Tüm alıştırma soruları

Bir taksinin açılış ücreti $20$ TL olup gidilen her kilometre için $8$ TL ücret alınmaktadır. Bu taksiyle $x$ kilometre yolculuk yapan bir müşterinin ödediği toplam ücret $100$ TL olduğuna göre, gidilen yolu veren denklem $8x + 20 = 100$ şeklindedir ve bu yolculukta gidilen mesafe $10$ kilometredir.

Buna göre;
I. $a + b + c$
II. $a \cdot b \cdot c$
III. $c^a + c^b$

ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır?

Bir kullanıcının bulut depolama alanının başlangıçta $\frac{1}{4}$'i doludur. Bu kullanıcı, depolama alanına 15 gigabayt (GB) daha dosya yüklediğinde depolama alanının $\frac{2}{3}$'si dolmuş oluyor.

Buna göre, bu kullanıcının bulut depolama alanının tamamı kaç gigabayttır?

Pozitif bir $n$ tam sayısının farklı asal çarpanlarının toplamı $T(n)$, farklı asal çarpanlarının çarpımı ise $Ç(n)$ ile gösterilmektedir.

Örneğin; $12 = 2^2 \cdot 3^1$ olduğundan $T(12) = 2 + 3 = 5$ ve $Ç(12) = 2 \cdot 3 = 6$ olur.

$x$, $y$ ve $z$ gerçel sayıları için,

* $x^4 \cdot y^5 \le 0$
* $y \cdot z^3 > 0$
* $x + y + z = 0$

koşulları sağlanmaktadır. Buna göre; $x$, $y$ ve $z$ gerçel sayılarından pozitif olanların sayısı kaçtır?

(I) Antik yerleşim bölgelerinde yürütülen arkeobotanik kazılardan elde edilen bitki kalıntıları, geçmiş yüzyıllardaki tarım faaliyetlerinin niteliğini saptayabilmek amacıyla laboratuvar ortamında çeşitli analizlerden geçirilir. (II) Toprak altında binlerce yıl boyunca kömürleşerek korunan bu tohumlar, kimyasal yapıları bozulduğundan tarihlendirme aşamasında birtakım güçlükler ortaya çıkarmaktadır. (III) Araştırmacılar, iklimsel değişimlerin tarımsal verimliliğe etkisini daha net gözlemleyebilmek üzere farklı katmanlardan alınan örnekleri karşılaştırmalı olarak inceler. (IV) Kazı alanının nemli yapısı organik maddelerin çürümesini hızlandırdığı için bazı kültür bitkilerinin izlerine bu bölgede rastlamak neredeyse imkânsızdır. (V) Elde edilen verilerin bilimsel bir yaklaşımla değerlendirilmesi, antik toplumların beslenme alışkanlıklarını ve coğrafyayla olan etkileşimlerini anlamamızı kolaylaştıracaktır.

Bu parçadaki numaralanmış cümlelerin hangilerinde sırasıyla neden-sonuç ve amaç-sonuç ilişkisi kurulmuştur?

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kırtasiyeci, deposundaki defterleri paketlemek için iki farklı boyuttaki kolileri kullanmaktadır.

* Küçük kolilerin her birine, onlar basamağı birler basamağından $3$ eksik olan iki basamaklı bir doğal sayı kadar defter yerleştirilmektedir.
* Büyük kolilerin her birine ise küçük kolinin kapasitesini gösteren sayının basamaklarının yer değiştirilmesiyle elde edilen iki basamaklı sayı kadar defter yerleştirilmektedir.

Kırtasiyeci elindeki defterleri;
* Sadece kü��ük kolilere yerleştirirse $5$ koli tamamen dolmakta ve geriye $5$ defter kalmaktadır.
* Sadece büyük kolilere yerleştirirse $3$ koli tamamen dolmakta fakat son kolinin tamamen dolması için $4$ defter eksik kalmaktadır.

Buna göre, kırtasiyecinin paketlemek istediği toplam defter sayısı kaçtır?

Plastik atıklar, günümüzde deniz ve okyanus ekosistemlerinin sürdürülebilirliği için en büyük tehditlerden birini oluşturmaktadır. Her yıl milyonlarca ton plastik atık kontrolsüz bir şekilde sulara karışmakta, bu atıklar akıntılarla okyanusların en ücra köşelerine kadar hızla taşınmaktadır. Bölgedeki deniz canlıları, bu renkli atıkları yiyecek sanarak tüketmekte ve bu durum canlıların sindirim sistemlerinin bozulmasına, hatta kitlesel ölümlerine yol açmaktadır. Ayrıca mikroplastikler, balıkların dokularına yerleşerek besin zinciri yoluyla insan sağlığını da doğrudan tehdit eder hale gelmektedir. Bu nedenle, okyanuslardaki plastik kirliliğine karşı zaman kaybetmeden acil küresel önlemler alınması gerekmektedir.

Bu parçanın konusu aşağıdakilerden hangisidir?

Bir sinema salonundaki A, B ve C sıralarında sırasıyla $a$, $b$ ve $c$ adet koltuk bulunmaktadır. Bu sıralardaki koltuk sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A sırasındaki koltuk sayısı ile B ve C sıralarındaki koltuk sayılarının toplamının çarpımı bir çift sayıdır.
* A sırasındaki koltuk sayısı ile B ve C sıralarındaki koltuk sayıların��n çarpımının toplamı bir tek sayıdır.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir çift sayıya eşittir?

Bir otomobilin dijital göstergesindeki kilometre sayacı, üç basamaklı $ABC$ doğal sayısını gösterirken onlar basamağındaki rakam bozulmuş ve okunamaz hale gelmiştir. Bu durumu fark eden sürücü, sayıyı iki basamaklı $AC$ doğal sayısı olarak okumuştur.

Otomobilin gerçekte gittiği yol olan $ABC$ sayısı, hatalı okunan $AC$ sayısının 9 katından 8 fazla olduğuna göre, bu koşulu sağlayan üç basamaklı en büyük $ABC$ doğal sayısının rakamları toplamı kaçtır?

Toplamları $120$ olan ardışık pozitif tam sayılar veya ardışık pozitif çift tam sayılardan oluşan gruplar aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:

* I. Grup: Elemanları ardışık pozitif tam sayılardan oluşan, eleman sayısı birden büyük ve en az eleman içeren grup.
* II. Grup: Elemanları ardışık pozitif çift tam sayılardan oluşan ve en çok eleman içeren grup.
* III. Grup: Elemanları ardışık pozitif tam sayılardan oluşan ve en çok eleman içeren grup.

Buna göre; I, II ve III. grupların terim sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Nörogastronomi, lezzet algısının sadece dildeki tat alma tomurcuklarıyla sınırlı olmadığını, beynin farklı duyusal verileri sentezlemesiyle oluşan karmaşık bir süreç olduğunu savunur. Bir yemeğin tadı; tabağın rengi, arka planda çalan müziğin ritmi ve hatta çatalın ağırlığı gibi çevresel etkenlerden do��rudan etkilenir. Örneğin, mavi bir tabakta sunulan tuzlu yiyeceklerin daha az tuzlu algılandığı ya da ağır çatal bıçak takımlarının yemek kalitesi algısını yükselttiği bilimsel olarak kanıtlanmıştır. Beynimiz, bu farklı duyusal uyaranları birleştirerek lezzet haritasını çıkarır. Bu durum, gıda endüstrisinin pazarlama stratejilerinden obezite tedavisine kadar geniş bir alanda yeni ufuklar açmaktadır.

Buna göre, sol tarafta verilen metne ait yargıları, sağ tarafta verilen bu yargılardan çıkarılabilecek yardımcı düşüncelerle eşleştiriniz.

Genişlikleri birbirine eşit olan iki raftan birincisine, genişliği $x$ cm olan 2 adet özdeş kitap yan yana yerleştirildikten sonra rafın kalan kısmına 37 cm genişliğinde bir destek yerleştiriliyor. İkinci rafa ise onlar basamağı $x$ rakamı olan iki basamaklı $x5$ cm genişliğinde tek bir kutu yerleştirildiğinde raf tamamen doluyor.

Buna göre, bir kitabın genişliği ($x$) kaç cm'dir?

Her $x$ gerçel sayısı için $\sqrt{x^2} = x$ eşitliği her zaman doğrudur.

Bir un çuvalındaki unun $\frac{1}{4}$'ü ile börek, geriye kalan unun $\frac{2}{5}$'si ile kek yapılm��ştır.

Kek yapımında $18$ kilogram un kullanıldığına göre, başlangıçta çuvalda kaç kilogram un vardı?

$a$, $b$ ve $c$ birer tam sayı olmak üzere,

toplamının bir tek sayıya,

toplamının ise bir çift sayıya eşit olduğu bilinmektedir.

Buna göre,

I. $a + c$
II. $a \cdot c + b$
III. $a^b + c$

ifadelerinden hangileri her zaman bir çift sayıya eşittir?

$x, y$ ve $z$ sayıları sırasıyla $\mathbb{Z}$ (tam say��lar), $\mathbb{Q} \setminus \mathbb{Z}$ (tam sayı olmayan rasyonel sayılar) ve $\mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}$ (irrasyonel sayılar) kümelerinin birer elemanıdır.

Buna göre;
I. $x \cdot y$ sayıs�� bir tam sayıdır.
II. $x \cdot z$ sayısı bir irrasyonel sayıdır.
III. $y + z$ sayısı bir irrasyonel sayıdır.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

Aşağıda $a$, $b$ ve $c$ gerçel sayıları arasındaki bazı eşitsizlik ilişkileri verilmiştir:

* $a^2 \cdot b \le 0$
* $b^3 \cdot c \ge 0$
* $a \cdot c < 0$

Buna göre, bu ilişkileri sağlayan her $a$, $b$ ve $c$ değeri için aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman pozitiftir?