Tüm alıştırma soruları

Empirist (deneyci) bilgi felsefesinin iki kurucu figürü olan John Locke ve David Hume'un epistemolojik ayrımlarına ait aşağıdaki açıklamaları ilgili kavramlarla doğru şekilde eşleştiriniz.

Ardışık pozitif tam sayıların toplamları üzerine araştırma yapan bir matematikçi, bazı sayıların birden fazla şekilde ardışık sayıların toplamı olarak yazılabildiğini fark etmiştir. Bu doğrultuda aşağıdaki üç sayıyı incelemeye alıyor:

* I. Sayı: $2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^1$
* II. Sayı: $3^3 \cdot 5^2$
* III. Sayı: $2^8 \cdot 7^1$

Bu sayıların her birinin, en az iki ardışık pozitif tam sayının toplamı şeklinde kaç farklı biçimde yazılacağını hesaplıyor. I. sayı için bulduğu değer $x$, II. sayı için $y$ ve III. sayı için $z$'dir.

Buna göre; $x$, $y$ ve $z$ değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Aşağıdaki Kur'an ayetlerinin mealleri ile bu ayetlerin işaret ettiği muttaki özelliklerini ve takva boyutlarını doğru şekilde eşleştiriniz.

Toplumda uzun yıllar boyunca uygulanan ve nesilden nesile aktarılan örf ve adetler, ahlaki değerlerin oluşumunda önemli birer zemin teşkil eder. İslam dininde de toplumun huzur ve düzenini sağlayan, adalet ve iyilikle çelişmeyen örf ve adetler korunmuş; hatta teşvik edilmiştir. Örneğin Anadolu'daki 'diş kirası' veya yardımlaşma amaçlı 'imece' gelenekleri, İslam'ın cömertlik, yardımlaşma ve misafirperverlik ilkeleriyle bütünleşerek ahlaki birer değer hâline gelmiştir. Ancak dinin açıkça yasakladığı kan davası veya haksız kazanç gibi bazı geleneksel uygulamalar ise dinin süzgecinden geçememiş ve değer olarak kabul edilmemiştir.

Bu parçadan hareketle değerlerin oluşum süreci ve kaynakları hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

$a$, $b$ ve $c$ sıfırdan farklı tam sayılar olmak üzere, $a^b$ ve $b^c$ ifadeleri de birer tam sayıdır.

ifadesinin bir tek sayıya eşit olduğu bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman bir çift sayıdır?

Siyaset felsefesinde ideal bir toplumsal düzenin kurulabileceğini savunan düşünürler ve akımlar, bu düzenin hangi temel değere dayanması gerektiği konusunda farklı yaklaşımlar geliştirmişlerdir. Aşağıdaki sol sütunda verilen yaklaşımları ve kuramları, sağ sütunda yer alan temel iddialarıyla doğru şekilde eşleştiriniz.

İbadet kavramı, kul ile Yaratıcı arasındaki bağı kuran terimleri ve ibadetin temel gayelerini kapsar. Aşağıdaki sol sütunda verilen kavramları, sağ sütunda verilen doğru açıklamalarıyla eşleştiriniz.

Sayı kümeleriyle ilgili verilen;

I. İki irrasyonel sayının toplamı bir rasyonel sayı olabilir.

II. Bir rasyonel sayı ile bir irrasyonel sayının çarpımı her zaman irrasyonel bir sayıdır.

III. Karesi rasyonel sayı olan her gerçel sayı bir rasyonel sayıdır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Bir anayasa komisyonu, yeni kurulacak bir ülkenin yasalarını tasarlarken üyelerin kişisel çıkarlarını bir kenara bırakmasını istemektedir. Bunun için üyelere şu kural konur: "Belirleyeceğiniz yasalar kabul edildikten sonra, bu yeni toplumda hangi sosyal sınıfta, hangi gelir düzeyinde ve hangi fiziksel veya zihinsel özelliklerle yaşayacağınız kurayla belirlenecektir." Bu kural üzerine komisyon üyeleri; zengin-fakir, güçlü-zayıf ayrımı gözetmeksizin, toplumdaki en dezavantajlı bireyin bile insanca yaşamasını güvence altına alacak haklar üzerinde uzlaşırlar.

Bu parçada betimlenen durum, ideal bir toplumsal düzenin inşasında aşağıdaki ilkelerden hangisinin temel alınması gerektiğini savunmaktadır?

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri daima negatiftir?

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman çift sayıdır?

Üç basamaklı $ABC$ doğal sayısının yüzler basamağındaki rakam 2 artırılıp, onlar basamağındaki rakam 5 azaltılarak üç basamaklı yeni bir sayı elde ediliyor. Elde edilen bu yeni sayının onlar ve birler basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde oluşan üç basamaklı sayı, ilk $ABC$ sayısından 213 fazla oluyor.

Buna göre, $C - B$ farkı kaçtır?

$a, b$ ve $c$ gerçel sayıları için,

koşulları sağlanmaktadır.

Buna göre; $a$, $b$ ve $c$ sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

Birer tam sayı olan $a$, $b$ ve $c$ sayılarından biri pozitif, biri negatif, diğeri ise işaretsiz (nötr) bir sayıdır.

Bu sayılar için,
- $c^b \cdot a > 0$
- $c^a < 0$
- $a - c = 5$
- $a \cdot c + b = -6$

eşitlik ve eşitsizlikleri sağlanmaktadır.

Buna göre, $a^{-c} + (-c)^a - c^b$ ifadesinin değeri kaçtır?

Bir dijital tartı, üzerine konulan paketlerin gram cinsinden üç basamaklı ağırlıklarını; yüzler basamağındaki rakamı onlar basamağına, onlar basamağındaki rakamı birler basamağına, birler basamağındaki rakamı ise yüzler basamağına kaydırarak göstermektedir. Örneğin; gerçek ağırlığı $345$ gram olan bir paketi bu tartı $534$ gram olarak göstermektedir.

Bu tartıya gerçek ağırlıkları sırasıyla üç basamaklı $ABC$ ve $CAB$ gram olan iki paket ayrı ayrı konulduğunda, tartının gösterdiği değerlerin toplamı $798$ gram olmaktadır.

Buna göre, $A + B + C$ toplamı kaçtır?

İslam düşüncesinde takva, bireyin Allah’a karşı sorumluluk bilinci taş��yarak O’nun sevgisini kaybetme endişesiyle hareket etmesi ve bu doğrultuda kötülüklerden korunma çabasıdır. Kur'an-ı Kerim'de muttakilerin (takva sahiplerinin) özellikleri anlatılırken onların yalnızca kalbi bir yönelim içinde olmadıkları; aksine namaz kılmak, infak etmek, sözünde durmak ve öfkesini yutmak gibi aktif ve ahlaki davranışlar sergiledikleri vurgulanır. Bu durum, takvanın hayattan kopuk soyut bir inanç durumundan ibaret olmadığını gösterir.

Buna göre takva ve muttaki kavramlarıyla ilgili aşağıdaki yargılardan hangisine ulaşılabilir?

Bir $n$ pozitif tam sayısının farklı asal çarpanlarının toplamı $S(n)$, farklı asal çarpanlarının sayısı ise $C(n)$ ile gösterilmektedir.

Aşağıdaki parçayı okuyunuz:

Modern yaşamın dinamikleri, bireyi sürekli bir uyarılma ve eylem hâlinde kalmaya zorlayarak can sıkıntısını adeta acilen bertaraf edilmesi gereken bir tehdit gibi konumlandırır. Gelişen teknoloji, kesintisiz bildirimler ve hızla tüketilen dijital içerikler aracılığıyla zihnin boşlukta kalma, yani hiçbir şeyle meşgul olmama ihtimalini tamamen ortadan kaldırmayı hedefler. Oysa felsefe ve sanat tarihi derinlemesine incelendiğinde, insanın kendi içine dönmesini ve içsel sesini dinlemesini sağlayan o 'verimli boşluğun', yaratıcı üretkenliğin en temel kaynağı olduğu açıkça görülür. Zihin, dış dünyadan gelen yapay ve hazır uyarıcılardan mahrum kaldığında, kendi iç dünyasının labirentlerinde gezinmeye ve sıradan olanın ardındaki gizil anlamları aramaya başlar. Dolayısıyla can sıkıntısı, iddia edildiği gibi insanı uyuşturan pasif bir durağanlık değil; aksine zihnin kendi sınırlarını test etmesi ve yeni düşünsel patikalar inşa etmesi için ihtiyaç duyduğu vazgeçilmez bir kuluçka evresidir. Bu yapıcı sessizliği ve boşluğu dışsal meşguliyetlerle sabırsızca doldurmaya çalışmak, yaratıcı potansiyelimizi daha filizlenmeden kurutmak anlamına gelir.

Bu parçadan yola çıkılarak oluşturulan 'Can sıkıntısı, modern dünyanın dayattığı algının aksine, insan zihnini körelten bir hareketsizlik durumu değil; aksine yaratıcı düşünceyi besleyen ve zihnin derinleşmesini sağlayan üretken bir kuluçka evresidir.' ifadesinin parçanın ana düşüncesi olduğu iddiası doğru mudur?

Ardışık üç pozitif tam sayının çarpımı, bu sayıların en büyüğünün faktöriyeline eşittir.

Buna göre, bu sayıların toplamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

İki basamaklı $AB$ doğal sayısının onlar basamağındaki rakam, birler basamağındaki rakamın 3 katıdır. Bu sayının rakamlarının yerleri değiştirildiğinde elde edilen iki basamaklı sayı ile başlangıçtaki sayının toplamı 88 olduğuna göre, $A \cdot B$ çarpımı kaçtır?