3D yazıcının hammadde eritme haznesindeki sıcaklık değeri $T$ (°C) olmak üzere, yazıcının farklı modlardaki çalışma sıcaklık aralıkları aşağıda verilmiştir:

* Ekonomik modda çalışma sıcaklık aralığı $A$ olup $|T - 160| \leq 25$ eşitsizliğini sağlayan $T$ gerçek sayılarıdır.
* Hızlı baskı modunda çalışma sıcaklık aralığı $B$ olup $|T - 195| < 35$ eşitsizliğini sağlayan $T$ gerçek sayılarıdır.
* Aşırı ısınma risk aralığı $C$ olup $[180, 220]$ kapalı aralığıdır.

Bu yazıcının hem ekonomik modda hem de hızlı baskı modunda güvenle çalışabildiği, ancak aşırı ısınma risk aralığında olmayan sıcaklık değerlerinin kümesi sayı doğrusunda gösterilecektir.

Buna göre, bu kümede yer alan kaç farklı $T$ tam sayı değeri vardır?

Ormanlardaki ağaçlar, toprak altında bulunan mikoriza adı verilen mantar iplikçikleri sayesinde birbirleriyle karmaşık bir iletişim ağı kurarlar. Bu yeraltı ağı, ağaçların sadece besin ve su paylaşmasını sağlamakla kalmaz, aynı zamanda tehlikelere karşı birbirlerini uyarmalarına da aracılık eder. Örneğin, bir ağaç böcek saldırısına uğradığında bu ağ aracılığıyla komşu ağaçlara kimyasal sinyaller gönderir. Sinyali alan diğer ağaçlar, savunma mekanizmalarını önceden etkinleştirerek kendilerini koruma altına alırlar. Böylece orman, birbirinden bağımsız bireyler topluluğu yerine, ortak bir savunma bilinciyle hareket eden devasa tek bir organizma gibi işlev görür.

Buna göre, sol sütunda verilen parçadaki durumları, sağ sütunda yer alan bu durumlardan çıkarılabilecek yardımcı düşüncelerle eşleştiriniz.

Aşağıda farklı koşullarda hareket eden araçların durumları verilmiştir. Bu araçların tüm hareketleri boyunca ulaştıkları ortalama hızları (km/sa), sağda verilen değerlerle doğru şekilde eşleştiriniz.

Aşağıdaki cümlelerde tırnak içinde verilen sıfatları, türleriyle doğru bir şekilde eşleştiriniz.

Bir kırtasiyede satılan A, B ve C marka kalemlerin birer adetlerinin fiyatları sırasıyla iki basamaklı $xy$, $yz$ ve $zx$ TL'dir. Bu kalemlerin her birinden birer adet satın alan bir öğrenci toplam 198 TL ödemiştir.

Buna göre, bu kalemlerden fiyatı en pahalı olanın fiyatı en çok kaç TL olabilir?

Bir kargo firmasında, özdeş paketlerin kütlelerini belirlemek için eşit kollu bir terazi kullanılmaktadır. Bu terazinin sol kefesine kütlesi $x$ kg olan mavi paketlerden 4 adet ve kütlesi mavi paketin kütlesinden 2 kg az olan kırmızı paketlerden 3 adet konulmuştur. Terazinin sağ kefesine ise kütlesi mavi paketin kütlesinin 2 katından 5 kg az olan yeşil paketlerden 2 adet ve $a$ kg'lık demir bir ağırlık konulduğunda terazi dengeye gelmektedir.

Terazideki tüm paketlerin kütleleri kg cinsinden birer pozitif tam sayı ve $a$ bir tam sayı olduğuna göre, $a$ aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Aşağıdaki eşitsizlikleri sağlayan en büyük $x$, $y$ ve $z$ tam sayı değerleri sırasıyla $a$, $b$ ve $c$ olarak tanımlanmıştır.

I. $2x - 5 < 3$
II. $-3y + 4 \geq -2$
III. $4z - 1 < 19$

Buna göre $a$, $b$ ve $c$ değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Bir kafede bulunan $a$ tane masanın her birinde $b$ adet sandalye vard��r. Bu kafedeki toplam sandalye sayısı çift bir sayıdır. Kafeye sonradan, her birinde $c$ adet sandalye bulunan 3 masa daha yerleştirildiğinde kafedeki toplam sandalye sayısı tek bir sayı olmaktadır.

Buna göre; $a$, $b$ ve $c$ pozitif tam sayıları için aşağıdakilerden hangisi her zaman çift sayıdır?

Bu köşe yazısını okuyan bir araştırmacı şu sonuca varmıştır:

"Gelişen dijital teknolojilerin hayatımızın merkezine yerleşmesiyle birlikte, elle yazı yazma alışkanlığı yerini hızlı ve pratik klavyelere bırakmıştır. Bugün pek çok insan günlük notlarını, mektuplarını ve iş yazışmalarını ekranlar aracılığıyla gerçekleştirmektedir. Ancak el yazısı, sadece harflerin kâğıt üzerine rastgele dökülmesinden ibaret mekanik bir süreç değildir. Aksine el yazısı; bireyin zihinsel hızının, o an hissettiği duyguların ve genel karakter özelliklerinin kâğıt üzerindeki benzersiz bir yansımasıdır. Bilgisayar ekranındaki tekdüze ve standart bir yazı karakteri, yazıyı kaleme alan kişinin iç dünyasını tamamen gizlerken el yazısındaki her küçük kıvrım, harflerin eğimi ve kâğıda uygulanan baskı derecesi kişiye has özel bir iz taşır. Bu yönüyle el yazısı, insanın kendisiyle ve iletişim kurduğu kişilerle kurduğu samimi ve derin bağın en somut fiziksel kanıtıdır. Standartlaşan dijital metinler bu özgün kişisel dokunuşu ortadan kaldırdığı için, yazma eyleminin taşıdığı o köklü insani boyut ve duygusal derinlik de gün geçtikçe zayıflamaktadır. Dolayısıyla elle yazmak, sadece bilgi aktarmakla kalmayıp bireyin varlığını ve özgünlüğünü de korumasını sağlar."

Bu parçadan yola çıkılarak el yazısının, standart dijital yazının aksine, bireyin iç dünyasını ve karakterini yansıtan, özgün ve insani bir bağ kurma aracı olduğu sonucuna ulaşılabilir.

Çeviri, sadece bir dildeki kelimelerin başka bir dildeki karşılıklarını bulup yerleştirmekten ibaret mekanik bir aktarım süreci değildir. Her dil, içine doğduğu toplumun tarihini, kültürünü, inançlarını, mizahını ve yaşam biçimini barındıran canlı bir organizmadır. Bu nedenle bir metni başka bir dile aktarırken yalnızca sözcükleri değil, o sözcüklerin ardındaki kültürel dünyayı, duygusal tonu ve zihniyeti de taşımak gerekir. Nitelikli bir çevirmen, iki farklı kültür arasında adeta köprü kurarak hedef dildeki okura kaynak metnin özgün ruhunu hissettirebilen kişidir. Sözcüklerin birebir sözlük karşılığına sıkı sıkıya bağlı kalıp kültürel bağlamı göz ardı eden bir çeviri çalışması, ruhsuz bir beden gibidir ve okura yazarın dünyasını ulaştırmakta yetersiz kalır. Dolayısıyla başarılı bir çeviri faaliyeti, kelimelerin sözlükteki yerini değiştirmekten çok daha öte, iki farklı kültürün birbiriyle buluşması, konuşması ve uzlaşması anlamına gelir. Bu yönüyle çeviri, diller arası bir köprü olmaktan ziyade kültürler arası bir etkileşim sanatıdır.

Bu parçada çeviriyle ilgili asıl anlatılmak istenen aşağıdakilerden hangidir?

(I) Eko-eleştiri, edebi metinlerin insan dışı doğayla olan ilişkisini ve çevre krizlerini ele alma biçimlerini inceleyen disiplinler arası bir yaklaşımdır. (II) Klasik edebiyat kuramlarının aksine, insan�� merkeze alan bakış açısını sorgulayarak fiziki çevrenin edebi eserlerde sadece bir fon değil, başlı başına bir aktör olduğunu savunur. (III) Bu yaklaşım, sanayi devriminden bu yana artan çevre tahribatının kültür ve sanat ürünlerindeki izlerini sürerek toplumsal bir farkındalık oluşturmayı amaçlar. (IV) Eko-eleştirmenler, doğanın sömürülmesini meşrulaştıran dinsel ve felsefi kökenleri de merkeze alarak kültürel anlatıların dönüştürülmesini hedefler.

Yukarıdaki parçada numaralanmış cümlelerle bu cümlelerin içerdiği yardımcı düşünceleri doğru şekilde eşleştiriniz.

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde neden-sonuç ilişkisi kurulmuştur?

Sayı kümeleri arasındaki ilişkileri inceleyen bir öğrenci; Doğal sayılar ($\mathbb{N}$), Tam sayılar ($\mathbb{Z}$), Rasyonel sayılar ($\mathbb{Q}$) ve Gerçel sayılar ($\mathbb{R}$) kümelerinden birer eleman seçerek $a \in \mathbb{N}$, $b \in \mathbb{Z} \setminus \mathbb{N}$, $c \in \mathbb{Q} \setminus \mathbb{Z}$ ve $d \in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}$ sayılarını belirliyor.

Buna göre,
I. $a + b$ negatif bir tam sayı olabilir.
II. $b \cdot c$ bir doğal sayı olabilir.
III. $c + d$ bir rasyonel sayı olabilir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?