Tüm alıştırma soruları

İletken, kapalı ve dikdörtgen bir tel çerçeve, sayfa düzlemine dik ve içeri doğru olan düzgün bir manyetik alan bölgesine sabit hızla girmektedir. Bu süreçte çerçevede indüksiyon akımının oluşum aşamalarının fiziksel olarak gerçekleşme sırasını belirleyiniz.

Hava sürtünmelerinin önemsiz olduğu ve yer çekimi ivmesinin $g = 10 \text{ m/s}^2$ kabul edildiği bir ortamda, yatay düzlem üzerindeki bir noktadan eğik olarak fırlatılan bir cisim, hareketi sırasında aynı yükseklikten fırlatıldıktan $1 \text{ s}$ ve $3 \text{ s}$ sonra geçmektedir. Cismin fırlatıldıktan $1 \text{ s}$ ve $3 \text{ s}$ sonraki hız vektörleri birbirine dik olduğuna göre, cismin yatayda aldığı yol (menzili) kaç metredir?

Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, yatay düzlem üzerindeki bir noktadan eğik olarak fırlatılan bir cismin hareketi boyunca hız vektörü ile ivme vektörü arasındaki açı en az $53^\circ$ olmaktadır.

Cismin çıkabildiği maksimum yükseklik $45\text{ m}$ olduğuna göre, cismin fırlatıldığı noktadan tekrar yere düşene kadar yatayda aldığı yol (menzili) kaç metredir?

(Yer çekimi ivmesini $g = 10\text{ m/s}^2$, $\sin(37^\circ) = 0,6$ ve $\cos(37^\circ) = 0,8$ alınız.)

Yalıtkan yatay düzlem üzerinde aralarında $d$ uzaklığı bulunacak şekilde sabitlenen noktasal $K$ ve $L$ cisimlerinin elektrik yükleri sırasıyla $+q$ ve $+4q$ dur. $K$ cisminin $L$ cismine uyguladığı elektriksel kuvvet $\vec{F}$ dir.

Buna göre, $L$ cisminin $K$ cismine uyguladığı elektriksel kuvvet aşağıdakilerden hangisidir?

Dik koordinat düzleminde, $y = \sqrt[3]{x}$ eğrisi, $y$-ekseni, $y = -1$ ve $y = 2$ doğruları arasında kalan sınırlı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

$P$ noktasının $T$ noktasına olan uzaklığı $4$ birim olduğuna göre, $k$ gerçel sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır?

Bir caddede yan yana bulunan 8 dükkandan 3'ü maviye, 3'ü kırmızıya ve 2'si sarıya boyanacaktır.

Maviye boyanacak dükkanların tamam��nın yan yana olduğu, sarıya boyanacak dükkanların ise yan yana olmadığı kaç farklı boyama yapılabilir?

Sürtünmelerin ve yer çekiminin ihmal edildiği yalıtkan bir ortamda, aralarında $d$ uzaklığı bulunan iki iletken paralel levha, potansiyel farkı $V$ olan bir üretece bağlanarak yüklenmiştir. Pozitif yüklü levhaya olan uzaklığı $\frac{d}{5}$ olan $K$ noktasından serbest bırakılan $+q$ yüklü bir parçacık, pozitif yüklü levhaya olan uzaklığı $\frac{3d}{5}$ olan $L$ noktasından geçerek karşı levhaya çarpıyor.

Buna göre, parçacığın $L$ noktasından geçerken sahip olduğu kinetik enerjinin, karşı levhaya çarptığı andaki kinetik enerjisine oranı kaçtır?

Bir laboratuvarda geliştirilen bir hızlı tanı testinin, belirli bir hastalığa sahip olan bir kişide pozitif sonuç verme olasılığı \%90'dır. Bu testin, sağlıklı bir kişide hatalı bir şekilde pozitif sonuç verme (yalancı pozitif) olasılığı ise \%5'tir.

Bir topluluğun \%10'unun bu hastalığa sahip olduğu bilinmektedir. Bu topluluktan rastgele seçilen bir kişiye uygulanan testin sonucu pozitif çıktığına göre, bu kişinin gerçekten hasta olma olasılığı kaçtır?

Buna göre, yeni öğrenilen bir konunun hatırlanma yüzdesinin %10 veya daha fazla olması için geçen süre ($t$ gün) aşağıdaki aralıkların hangisinde yer almalıdır?

Hacmi $24\pi \text{ cm}^3$ olan dik dairesel silindir biçiminde üstü kapalı bir teneke kutu üretilecektir. Bu kutunun alt ve üst tabanlarında kullanılacak malzemenin birim kare maliyeti $3 \text{ TL/cm}^2$, yan yüzeyinde kullanılacak malzemenin birim kare maliyeti ise $2 \text{ TL/cm}^2$ dir.

Buna göre, bu kutunun toplam malzeme maliyetinin en az olması için yüksekliği kaç $\text{cm}$ olmalıdır?

Bir torbada 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 adet top bulunmaktadır. Bu torbadan aynı anda rastgele iki top çekiliyor. Çekilen topların üzerindeki sayıların toplamının çift sayı olduğu bilindiğine göre, her iki topun üzerindeki sayının da asal sayı olma olasılığı kaçtır?

Sürtünmesiz yatay düzlemde hareket eden $2\text{ kg}$ kütleli $A$ cismi $+x$ yönünde $6\text{ m/s}$ hızla, $2\text{ kg}$ kütleli $B$ cismi ise $+y$ yönünde $8\text{ m/s}$ hızla hareket etmektedir. Bu iki cisim orijinde çarpışarak birbirine kenetleniyor. Buna göre, çarpışma süresince cisimlerin birbirine uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$'dir?

Yalıtkan doğrusal bir ray üzerinde aralarındaki uzaklık $2d$ olacak şekilde sabitlenen noktasal $+q$ ve $-q$ yüklü iki cismin, yükleri birleştiren doğrunun tam orta noktasında oluşturdukları bileşke elektriksel alanın büyüklüğü $E$'dir.

Buna göre, $-q$ yüklü cisim sistemden uzaklaştırıldığında, aynı noktada oluşan bileşke elektriksel alanın büyüklüğü kaç $E$ olur?

Özdeş ve boşluklu (hava ortamında) $K$ ve $L$ paralel levhalı sığaçları, potansiyel farkı $V$ olan özdeş üreteçlere bağlıdır. Bu durumda sığaçların levhaları arasındaki elektrik alan şiddeti $E_0$, sığaçlarda depolanan toplam elektriksel potansiyel enerji ise $U_0$ kadardır.

Sığaçlar üreteçlere bağlı kalmaya devam ederken;
* $K$ sığacının levhaları arasındaki boşluğun yarısı, levhalara paralel olacak şekilde dielektrik katsayısı $\kappa = 3$ olan bir madde ile dolduruluyor.
* $L$ sığacının levhaları arasındaki boşluğun yarısı, levhalara dik olacak şekilde aynı dielektrik madde ile dolduruluyor.

Buna göre;